1、第二十四章 圆,24.1 圆的有关性质,第1课时 圆,课前预习,A. 圆的定义及相关概念： （1）在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O_，另一个端点A所形成的图形叫做圆. 其固定的端点O叫做_，线段OA叫做_. （2）圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到_的距离等于_的点的集合. （3）连接圆上_的线段叫做弦，经过_的弦叫做直径.,旋转一周,圆心,半径,定点O,定长r,任意两点,圆心,课前预习,（4）圆上任意两点间的部分叫做_，简称_. 直径把圆分成的两条弧都叫_，大于半圆的弧叫_，小于半圆的弧叫做_. B. 要确定一个圆，需要两个基本条件，一个是_，另一个是_，其中_确定圆的位置，_
2、确定圆的大小.,圆弧,弧,半圆,优弧,劣弧,圆心,半径,圆心,半径,课前预习,1. 如图24-1-1，图中的直径有_，非直径的弦有_，图中以A为端点的弧中，优弧有_，劣弧有_. 2. 如图24-1-2,圆的最大弦长为10 cm，则此圆的半径为_.,AB,EF和CD,5 cm,课堂讲练,典型例题,知识点1：圆的有关概念 【例1】 如图24-1-3，在O中， （1）半径有_； （2）直径有_； （3）弦有_； （4）劣弧有_， 优弧有_.,OA,OB,OC,OD,AB,AB,BC,课堂讲练,知识点2：运用圆的定义解决问题 【例2】 如图24-1-4，AB是圆O的直径，D是圆上的一点，DOB=75，
3、DC交BA的延长线于点E，交圆O于点C，且CE=AO，求E的度数.,课堂讲练,解：如答图24-1-1所示，连接OC. CE=AO，OA=OC，OC=EC. E=1.2=E+1=2E. OC=OD， D=2=2E. BOD=E+D， E+2E=75. E=25.,课堂讲练,1. 判断题： （1）直径是弦. （ ） （2）弦是直径. （ ） （3）半圆是弧，但弧不一定是半圆. （ ） （4）半径相等的两个半圆是等孤. （ ） （5）长度相等的两条弧是等弧. （ ） （6）半圆是最长的弧. （ ）,举一反三,课堂讲练,2. 如图24-1-5，在O中，AB，CB是弦，OC交AB于点D.求证： （1）O
4、DBOBD； （2）ODBOBC.,证明：（1）AO=BO，A=OBD. ODBA，ODBOBD. （2）CO=BO，C=OBC. ODBC，ODBOBC.,分层训练,【A组】,1. 以一个点O为圆心作圆可以作（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个 2. 下列说法错误的是（ ） A. 圆有无数条直径 B. 连接圆上任意两点之间的线段叫做弦 C. 过圆心的线段是直径 D. 能够重合的圆叫做等圆,C,D,分层训练,3. 有下列四个说法：半径确定了，圆就确定了；直径是弦；弦是直径；半圆是弧，但弧不一定是半圆. 其中说法错误的有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,B
5、,分层训练,4. 如图24-1-6，在O中，AOB=60，则A的度数为_. 5. 如图24-1-7，AB是O的直径，C是O上的一点，点D是BC的中点，若OD=8，则AC的长为_.,60,16,分层训练,6. 如图24-1-8，在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，求BD的长.,解：AC=3，BC=4， AB= =5. 以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D, AD=AC=3. BD=AB-AD=5-3=2.,分层训练,【B组】,7. 如图24-1-9，一枚半径为r的硬币沿着直线滚动一圈，圆心经过的距离是（ ） A. 4r B. 2
6、r C. r D. 2r 8. 已知矩形的两边长分别为6和8 ，则矩形的四个顶点在以_为圆心，_为半径的圆上.,对角线的交点,5,B,分层训练,9. 如图24-1-10，已知AB是O的直径，C是O上的一点，CDAB于点D，ADBD，若CD=2 cm，AB=5 cm，求AD,AC的长.,分层训练,解：如答图24-1-2所示，连接OC. AB=5 cm， OC=OA= AB= （cm）. 在RtCDO中，由勾股定理，得DO= （cm）. AD= =1（cm）. 由勾股定理,得 AC= （cm）. AD的长为1 cm，AC的长为 cm.,分层训练,【C组】,10. 如图24-1-11，甲顺着大半圆从A地到B地，乙顺着两个小半圆从A地到B地，设甲、乙走过的路程分别为a，b，则（ ）A. a=b B. ab C. ab D. 不能确定,A,分层训练,11. 如图24-1-12，AB是O的直径，CD是O的弦，AB,CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，若COD为直角三角形，求E的度数.,解：AB是O的直径，AB=2DO，AB=2DE， DO=DE. DOE=E. COD为直角三角形，OC=OD， COD为等腰直角三角形. CDO=45. CDO=DOE+E，E= CDO=22.5.,
