1、第二十五章 概率初步,25.2 用列举法求概率,第2课时 用列举法求概率（二）,课前预习,A. 为了直观、有条理地分析问题，避免重复与遗漏，对所有可能的结果往往采用_、_的方法来求某事件的概率. B. 对于无放回型事件的概率的求法，往往选_的方法分析较简便.,列表,画树状图,画树状图,课前预习,1. 学校要从小明、小红与小华三人中随机选取两人作为升旗手，则小明和小红同时入选的概率是_. 2. 一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同. 随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为_.,课堂讲练,典型例题,知识点：概率的应用 【例1】 一天，小华和小夏玩掷
2、骰子游戏，他们约定：他们用同一枚质地均匀的骰子各掷一次，如果两次掷的骰子的点数相同则小华获胜;如果两次掷的骰子的点数的和是6则小夏获胜. （1）请你用列表或画树状图的方法列举出所有可能出现的结果； （2）请你判断这个游戏对他们是否公平，并说明理由.,课堂讲练,解：（1）列表如下. 一共有36种等可能的结果.,课堂讲练,（2）这个游戏对他们不公平，理由如下：由上表可知，所有可能的结果有36种，并且它们出现的可能性相等，而P（两次掷的骰子的点数相同）= ， P（两次掷的骰子的点数的和是6）= , 不公平.,课堂讲练,1. 小明、小军两同学做游戏，游戏规则：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3
3、支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔（不放回），若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜. （1）请用画树状图或列表法列出本游戏所有可能的结果； （2）请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利.,举一反三,课堂讲练,解：（1）列表如下.,课堂讲练,（2）共20种等可能的情况，其中颜色相同的有8种，则小明获胜的概率为 ， 小军获胜的概率为 ， 不公平，对小军有利.,分层训练,【A组】,1. 一个布袋中装有3个红球和4个白球，这些球除颜色外其他都相同. 从袋子中随机摸出两个球，这两个球都是白球的概率为_. 2. 有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到
4、6的一个自然数，从中任意抽出二张卡片，卡片上的数都是奇数的概率是_.,分层训练,3. 将分别标有数字1，3，5的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上. （1）随机地抽取一张，求抽到数字恰好为1的概率； （2）请你通过列表或画树状图分析：随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，求所组成的两位数恰好是“35”的概率.,分层训练,解：（1）卡片共有3张，分别标有数字1，3，5，1有一张， 抽到数字恰好为1的概率P（数字为1） （2）画出树状图如答图25-2-7所示. 所有等可能的结果共有6种， 其中两位数恰好是“35”的有1种, P（所组成的两位数恰好是“35”）=,分层
5、训练,【B组】,4. 甲、乙、丙三人玩“丢飞碟”游戏，飞碟从一人传到另一人记为丢一次，若从乙开始，则丢三次后，飞碟传到丙处的概率为_. 5. 在一个不透明的袋子中，装有除颜色外其余均相同的红、蓝两种球，已知其中红球有3个，且从中任意摸出一个红球的概率为0.75.,分层训练,（1）根据题意，袋中有_个篮球； （2）若第一次随机摸出一球，不放回，再随机摸出第二个球，请用画树状图法或列表法求“摸到两球中至少一个球为篮球（记为事件A）”的概率P（A）.,1,分层训练,解：（2）画出树状图如答图25-2-8所示. 共有12种等可能的结果数，其中两球中至少一个球为篮球的结果数为6种， 所以P（A）=,分层
6、训练,【C组】,6. 一个不透明的布袋里装有16个只有颜色不同的球，其中红球有x个，白球有2x个，其他均为黄球，现甲同学从布袋中随机摸出一个球，若是红球则甲同学胜，甲同学把摸出的球放回并搅匀，由乙同学随机摸出一个球，若为黄球，则乙同学胜. （1）当x=3时，谁获胜的可能性更大？ （2）当x为何值时，游戏对双方是公平的？,分层训练,解：（1）甲同学获胜的可能性为 ，乙同学获胜的可能性为 ， ， 当x=3时，乙同学获胜的可能性更大. （2）游戏对双方公平必须有 解得x=4. 当x=4时，游戏对双方是公平的.,分层训练,7. 为了参加中考体育测试，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练. 球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传球三次. （1）请利用树状图列举出三次传球的所有可能情况；（2）求三次传球后，球回到甲脚下的概率；（3）三次传球后，球回到甲脚下的概率更大还是传到乙脚下的概率更大?,分层训练,解：（1）根据题意，画出树状图如答图25-2-9所示.,分层训练,（2）由（1）可知三次传球有8种等可能结果，其中传回甲脚下的有2种. 所以P（传球三次回到甲脚下）= （3）由（1）可知甲传球三次后球传回自己脚下的概率为 ，传到乙脚下的概率为 ，所以球传到乙脚下的概率更大.,
