1、解题技巧,1.如果三角形的两条边分别为4和6，那么连接三角形三边中点所得三角形的周长可能是（ ） A.6 B.8 C.10 D.12,设三角形的三边分别是a、b、c，令a=4,b=6,则2c10, 12三角形周长20,故6中点,三角形的周长10.故选B.,解题技巧,2.如图，在ABC中，ABC=90，AB=8，BC=6，若DE是ABC的中位线，延长DE交ABC的外角ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（ ） A.7 B.8 C.9 D.10,解题技巧,3.如图，D是ABC内一点，BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，E,F,G,H分别是AB，AC，CD，BD的中点，则四边形EFGH的周长是
2、（ ） A.7 B.9 C.10 D.11,由于BDCD，由勾股定理得BC=5,所以四边形的周长为EF+HG+EH+FG=11,解题技巧,4.如图，点A,B为定点，定直线lAB，P是l上一动点，点M,N分别为PA，PB的中点，对于下列各值： 线段MN的长；PAB的周长；PMN的面积；直线MN，AB之间的距离；APB的大小. 其中会随点P的移动而变化的是（ ） A. B. C. D.,MN=1/2 AB,所以MN的长度不变,周长CPAB=1/2 (AB+PA+PB)，变化,画出几个具体位置，观察图形，可知APB的大小在变化,面积SPMN=1/4 SPAB=1/8 ABh，其中h为直线l与AB之间
3、的距离，不变,平行四边形的 定义，三角形 的中位线解答,直线MN与AB之间的距离等于直线l与AB之间的距 离的一半，所以不变,解题技巧,5.我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫做中点四边形，现有一个对角线分别为6cm和8cm的菱形，它的中点四边形的对角线长是_cm.,如图，连接EHFG，得菱形的中点四边形为矩形，,解题技巧,6.如图，在ABC中，ACB=90，M，N分别是AB，AC的中点，延长BC至点D，使 ，连接DM、DN、MN，若AB=6，则DN=_ .,解题技巧,7.如图，在A1B1C1中，已知A1B1=7，B1C1=4，A1C1=5，依次连接A1B1C1三边中点，得A2B2C
4、2，再连接A2B2C2的三边中点得A3B3C3，.，则A5B5C5的周长为_.,A5B5C5的周长为（7+4+5）16=1,解题技巧,8.如图，已知ABC，AD平分BAC交BC于点D，BC的中点为M，MEAD，交BA的延长线于点E，交AC于点F。 （1）求证AE=AF； （2）求证BE= （AB+AC）.,G,解题技巧,9.如图，在四边形ABCD中，ABC=90，AC=AD，M,N分别为AC，AD中点，连接BM，MN，BN. （1）求证：BM=MN； （2）BAD=60，AC平分BAD，AC=2，求BN的长。,解题技巧,解题技巧,10.已知两个共顶点的等腰三角形RtABC，RtCEF，ABC=CEF=90，连接AF，M是AF的中点，连接MB，ME。 （1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证MBCF； （2）如图1中，若AB=a，CE=2a，求BM，ME的长； （3）如图2，当BCE=45，求证：BM=ME.,解题技巧,
