1、全称量词与存在量词,观察下列命题有何不同：,(1)所有的中国公民的合法权益都受到中华人民共和国宪法的保护.,(2)对任意实数 ，都有 .,(3)存在有理数，使 .,全称量词：,“所有”、“任意”、“每一个”,表示全体的量词,存在量词：,“有一个”、“有些”、“存在一个”,表示部分的量词,符号：,符号：,全称命题：,存在性命题：,含有全称量词的命题,含有存在性量词的命题,词语“所有的”、“任意”、“存在”表等述对象数量的词称为量词,M为给定的集合， 是一个含有 的语句.,(任意),(存在),(1)所有的中国公民的合法权益都受到中华人民共和国宪法的保护.,(2)对任意实数 ，都有 .,(3)存在有
2、理数 ，使 .,判断下列命题是全称命题还是存在性命题：,(1)任何实数的平方都是非负数；,(2)任何数与0相乘，都等于0；,(3)任何一个实数都有相反数；,(4)有些三角形的三个内角都是锐角.,例1.,解：全称命题,解：全称命题,解：全称命题,解：存在性命题,练习 判断下列命题是全称命题还是存在性命题：,(1)平行四边形的对边相等；,(2)与同一个平面所成的角相等的两条直线平行；,(3)与圆只有一个公共点的直线是圆的切线；,(4)三角形的内角中有锐角.,解：,全称命题.,解:全称命题.,解：全称命题.,解：存在性命题.,例2.,(1),(2),判断下列命题的真假：,解：,(1)因为 时， 成立
3、，,(2)因为使 成立的数只有 和 ，,但它们都不是有理数，所以， 是假命题,要判定一个存在性命题为真，只要在给定的集合中，找到一 个元素 ，使 为真；否则命题为假.,所以， 是真命题.,(3),(4),(3)因为 时， 不成立，,所以， 是真命题,(4)因为任意 ，都有 成立，所以，,是真命题,解：,要判定一个全称命题为真，必须对给定的集合的每一 个元素 ， 都为真；但要判定一个全称命题为 假，只要在给定的集合内找出一个 ，使 为假.,(1)所有人都晨练；,有的人不晨练,(2)我们班上有的学生不会用电脑；,探究：,(3),(4),我们班上所有的学生都会用电脑,下列命题的否定,命题的否定,(3
4、),例2.写出下列命题的否定：,(1)所有的人都喝水；,(4) ；,有的人不喝水,(5),(6),(2)有的实数没有平方根,所有的实数都有平方根,命题的否定,原命题,思考：,命题的否定？,否命题？,否命题：,仅针对“若 则 ”形式的命题,原命题：若 则,否命题：若 则,命题的否定：,真假性：二者真假性没有必然联系.,“非 ”叫做命题 的非命题，即命题 的否定,真假性：二者真假性相反，构成矛盾命题.,例3 求实数 的取值范围：,(1)若“ ”是真命题，求实数 的取值范围.,(2)若“ ”是真命题，求实数 的取值范围.,(3)若“ ”是假命题，求实数 的取值范围.,(4)若“ ”是假命题，求实数 的取值范围.,回顾与小结：,(1)全称命题和存在性命题,全称命题：含有全称量词的命题,存在性命题：含有存在性量词的命题,(2)全称命题和存在性命题的否定,
