1、第二十六章 反比例函数,本章总结提升,本章总结提升,知识框架,整合提升,第二十六章 反比例函数,知识框架,本章总结提升,整 合 提 升,本章总结提升,问题1 反比例函数的概念,举例说明什么是反比例函数，反比例函数解析式有哪几种形式？反比例函数与正比例函数或一次函数有什么不同？,本章总结提升,解：(1)(3)(4)中的y是x的反比例函数,本章总结提升,【归纳总结】 反比例函数与正比例函数的异同：,问题2 反比例函数的图象和性质,本章总结提升,本章总结提升,图26T1,本章总结提升,本章总结提升,【归纳总结】反比例函数与一次函数、二次函数的性质对比：,本章总结提升,本章总结提升,问题3 反比例函数
2、的实际应用,本章总结提升,我们知道，函数是描述现实世界中变化规律的数学模型，反比例函数描述的变化规律是怎样的？你能举出现实生活中的几个运用反比例函数性质的实例吗？,本章总结提升,例3 工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800 ，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8 min时，材料温度降为600 .煅烧时温度y()与时间x(min)成一次函数关系；锻造时温度y()与 时间x(min)成反比例函数关系(如图26 T2所示)已知该材料的初始温 度是32 .,图26T2,本章总结提升,(1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x之间的函数解析式，并且写出自变量x的取值范围； (2)
3、根据工艺要求，当材料温度低于480 时，需停止操作，那么锻造的操作时间有多长？,图26T2,本章总结提升,解析 (1)首先根据题意，材料煅烧时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行锻造操作时，温度y与时间x成反比例函数关系将题中数据代入，用待定系数法可得两个函数的解析式；(2)把y480代入反比例函数解析式中，进一步求解可得答案,本章总结提升,本章总结提升,【归纳总结】 利用反比例函数解决实际问题要建立数学模型，即把实际问题转化为反比例函数问题，利用题目中存在的公式、隐含的规律等相等关系确定函数解析式，再利用函数的图象及性质去研究解决问题,问题4 反比例函数与一次函数的综合运用,本章总结提升,结合本章内容，请你谈一谈运用数形结合解决问题的体会有哪些.,图26T3,本章总结提升,解析 (1)先把点A的坐标代入反比例函数解析式，即可得到m8，再把点B的坐标代入反比例函数解析式，即可求出n2，然后利用待定系数法确定一次函数的解析式； (2)先求出直线yx2与x轴交点C的坐标，然后利用SAOBSAOCSBOC进行计算； (3)观察函数图象得到当x4或0x2时，一次函数的图象在反比例函数图象上方，据此可得不等式的解集,本章总结提升,本章总结提升,【归纳总结】,
