1、第 3章 有理数的运算3.1.1 探索和 归纳 有理数的加法法 则学 习 目 标1.了解有理数加法的意 义 ;2.初步掌握有理数的加法法 则 ； (重点）3.能准确地 进 行有理数加法运算，并能运用其解决 简单 的实际问题 .（ 难 点）讲 授新 课有理数的加法法 则一小 丽 在一条 东 西走向的笔直公路上行走， 现规 定向东为 正 ，向西 为 负 .0 1 2 3 4-1-2-3东互 动 探究如果小 丽 先向 东 行走 2米，再 继续 向 东 行走 1米， 则小 丽 两次一共向哪个方向行走了多少米？0 1 2 3 4-1-2-3东解：小 丽 一共向 东 行走了（ 2+1）米，写成算是 为 ：
2、（ +2） +（ +1） = +（ 2+1）（米）想一想如果小 丽 先向西行走 2米，再 继续 向西行走 1米， 则小 丽 两次一共向哪个方向行走了多少米？0 1 2 3 4-1-2-3东想一想解：两次行走后，小 丽 向西走了（ 2+1）米 .用算式表示：（ - 2） +（ - 1） = -（ 2 + 1）（米）(1) 如果小 丽 先向西行走 3米，再 继续 向 东 行走 2米，则 小 丽 两次一共向哪个方向行走了多少米？0 1 2 3 4-1-2东小 丽 两次一共向西走了（ 3-2）米 .用算式表示 为 ：-3+（ +2） =-（ 3-2）（米）想一想(2) 如果小 丽 先向西行走 2米，再
3、 继续 向 东 行走 3米，则 小 丽 两次一共向哪个方向行走了多少米？0 1 2 3 4-1-2东小 丽 两次一共向 东 走了（ 3-2）米 .用算式表示 为 ：-2+（ +3） =+（ 3-2）（米）（ 3） 如果小 丽 先向西行走 2米，再 继续 向 东 行走 2米， 则 小 丽 两次一共向哪个方向行走了多少米？0 1 2 3 4-1-2东解：小 丽 一共行走了 0米 .写成算式 为 ：（ -2） +（ +2） = 0（米）-2 + (+3) = +（ 3-2）-3 + (+2） = -（ 3-2）-2 + (+2） = （ 2-2）比一比 加数 加数 和加数异号加数的 绝对值 不相等加
4、数 绝对值 相等你从上面三个式子中 发现 了什么？有理数加法法 则 二：异号两数相加， 绝对值 相等 时 和 为 0；绝对值 不相等 时 ，取 绝对值较 大的加数的符号，并用 较 大的 绝对值 减去 较 小的 绝对值 .如果小 丽 先向西行走 3米，然后在原地休息， 则 小 丽向哪个方向行走了多少米？0 1 2 3 4-1-2东小 丽 向西行走了 3米 .写成算式 为 ：（ -3） +0= -3（米）想一想有理数加法法 则 三： 一个数同 0相加，仍得 这 个数 .例 1 计 算：（ 1）（ +8） +（ +5）；（ 2）（ +2.5） +（ -2.5）；（ 3） +（ ）； (4) （ ）
5、+( ) .(1)（ +8） +（ +5） =+（ 8+5）=+13. 典例精析同号两数相加，取相同的符号，并把 绝对值 相加 .异号两数相加， 绝对值 相等 时 和 为 0.解：(2)（ +2.5） +（ -2.5） =0. 异号两数相加， 绝对值 不相等 时，取 绝对值较 大的加数的符号，并用 较 大的 绝对值 减去 较 小的 绝对值 .同号两数相加，取相同的符号，并把 绝对值 相加 .(3)(4)(1)对 于有理数的加法法 则 ，关 键 是抓住 “符号 ”与求 “绝对值的和（差） ”“符号 ” 同号相加取 “相同的符号 ”，异号相加取 “绝对值较大的加数的符号 ”“绝对值 的和 (差 )
