1、第二十四章 圆,24.2 点和圆、直线和圆的位置关系,总结反思,目标突破,第二十四章 圆,知识目标,24.2.1 点和圆的位置关系,知识目标,24.2.1 点和圆的位置关系,1通过作图，探究出平面内点与圆的三种位置关系，会判断点与圆的位置关系 2通过过一个点、两个点、三个点作圆，探究确定一个圆的条件，并会确定三角形外接圆的圆心和半径 3经历生活中举反例的实例理解反证法，并能应用于有关命题的证明,目标突破,目标一 会判断点和圆的位置关系,例1 教材补充例题 如图2421，在RtABC中，ACB90，BC3 cm，AC4 cm，以点B为圆心，BC为半径作B，则点A，C及AB，AC的中点D，E与B有
2、怎样的位置关系？,24.2.1 点和圆的位置关系,24.2.1 点和圆的位置关系,【归纳总结】判断点和圆的位置关系的“三步法”： (1)连接该点和圆心； (2)计算该点与圆心之间的距离d； (3)依据圆的半径r与d的大小关系，判断该点与圆的位置关系,24.2.1 点和圆的位置关系,目标二 会确定圆的圆心和半径,例2 教材练习第3题变式题 图2422是一块残破的轮片，试作出它所在圆的圆心和半径,24.2.1 点和圆的位置关系,24.2.1 点和圆的位置关系,【归纳总结】确定圆心的“三种方法”： (1)利用圆的轴对称性：将圆对折两次，确定圆的两条直径，两直径的交点即为圆心或根据垂径定理作两条弦的垂
3、直平分线，它们的交点即为圆心； (2)利用圆周角定理的推论； (3)根据不在同一直线上的三个点确定一个圆的方法确定圆心,24.2.1 点和圆的位置关系,目标三 能用反证法证明有关命题,例3 教材补充例题 求证：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60.,24.2.1 点和圆的位置关系,24.2.1 点和圆的位置关系,【归纳总结】 1利用反证法证明的一般步骤： (1)假设命题的结论不成立； (2)推理得出矛盾； (3)断定原命题的结论成立,24.2.1 点和圆的位置关系,2运用反证法进行证明时应注意的问题： (1)第一步假设时，否定的是命题的结论，而不是命题的已知条件； (2)若结论的反面不
4、止一种情况，则必须把各种可能情况全部列举出来，并逐一加以否定之后，才能肯定原结论正确； (3)在推理论证时，要把假设作为新增加的已知条件运用进去； (4)推出的矛盾可以是和已知条件相矛盾，也可以是和以前学过的定理、基本事实等相矛盾,24.2.1 点和圆的位置关系,总结反思,知识点一 点和圆的位置关系,设O的半径为r，点P到圆心的距离OPd， 则有：点P在圆外d_r； 点P在圆上d_r； 点P在圆内d_r.,注意 这个关系式既是点和圆位置关系的一种判别方法，又是点和圆位置关系的一个性质,24.2.1 点和圆的位置关系,知识点二 不在同一条直线上的三个点确定一个圆,1经过平面上的一点可以画_个圆，
5、圆心可以是平面上异于该点的任意一点 2经过平面上的两点可以画_个圆，圆心一定在这两点确定的线段的垂直平分线上 3经过平面上不在同一条直线上的三点A，B，C可以画_个圆，且只可以画_个圆,无数,无数,一,一,24.2.1 点和圆的位置关系,知识点三 三角形的外接圆,1三角形的外接圆：经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆 2三角形的外心：外接圆的圆心是三角形三条边的_的交点，叫做这个三角形的外心 3外心的性质：(1)三角形的外心到三角形_相等 (2)锐角三角形的外心在三角形的_，直角三角形的外心是_，钝角三角形的外心在三角形的_；反之也成立,垂直平分线,三个顶点的距离,内部,斜边的中点,外部,24.2.1 点和圆的位置关系,知识点四 反证法,反证法：假设命题的结论_，由此经过_得出矛盾，由矛盾断定所作假设_，从而得到原命题_，这种方法叫做反证法,不成立,推理,不正确,成立,24.2.1 点和圆的位置关系,24.2.1 点和圆的位置关系,24.2.1 点和圆的位置关系,
