1、1.要使 有意义，则x应满足（ ）,A. B. C. D.,三解,解：, 有意义,四悟,在求一个数的取值范围得到时候应利用题目中所提到的信息，建立不等式，从而求解。,3-x0且2x-10,解题技巧,故选D,2.二次根式 中，最简二次根式有（ ）,A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,三解,解：,满足下列两个条件的二次根式,叫,四悟,在求一个数的最简二次根式的时候，应利用最简二次根式的定义求解,解题技巧,做最简二次根式:(1)被开方数的因数,是整数,因式是整式;(2)被开方数中含,能开得尽方的因数或因式。,故选B,3.代数式 化简为（ ）,A. B. C. D.,三解,解：,代数式 有意义,
2、 化简为,四悟,在求一个代数式的化简时，可利用二次根式的意义判断大小，从而简便求解。,a0 且原式小于0, 、 无意义,又 0,解题技巧,故选B,4.若 2，则x-y的值为（ ）,A.-1 B.1 C.2 D.3,三解,解：, 2有意义，,x-y=1-(-1)=2,四悟,在求一个根号下数的值的时候，应利用二次根式的意义从而求解。,x-10且1-x0，,x=1，y=-1,解题技巧,故选C,5.已知 为整数，则自然数x可取_,三解,解：,若 为整数，,x=11、10、7、2,11、10、7、2,四悟,在求一个根号下数的值时，利用逆向思维，化简根式。,解题技巧,则11-x=0、1、4、9,6.已知x
3、y为实数，则 ，则x-y=_,三解,解：, 有意义，,x-y=-3-4=-7或=3-4=-1,-7、-1,四悟,在求一个根号下数的值的时候，运用二次根式的意义确定所求值，再根据题目求解。,x2=9 x=3 y=4,解题技巧,7.阅读与计算:请阅读以下材料，并完成相应的任务。 古希腊的几何学家海伦在他的度量一书中给出了利用三角形的三边求三角形面积的“海伦公式”: 如果一个三角形的三边长分别为a、b、c。设p= 则三角形的面积S= 我国南宋著名的数学家秦九韶，曾提出利用三角形的三边求面积的“秦九韶公式”(三斜求积术):如果一个:三角形的三边长分别为a、b、c则三角形的面积S= (1)若一个三角形
4、的三边长分别是5，6，7.则这个三角形的面积等于_。 (2)若一个三角形的三边长分别是 求这个三角形的面积。,解题技巧,解：,(1),(2),在求一个给定条件的问题时，应灵活运用题目中所给的条件。,答：这个三角形面积等于,答：这个三角形面积等于,解题技巧,三解,四悟,8.对于题目“化简并求值： 其中x=2”，小明与小东的解法不同。小明的解法是小东的解法是请仔细阅读他们的解题过程: (1)试说明谁的解答正确，谁的解答错误? 并指出错在哪一步； (2)试分析出现这种错误的原因。,解题技巧,三解,解：,（1）小明的解法有错误，错在第2步,（2）出现这种错误的主要原因是对二次,四悟,在化简一个二次根式的时候，应注意根号下数大于等于零，和绝对值的意义。,x=2， 。,解题技巧,根式性质及绝对值意义的理解不彻底。,