6、” 同号做加法，异号做减法，即大数减去小数 (较 大的 绝对值 减去 较 小的 绝对值 )(2)一个有理数由符号和 绝对值 两部分 组 成，在 进 行加法运算 时 ，首先要确定和的符号，然后再求 绝对值 方法 归纳例 2 海平面的高度 为 0m.一艘潜艇从海平面先下潜 40m,再上升 15m.求 现 在 这 艘潜艇相 对 于海平面的位置 .（上升 为正，下潜 为负 ） 有理数加法的 实际应 用二-50m-40m-30m-20m-10m0m 海平面解：潜水艇下潜 40m,记 作 -40m;上升 15m,记 作 +15m.根据 题 意，得（ -40） +（ +15）=-（ 40-25） =-25（
7、 m)答： 现 在 这 艘潜艇位于海平面下 25米 处 .在解与有理数加法有关的 实际应 用 问题时 ，先利用正负 数表示 实际问题 中的量，再列式 计 算方法 归纳红队 黄 队 蓝队 净胜 球红队 4:1 0:1 2黄 队 1:4 1:0 2蓝队 1:0 0:1 0足球循 环赛 中， 红队胜 黄 队 4:1，黄 队胜蓝队 1:0， 蓝队胜红队 1:0， 计 算各 队 的 净胜 球数 .分析：练 一 练解：每个 队 的 进 球 总 数 记为 正数，失球 总 数 记为负 数， 这 两数的和 为这队 的 净胜 球数 .三 场 比 赛 中， 红队 共 进 4球，失 2球， 净胜 球数 为（ 4）（
8、2）（ 4 2） 2.黄 队 共 进 2球，失 4球， 净胜 球 为（ 2）（ 4）（ 4 2） 2.篮 球共 进 1球，失 1球， 净胜 球数 为（ 1）（ 1） 0.(1)(-0.6)+(-2.7)； (2)3.7+(-8.4)； (3)(-0.6)+3； (4)3.22+1.78；(5)7+(-3.3)； (6)(-1.9)+(-0.11)；(7)(-9.18)+6.18； (8)4.2+(-6.7).当堂 练习计 算答案： (1)-3.3; (2)-4.7; (3)2.4; (4)5;(5)3.7; (6)-2.01; (7)-3; (8)-2.5.用 “ ”或 “ ”号填空：(1)如
9、果 a 0， b 0，那么 a+b 0；(2)如果 a 0， b 0，那么 a+b 0；(3)如果 a 0， b 0， |a| |b|，那么 a+b 0；(4)如果 a 0， b 0， |a| |b|，那么 a+b 03分 别 根据下列条件，利用 |a|与 |b|表示 a与 b的和：(1)a 0， b 0； (2) a 0， b 0；(3)a 0， b 0， |a| |b|； (4)a 0， b 0， |a| |b|拓展探究4. 一只小虫从某点 O出 发 在一条直 线 上爬行， 规 定向右爬行 为 正，向左爬行 为负 小虫共爬行 5次，小虫爬行的路程依次 记为 (单 位：厘米 )： 5， 3，
10、 10， 4， 8.(1)小虫最后的位置在哪里？(2)若小虫的爬行速度保持不 变 ，共用了 6分 钟 ， 则 小虫的爬行速度是多少？解： (1)( 5) ( 3) ( 10) ( 4) ( 8) 8 ( 10) ( 4) ( 8) 2 ( 4) ( 8) 2 ( 8) 6(厘米 )(2)| 5| | 3| | 10| | 4| | 8| 5 3 10 4 8 30(厘米 )，306 5(厘米 /分 )答：小虫最后在离出 发 点右 侧 6厘米 处 小虫的爬行速度为 5厘米 /分课 堂小 结确定 类 型 定符号 绝对值同号异号 (绝对值不相等 )异号 (绝对值相等 )与 0相加相同符号取 绝对值较 大的加数的符号相加相减结 果是 0仍是 这 个数有理数的加法法 则 ：
