1、课堂达标,素养提升,第三章 圆,第2课时 圆的切线的判定,课堂达标,一、 选择题,第2课时 圆的切线的判定,1下列直线是圆的切线的是( ) A和半径垂直的直线 B和圆有公共点的直线 C到圆心的距离等于直径的直线 D经过半径的外端且垂直于这条半径的直线,D,第2课时 圆的切线的判定,2在ABC中，C90，CDAB于点D，则直线AC与BDC的外接圆的位置关系是( ) A相离 B相切 C相交 D无法确定,B,解析 B CDAB，CDB90，BC为BDC外接圆的直径 又ACB90，ACCB，AC是BDC的外接圆的切线,第2课时 圆的切线的判定,32017十堰期末 如图K261，点O为ABC的外心，点I
2、为ABC的内心，若BOC140，则BIC的度数为( ) A110 B125 C130 D140,图K261,B,第2课时 圆的切线的判定,第2课时 圆的切线的判定,C,第2课时 圆的切线的判定,第2课时 圆的切线的判定,5如图K262，AB是O的直径，BC交O于点D，DEAC于点E，要使DE是O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是( ) ADEDO BABAC CCDDB DACOD,图K262,A,第2课时 圆的切线的判定,解析 A 由于D是圆上一点，所以要说明DE是O的切线，只需证明ODDE即可又因为DEAC，所以当ACOD时，可得ODDE；当CDDB时，即D为BC的中点，而点
3、O为AB的中点，所以ODAC；当ABAC时，连接AD，因为AB是O的直径，所以ADBC，所以CDDB.因此B，C，D中的条件均可说明DE是O的切线,二、填空题,第2课时 圆的切线的判定,图K263,(3，2),第2课时 圆的切线的判定,7如图K264，已知O是边长为2的等边三角形ABC的内切圆，则O的面积为_,图K264,第2课时 圆的切线的判定,8如图K265，在ABC中， ABAC，B30，以点A为圆心，3 cm长为半径作A，当AB_cm时，BC与A相切.,图K265,6,第2课时 圆的切线的判定,9三角形的面积为12，周长为24，则其内切圆的半径为_,1,三、解答题,第2课时 圆的切线的
4、判定,图K266,第2课时 圆的切线的判定,第2课时 圆的切线的判定,11.如图K267，AB是O的弦，OAOD于点O，AB，OD交于点C，且CDBD. (1)判断BD与O的位置关系，并证明你的结论； (2)当OA3，OC1时，求线段BD的长,图K267,第2课时 圆的切线的判定,解：(1)BD是O的切线证明：连接OB. OAOB，OACOBC. OAOD，AOC90，OACACO90. CDBD，DCBDBC. DCBACO，ACODBC，DBCOBC90， 即OBD90，BD是O的切线 (2)设BDx，则CDx，ODx1，OBOA3， 在RtOBD中，由勾股定理得OB2BD2OD2，即32
5、x2(x1)2，解得x4. 线段BD的长为4.,第2课时 圆的切线的判定,122017黄石 如图K268，O是ABC的外接圆，BC为O的直径，点E为ABC的内心，连接AE并延长交O于点D，连接BD并延长至点F，使得BDDF，连接CF，BE. (1)求证：BDDE； (2)求证：直线CF为O的切线,图K268,第2课时 圆的切线的判定,第2课时 圆的切线的判定,132018新疆 如图K269，PA与O相切于点A，过点A作ABOP，垂足为C，交O于点B，连接PB，AO，延长AO交O于点D，与PB的延长线交于点E. (1)求证：PB是O的切线； (2)若CO3，AC4，求sinE的值,图K269,第2课时 圆的切线的判定,素养提升,第2课时 圆的切线的判定,新定义探究题 联想三角形内心的概念，我们可引入如下概念 定义：到三角形的两边距离相等的点，叫做此三角形的准内心 举例：如图K2610所示，若PDAB，PEBC，PDPE，则点P为ABC的准内心,图K2610,第2课时 圆的切线的判定,图K2610,第2课时 圆的切线的判定,第2课时 圆的切线的判定,
