1、课堂达标,素养提升,第二章 二次函数,第3课时 二次函数ya(xh)2，ya(xh)2k的图象与性质,课堂达标,一、 选择题,12018临安区 抛物线y3(x1)21的顶点坐标是( ) A(1，1) B(1，1) C(1，1) D(1，1),A,解析 A y3(x1)21是顶点式，抛物线的顶点坐标是(1，1)故选A.,2如图K111，在平面直角坐标系中，抛物线的函数表达式为y2(xh)2k，则下列结论正确的是( ) Ah0，k0 Bh0 Ch0，k0,图K111,A,解析 A 根据题意可得抛物线的顶点坐标为(h，k)，而从图象中可看出顶点在第一象限，根据第一象限内点的坐标特征，可得h0，k0.
2、故选A.,32018虹口区一模 如果将抛物线yx22向右平移3个单位长度，那么所得到的新抛物线的表达式是 ( ) Ayx25 Byx21 Cy(x3)22 Dy(x3)22,C,解析 C yx22的顶点坐标为(0，2)， 向右平移3个单位长度，平移后的抛物线的顶点坐标为(3，2)， 所得到的新抛物线的表达式是y(x3)22.故选C.,42018徐汇区一模 对于二次函数y(x2)23，下列结论中正确的个数为( ) 其图象开口向下；其图象的对称轴是直线x2；其图象不经过第一象限；当x2时，y随x的增大而减小 A4 B3 C2 D1,A,52018枣庄 如图K112是二次函数yax2bxc图象的一部
3、分，且过点A(3，0)，二次函数图象的对称轴是直线x1，则下列结论正确的是( ) Ab24ac Bac0 C2ab0 Dabc0,D,图K112,6下列抛物线中，以直线x2为对称轴，且经过点(0，1)的是 ( ) Ay(x2)21 By(x2)21 Cy(x2)23 Dy(x2)23,C,图K113,B,二、填空题,8已知二次函数y(x2)23，当x_时，y随x的增大 而减小,2,解析 对于二次函数y(x2)23，其中二次项系数a10，抛物线 开口向上，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，即当x2时满足要求,9如果二次函数ya(xh)2k的图象的对称轴为直线x1， 那么h_；如果它的顶点坐标为
4、(1，3)，那么k_,1,3,102018江西模拟 把抛物线y3x2先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，所得抛物线的表达式是_.,y3(x3)22,解析 把y3x2先向上平移2个单位长度，得到y3x22，再向右平移3个单位长度，得到y3(x3)22.故所得抛物线的表达式为y3(x3)22.,11如图K114是二次函数ya(x1)22的图象的一部分，该图象在y轴右侧与x轴的交点坐标是_,图K114,(1，0),12二次函数ya(xm)2n的图象的顶点在第四象限，则一次函数ymxn的图象经过第_象限,二、三、四,解析 二次函数ya(xm)2n的图象的顶点坐标为(m，n)，因为该点在第四
5、象限，所以m0，n0，即m0，n0，所以一次函数ymxn的图象经过第二、三、四象限故填二、三、四,图K115,三、解答题,15已知抛物线ya(x2)2过点(1，3) (1)求抛物线的函数表达式； (2)指出抛物线的对称轴、顶点坐标； (3)当x取何值时，y随x的增大而增大？,图K116,172017金华 甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图K117，甲在O点正上方1 m的点P处发出一球，羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式ya(x4)2h.已知点O与球网的水平距离为5 m，球网的高度为1.55 m.,图K117,图K117,素养提升,分类讨论已知二次函数y(x1)25，当mxn且mn0时，y的最小值为2m，最大值为2n，求mn的值,解：二次函数y(x1)25的大致图象如图 若m0n1， mxn， 当xm时y取得最小值，即2m(m1)25， 解得m2或m2(不合题意，舍去)； 当xn时y取得最大值，即2n(n1)25，解得n2或n2(均不合题意，舍去),
