1、第二十四章 圆,24.1 圆的有关性质,总结反思,目标突破,第二十四章 圆,知识目标,24.1.2 垂直于弦的直径,知识目标,24.1.2 垂直于弦的直径,1通过折叠、作图等方法，探索出圆是轴对称图形，掌握圆的对称轴是一条直线 2通过圆的轴对称性探索出垂径定理及其推论，会用垂径定理及其推论解决有关的证明和计算问题 3通过阅读教材例2的讲解过程，会应用垂径定理解决实际生活中的问题,目标突破,目标一 掌握圆的轴对称性,例1 教材补充例题 下列说法正确的是( ) A每一条直径都是圆的对称轴 B圆的对称轴是唯一的 C圆的对称轴一定经过圆心 D圆的对称轴是经过圆内任意一点的直线,24.1.2 垂直于弦的
2、直径,C,24.1.2 垂直于弦的直径,【归纳总结】理解圆的对称轴的“两点注意”： 1圆有无数条对称轴，任何一条直径所在直线都是圆的对称轴 2对称轴是直线而不是线段，所以“圆的对称轴是直径所在的直线”，也可以说成“圆的对称轴是经过圆心的一条直线”,24.1.2 垂直于弦的直径,目标二 会用垂径定理及其推论进行证明或计算,24.1.2 垂直于弦的直径,D,24.1.2 垂直于弦的直径,【归纳总结】理解垂径定理的“三点注意”： 1这里的垂径可以是直径、半径或过圆心的直线(线段)，其本质是“过圆心” 2当垂径定理中的弦为直径时，结论仍然成立 3垂径定理中“平分弦所对的两条弧”是指弦所对的劣弧和优弧，
3、注意不要漏掉优弧,24.1.2 垂直于弦的直径,例3 教材补充例题 如图2416，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点，AB10 cm，CD6 cm.求AC的长,24.1.2 垂直于弦的直径,【归纳总结】垂径定理中常用的两种辅助线： 1若已知圆心，则作垂直于弦的直径(半径或线段) 2若已知弦、弧的中点，则作弦、弧中点的连线或作半径,24.1.2 垂直于弦的直径,目标三 会用垂径定理解决实际生活中的问题,例4 教材例2针对训练 “圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”题目用现在的数学语言表达如下： 如图2417所示，CD是O的直径， 弦ABCD，垂足为E，CE1寸， AB10寸，求直径CD的长请你解决这个问题,24.1.2 垂直于弦的直径,24.1.2 垂直于弦的直径,24.1.2 垂直于弦的直径,总结反思,知识点一 圆的轴对称性,圆是_图形，任何一条直径所在直线都是圆的_,24.1.2 垂直于弦的直径,轴对称,对称轴,知识点二 垂径定理及其推论,24.1.2 垂直于弦的直径,BE,24.1.2 垂直于弦的直径,平分弦所对的两条弧,AB,24.1.2 垂直于弦的直径,24.1.2 垂直于弦的直径,24.1.2 垂直于弦的直径,
