1、课堂达标,素养提升,第二章 二次函数,第1课时 已知图象上两点 求表达式,课堂达标,一、 选择题,第1课时 已知图象上两点求表达式,1已知某二次函数的图象如图K131所示，则这个二次函数 的表达式为( ) Ay3(x1)23 By3(x1)23 Cy3(x1)23 Dy3(x1)23,图K131,A,第1课时 已知图象上两点求表达式,解析 A 由图可知，抛物线的顶点坐标是(1，3)，且过点(0，0)， 设二次函数的表达式为ya(x1)23， 把(0，0)代入得0a3，解得a3. 故二次函数的表达式为y3(x1)23. 故选A.,第1课时 已知图象上两点求表达式,2抛物线yx2bxc(其中b，c
2、是常数)过点A(2，6)，且抛物线的对称轴与线段y0(1x3)有交点，则c的值不可能是( ) A4 B6 C8 D10,A,二、填空题,第1课时 已知图象上两点求表达式,yx23x2,第1课时 已知图象上两点求表达式,第1课时 已知图象上两点求表达式,4二次函数yx2bxc中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则m的值为_.,1,解析 根据表格可以得到，点(2，7)与(4，7)是对称点，点(1，2)与(3，2)是对称点，函数的对称轴是直线x1，横坐标是2的点与(0，1)是对称点，m1.,第1课时 已知图象上两点求表达式,5如图K132所示，已知抛物线yx2bxc的顶点坐标为M(0，1)，与x
3、轴交于A，B两点，则抛物线的函数表达式为_,yx21,解析 抛物线的函数表达式中二次项系数为1，且顶点为M(0，1)，其函数表达式为yx21.,三、解答题,第1课时 已知图象上两点求表达式,6已知抛物线的顶点坐标是(3，5)，且抛物线经过点A(1，3) (1)求此抛物线的表达式； (2)如果点A关于该抛物线对称轴的对称点是点B，且抛物线与y轴的交点是点C，求ABC的面积,第1课时 已知图象上两点求表达式,第1课时 已知图象上两点求表达式,72017北京西城区期末 一条单车道的抛物线形隧道如图K133所示隧道中公路的宽度AB8 m，隧道的最高点C到公路的距离为6 m. (1)建立适当的平面直角坐
4、标系，求抛物线的表达式； (2)现有一辆货车，高度是4.4 m，宽度是2 m， 为了保证安全，车顶距离隧道顶部至少0.5 m， 通过计算说明这辆货车能否安全通过这条隧道,图K133,第1课时 已知图象上两点求表达式,解析 (1)以AB所在直线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系，如图所示， 利用待定系数法即可解决问题；(2)求出当x1时y的值，与4.40.5比较大小即可解决问题,第1课时 已知图象上两点求表达式,素养提升,第1课时 已知图象上两点求表达式,模型建立 某公园草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的为牢固起见，每段护栏需按间距0.4 m加设不锈钢管做成的立柱(如图K134所示)为了计算所需不锈钢管立柱的总长度，设计人员利用图所示的直角坐标系进行计算,图K134,第1课时 已知图象上两点求表达式,(1)试求此抛物线的函数表达式； (2)用表格法来描述图中y与x的关系； (3)试确定自变量x的取值范围； (4)试求所需不锈钢管的总长度,图K134,第1课时 已知图象上两点求表达式,第1课时 已知图象上两点求表达式,第1课时 已知图象上两点求表达式,(2)用表格表示如下：,
