2018_2019学年九年级数学下册第二章二次函数2.4二次函数的应用2.4.2最大利润问题课件(新版)北师大版.ppt

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1、课堂达标,素养提升,第二章 二次函数,第2课时 最大利润问题,课堂达标,一、 选择题,第2课时 最大利润问题,1若一种服装的销售利润y(万元)与销售数量x(万件)之间满足函数表达式y2x24x5,则盈利的最值情况为( ) A有最大值5万元 B有最大值7万元 C有最小值5万元 D有最大值6万元,B,解析 B 配方得顶点式y2(x1)27.二次项系数a20,y有最大值7.,第2课时 最大利润问题,2一种工艺品进价为每件100元,按标价每件135元出售,每天可售出100件若每降价1元出售,则每天可多售出4件要使每天获得的利润最大,每件需降价 ( ) A5元 B10元 C12元 D15元,A,解析 设

2、每件降价x元,每天的利润为y元,每件的利润为(135100x)元,每天售出的件数为(1004x)件,由题意,得y(135100x)(1004x)4x240x35004(x5)23600.a40,当x5时,y最大值3600.,第2课时 最大利润问题,3某超市的小王对该超市苹果的销售进行了统计,某品种苹果的进价为2元/千克,每天的销售量y(千克)和当天的售价x(元/千克)之间满足y20x200(3x5),若要使该品种苹果当天的利润达到最高,则其售价应为( ) A5元/千克 B4元/千克 C3.5元/千克 D3元/千克,A,解析 设销售这种苹果所获得的利润为w元,则w(x2)(20x200)20x2

3、240x40020(x6)2320,当x6时,w随x的增大而增大,3x5,当x5时,w取得最大值,即该品种苹果当天的利润达到最高,故选A.,二、填空题,第2课时 最大利润问题,4科技园电脑销售部经市场调查发现,销售某型号电脑所获利润y(元)与销售台数x(台)之间满足yx240x15600,则当卖出_台该型号电脑时,所获利润最大,20,解析 因为yx240x15600(x20)216000,所以当x20时, y有最大值,第2课时 最大利润问题,5某种商品每件的进价为20元,经调查发现:若以每件x元(20x30,且x为整数)出售,可卖出(30x)件若要使利润最大,则每件的售价应为_元.,25,解析

4、 设利润为w元,则w(x20)(30x)(x25)225. 20x30,当x25时,二次函数有最大值25. 故要使利润最大,每件的售价应为25元,第2课时 最大利润问题,6某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人的单价为800元旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团的人数每增加一人,每人的单价就降低10元当一个旅行团的人数是_人时,这个旅行社可以获得最大的营业额,55,解析 设一个旅行团的人数是x人,营业额为y元,根据题意可得:yx80010(x30)10x21100x10(x2110x)10(x55)230250,故当一个旅行团的人数是55人时,这个旅行社可以获得最大的营业额故答案为:5

5、5.,三、解答题,第2课时 最大利润问题,7为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召,某公司自主设计了一款成本为40元/个的可控温杯,并投放市场进行试销售,经过调查发现该产品每天的销售量y(个)与销售单价x(元/个)满足一次函数关系:y10x1200.,第2课时 最大利润问题,(1)求出利润S(元)与销售单价x(元/个)之间的表达式(利润销售额成本); (2)当销售单价定为多少时,该公司每天获取的利润最大?最大利润是多少元?,第2课时 最大利润问题,第2课时 最大利润问题,8随着“节能减排、绿色出行”的健康生活意识的普及,新能源汽车越来越多地走进百姓的生活某汽车租赁公司拥有40辆电动汽

6、车,据统计,当每辆车的日租金为120元时,可全部租出,当每辆车的日租金每增加5元时,未租出的车将增加1辆,该公司平均每日的各项支出共2100元 (1)若某日共有x辆车未租出,则当日每辆车的日租金为_元; (2)当每辆车的日租金为多少时,该汽车租赁公司的日收益最大?最大日收益是多少?,(1205x),第2课时 最大利润问题,第2课时 最大利润问题,92018温州 温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品,每人每天生产2件甲产品或1件乙产品,甲产品每件可获利15元 根据市场需求和生产经验,乙产品每天产量不少于5件,当每天 生产5件时,每件可获利120元,每增加1件,当天平均每件获利 减少2元设每

7、天安排x人生产乙产品,第2课时 最大利润问题,(1)根据信息填表:,65x,2(65x),1302x,第2课时 最大利润问题,(2)若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元,求每件乙产品可获得的利润; (3)该企业在不增加工人的情况下,增加生产丙产品,要求每天甲、丙两种产品的产量相等已知每人每天可生产1件丙产品(每人每天只能生产一件产品),丙产品每件可获利30元,求每天生产三种产品可获得的总利润W(元)的最大值及相应的x值,第2课时 最大利润问题,第2课时 最大利润问题,102017硚口区期中 某园林专业户计划投资种植花卉及树木,根据市场调查与预测,种植树木的利润y1与投

8、资金额m成正比例关系,如图K161所示;种植花卉的利润y2与投资金额x成二次函数关系,如图所示(注:利润与投资金额的单位:万元),图K161,第2课时 最大利润问题,(1)直接写出y1关于m,y2关于x的函数关系式; (2)如果这位专业户投入8万元资金种植花卉和树木,设他投入x万元种植花卉,总利润为W万元,求W关于x的函数关系式,并求W的取值范围; (3)在(2)的条件下,若该专业户 想获利不低于22万元,直接写出 投入种植花卉的金额x(万元)的 取值范围,图K161,第2课时 最大利润问题,第2课时 最大利润问题,素养提升,第2课时 最大利润问题,方案决策型 2017济宁微山县模拟 某公司生

9、产一种新型节能电水壶并加以销售,现准备在甲城市和乙城市两个不同地方按不同销售方案进行销售,以便开拓市场 若只在甲城市销售,销售单价为y(元/件)、月销量为x(件),y是x的一次函数,如下表:,第2课时 最大利润问题,第2课时 最大利润问题,(1)当x1000时,y甲_元/件,W甲_元; (2)分别求出W甲,W乙与x之间的函数关系式(不必写出x的取值范围); (3)当x为何值时,在甲城市销售的月利润最大?若在乙城市销售月 利润的最大值与在甲城市销售月利润的最大值相同,求a的值; (4)如果某月要将5000件产品全部销售完,请你通过分析帮公司决 策,选择在甲城市还是在乙城市销售才能使所获月利润较大?,第2课时 最大利润问题,第2课时 最大利润问题,第2课时 最大利润问题,(4)当x5000时,W甲427500,W乙5000a750000. 若W甲W乙,则4275005000a750000,解得a64.5; 若W甲W乙,则4275005000a750000,解得a64.5; 若W甲W乙,则4275005000a750000,解得a64.5. 当40a64.5时,选择在乙城市销售; 当a64.5时,在甲城市和乙城市销售都一样; 当64.5a70时,选择在甲城市销售,

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