1、第二十七章 相似,巩固提高,精典范例（变式练习）,第5课时 相似三角形的性质,例1.如果两个相似三角形对应边之比是1：3，那么它们的对应中线之比是（ ） A1：3 B1：4 C1：6 D1：9,精典范例,A,1.若ABCABC，则相似比k等于（ ） AAB：AB BA：A CSABC：SABC DABC周长：ABC周长,变式练习,D,例2.若两个三角形的相似比为1：2，则它们的面积比为（ ） A1：2 B1：4 C2：1 D4：1,精典范例,B,2.已知ABCDEF，SABC：SDEF=1：4若BC=1，则EF的长为（ ） A1 B2 C3 D4,变式练习,B,例3.如图，在ABCD中，E是C
2、D的延长线上一点，BE与AD交于点F，且AF=2FD （1）求证：ABFCEB； （2）若CEB的面积为9，求ABCD的面积,精典范例,（1）证明：四边形ABCD是平行四边形， A=C，ABCD. ABCD，ABF=E. 在ABF和CEB中，A=C， ABF=E， ABFCEB.,精典范例,（2）解：AF=2FD，AD=3FD， DF：BC=1：3. 四边形ABCD是平行四边形， ABCD，ADBC，AD=BC， ABFDEF，CEBDEF， SABF：SDEF=AF2：FD2， SBCE：SFDE=BC2：FD2. CEB的面积为9， FDE的面积为1， ABF的面积为4， ABCD的面积=
3、91+4=12,3. 在ABC中，AB=5 cm，BC=7 cm，AC=10 cm，ABCDEF，且DEF的周长为33 cm，求DEF的各边长,变式练习,4.若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（ ） A1：2 B2：1 C1：4 D4：15若ABCDEF，相似比为3：2，则对应高的比为（ ） A3：2 B3：5 C9：4 D4：9,巩固提高,A,A,6.如果两个相似三角形的对应中线比是 ：2，那么它们的周长比是 7已知ABCDEF，且SABC=4，SDEF=25，则 = ,巩固提高,8.如图，AC=4，BC=6，B=36，D=117，ABCDAC （1）求BAD的大小； （
4、2）求CD的长,巩固提高,解：（1）ABCDAC， DAC=B=36，BAC=D=117， BAD=BAC+DAC=153,9.如图，在ABC中，AB=8，AC=6，AD=12，点D在BC的延长线上，且ACDBAD，求BD的长,巩固提高,10.如图，在RtABC中，C=90，矩形DEFG的顶点G,F分别在AC,BC上，DE在AB上 （1）求证：ADGFEB （2）若AG=5，AD=4，求BE的长,巩固提高,（1）证明：C=90，A+B=90. 四边形DEFG是矩形，GDE=FED=90， GDA+FEB=90，A+AGD=90， B=AGD，且GDA=FEB=90， ADGFEB,10.如图，
5、在RtABC中，C=90，矩形DEFG的顶点G,F分别在AC,BC上，DE在AB上 （1）求证：ADGFEB （2）若AG=5，AD=4，求BE的长,巩固提高,11.如图，在ABC中，AC=4，D为BC边上的一点，CD=2，且ADC与ABD的面积比为1：3 （1）求证：ADCBAC； （2）当AB=8时，求AD的长度,巩固提高,（1）证明：CD=2，且ADC与ABD的面积比为1：3 BD=3DC=6，BC=BD+CD=8. 在ADC与ABD中， ，BCA=ACD ADCBAC,巩固提高,11.如图，在ABC中，AC=4，D为BC边上的一点，CD=2，且ADC与ABD的面积比为1：3 （1）求证：ADCBAC； （2）当AB=8时，求AD的长度,
