1、第1课时 线段、角、相交线与平行线,第四单元 三角形,考点精讲练,考点 1,直线和线段 1. 两个基本事实 (1)两点确定一条直线； (2)两点之间线段最短,2. 线段的中点 (1)定义：如图(1)，点M把线段AB分成相等的两条 线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点,(2)几何表示：AM_ AB.,图(1),MB,3. 线段的和与差：如图(2)，在线段AC上取一点B，则有ACABBC；_ACBC；BCACAB.,AB,图(2),两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短 C. 垂线段最短 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,第1题图,1. 如图，经过刨平的木板上的两个点，
2、能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线能解释这一实际应用的数学知识是( ),A,2. (源自人教七上128页)如图，C为线段AB上一点，D是线段AC的中点，E为线段CB的中点AC5 cm，BC4 cm，则AD_，DE_,第2题图,【解析】D是AC的中点，AC5 cm，ADDC AC2.5 cm.E是BC的中点，BC4 cm，CE BC 42 cm，DEDCCE2.524.5 cm.,2.5 cm,4.5 cm,考点 2,角的有关概念及性质 1. 度、分、秒转换 度、分、秒是常用的角的度量单位.1周角360，1平角180，160，160，角的度、分、秒是60进制的,2. 余角和补角 (1)余
3、角： A如果两个角的和等于_，那么这两个角互为余角； B同角(等角)的余角相等 (2)补角： A如果两个角的和等于_，那么这两个角互为补角； B同角(等角)的补角相等,90,180,3. 角平分线的性质及逆定理 (1)性质：角平分线上的点到角两边的距离相等如图(3)，已知OC平分AOB，点P在OC上，且PMOA，PNOB，则PM_,图(3),PN,(2)逆定理：在角的内部，到角两边距离相等的点在_如图(3)，点P在OC上，PMOA，PNOB，且PMPN，则_,角平分线上,AOCBOC(或OC平分AOB),图(3),1. 115( ) A. 105 B. 65 C. 75 D. 115 2. 如
4、图，OP是AOB的平分线，PCOB于点C，且PC3，则点P到OA的距离为_,C,3,第2题图,【解析】如解图，过点P作PDOA于点D，OP为AOB的平分线，PCOB于点C，PDPC，PC3，PD3，即点P到OA的距离为3.,第2题解图,3. (源自人教七上3页)如图，直线AB，CD相交于点O，EOC70，OA平分EOC，则BOD的度数为_,第3题图,35,考点 3,相交线,1. 三线八角,3,8,180,8,5,8,7,8,【温馨提示】同位角、内错角和同旁内角必须是两条直线被第三条直线所截得到的，具有这三种关系的角必有一边在同一直线上同位角形如字母“F”，内错角形如字母“Z”，同旁内角形如字符
5、“匚”,2. 垂线及线段垂直平分线的性质 (1)垂线的性质 在同一平面内，过一点有且只有 _直线与已知直线垂直；,一条,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， _ 最短；,直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的 _.,垂线段,距离,(2)线段的垂直平分线 定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离 _； 逆定理：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上,相等,1. 如图，ABAC，ADBC，垂足分别为A，D.则图中能表示点到直线距离的线段共有( ) A. 2条 B. 3条 C. 4条 D. 5条,第1题图,D,2. (2017玉林崇左)如图，直线a，b被c所截，则1与2是( )
6、 A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 邻补角,第2题图,B,3. 下列图形中，1与2不是同位角的是( ),4. 已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA6，则PB_.,C,6,考点 4,平行线的性质及判定 1. 两个基本事实 (1)经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行； (2)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 【温馨提示】1.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；2.两条平行线之间的距离处处相等,2. 平行线的性质及判定 同位角 _ 两直线平行； 内错角 _ 两直线平行； 同旁内角 _ 两直线平行,相等,相等,互补,1. 如图，下列条件中不能
7、判定ABCD的是( ) A. 34 B. 15 C. 14180 D. 35第1题图 2. 如图，直线ab，直线c与a、b分别相交于A、B两点，若146，则2 _.,第2题图,D,46,考点 5,命题 1. 真命题和假命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题；如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题 2. 互逆命题：在两个命题中，如果第一个命题的题设是另一个命题的结论，而第一个命题的结论是另一个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题 【温馨提示】原命题成立，逆命题不一定成立,1. 下列命题为真命题的是( ) A. 有公共顶点的两个角是对顶角 B. 多项式x34x因式分解的结果是x(x24) C. aaa2 D. 一元二次方程x2x20无实数根,D,【解析】逐项分析如下：,2. 命题：同旁内角互补；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等其中假命题有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,D,【解析】两直线平行时，同旁内角互补，为假命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，为假命题；相等的角不一定是对顶角，为假命题；两直线平行，同位角相等，为假命题，综上可得，假命题有4个,
