1、第二十二章 二次函数,本章总结提升,整合提升,第二十二章 二次函数,知识框架,知识框架,本章总结提升,整合提升,问题1 抛物线的平移,本章总结提升,抛物线yax2经过怎样的平移可以得到抛物线ya(xh)2k?,例1 将抛物线y3x2向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，则得到的抛物线的函数解析式为( ) Ay3(x2)23 By3(x2)23 Cy3(x2)23 Dy3(x2)23,A,【归纳总结】将抛物线yax2bxc用配方法化成ya(xh)2k的形式，而任意抛物线ya(xh)2k均可由抛物线yax2平移得到，具体平移方法如下：,本章总结提升,本章总结提升,问题2 二次函数的图象和性
2、质,本章总结提升,结合二次函数的图象回顾二次函数的性质，例如根据抛物线的开口方向、顶点坐标，说明二次函数在什么情况下取得最大(小)值,本章总结提升,A,本章总结提升,【归纳总结】,本章总结提升,本章总结提升,问题3 用待定系数法求二次函数的解析式,例3 已知一抛物线与x轴的交点是A(2，0)，B(1，0)，且经过点C(2，8)，求该抛物线的解析式,本章总结提升,本章总结提升,【归纳总结】用待定系数法求二次函数的解析式：,本章总结提升,问题4 二次函数与一元二次方程、不等式的关系,本章总结提升,结合抛物线yax2bxc与x轴的位置关系，说明方程ax2bxc0的根的情况,例4 已知二次函数yax2
3、bxc(a0，a，b，c为常数)的图象如图22T3所示，则一元二次方程ax2bxcm有实数根的条件是( ) Am2 Bm5 Cm0 Dm4,A,本章总结提升,问题5 二次函数与几何的综合,本章总结提升,本章总结提升,本章总结提升,本章总结提升,【归纳总结】二次函数与几何图形的综合： 二次函数常常与三角形、四边形、圆等几何图形综合，考查以下几类问题： (1)线段数量关系、最值问题； (2)面积数量关系、最值问题； (3)存在性问题：包含特殊三角形、特殊四边形等,问题6 二次函数的实际应用,本章总结提升,在日常生活、生产和科研中，常常会遇到求什么条件下可以使材料最省、时间最少、效率最高等问题，其中
4、一些问题可以归纳为求二次函数的最大值或最小值请举例说明如何分析、解决这样的问题,例6 某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元设每个房间的房价每天增加x元(x为10的整数倍) (1)设一天订住的房间数为y，直接写出y与x之间的函数解析式及自变量x的取值范围； (2)设宾馆一天的利润为W元，求W与x之间的函数解析式； (3)当一天订住多少个房间时，宾馆一天的利润最大？最大利润是多少元？,本章总结提升,本章总结提升
5、,例7 如图22T5所示，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同，正常水位时，大孔水面宽度AB20 m，顶点M距水面6 m(即 MO6 m)，小孔顶点N距 水面4.5 m(即NC4.5 m) 当水位上涨刚好淹没小孔 时，借助图22T5中 的平面直角坐标系，求此 时大孔的水面宽度EF.,本章总结提升,本章总结提升,本章总结提升,本章总结提升,【归纳总结】二次函数的实际应用：,本章总结提升,注意：(1)当题目中没有给出坐标系时，选取不同的坐标系，所得解析式也不同； (2)在求二次函数最值时，要注意实际问题中自变量的取值的限制对最值的影响； (3)建立函数模型解决实际问题时，题目中没有明确函数类型时，要对求出的函数解析式进行验证，防止出现错解,
