1、解题技巧,1.用配方法解方程x -2x-1=0时，配方后所得的方程为（ ）,(x+1) =0 B. (x-1) =0 C. (x+1) =2 D. (x-1) =2,x 2 -2x-1=0，移项得：x 2 -2x=1，配方得：x 2 -2x+1=2，即（x-1） 2 =2故答案为：（x-1） 2 =2.,解题技巧,2.已知x2-2x-8=0，则3x2-6x-18的值为 （ ）,A.54 B.6 C.-10 D.-18,x-2x-80,（x-4)（x+2)=0,x=4或-2,把x=4代入3x-6x-18,=316-24-18,=6,把x=-2代入3x-6x-18,=34+12-18,=6,解题技
2、巧,3. 若关于x的方程 的一个 实数根的倒数恰是它本身，则m的值是（ ）,A. B. C. 或 D.1,由根与系数的关系可得：,又知一个实数根的倒数恰是它本身，则该实根 为1或-1,若-1时，则,解得,若1时，,解题技巧,4.若 是 方程的一个根，设 ，则M与N的大小关系正确的为 （ ）,A. MN B. M=N C. MN D.不确定, 是 的一个跟, ，即,则N-M=,M=N,解题技巧,5.已知等腰三角形的一边长为9，另一边为方程 x-8x+15=0的根，则该等腰三角形的周长为 。,由方程x-8x+15=0得：,（x-3）（x-5）=0,x-3=0或x-5=0,解得：x=3或x=5,当等
3、腰三角形的三边长为9、9、3是，周长21,当等腰三角形的三边长为9、9、5是，周长23,当等腰三角形的三边长为9、5、5是，周长19,当等腰三角形的三边长为9、3、3是，3+39 不符合三角形三边关系定理，舍去。,解题技巧,6.对于实数 定义运算“ ”： ，例如：4 2，因为42，所以4 2=4-42=8，若： 是一元 二次方程 的两个根，则, 是一元二次方程 的两个根，,解得： 或=2,当 时，,当 时，,故答案为：3,解题技巧,7.解下列方程：,（2）移项得,即 或,（3）移项得,解题技巧,8.已知关于 的方程,（1）求证：方程总有两个不相等的实数根,（2）已知方程的一个根为 ，求代数式的
4、值（要求先化简再求值）,-,（1）关于 的方程,方程总有两个不相等的实数根；,（2） 的方程是此方程的一个根，,把 代入方程中得到, 或,当 ，原式=,当 ，原式=,0,解题技巧,9.已知关于 的方程,（1）若该方程有两个不相等的实数根，求 实数 的取值范围；,（2）当该方程的一个根为1时，求 的值及方程的 另一个根。,解得：, 的取值范围是,（2）将 代入方程；得,解得,则 的值是-1，该方程的另一个根为-3.,解得 ，此时方程为,解题技巧,10.已知关于 的一元二次方程 （ 是整数）,（2）若方程的两个实数根分别为 （其中 ），设判断 是否为变量 的函数？ 如果是，请写出函数表达式；若不是，请说明理由.,（1）求证：方程总有两个不相等的实数根,（1）证明：, 是整数，,方程有两个不相等的实数根.,（2）解方程得：, 或, 是整数，,又,（ ）-2=, 是 的函数.,
