1、导数的几何意义,1.由导数的定义可知,求函数y=f(x)在点x0处的导数的基本步骤是:,回顾,2.函数平均变化率的几何意义,过曲线 上的点 割线的斜率。,l,1,A,B,0,x,y,如图：PQ叫做曲线的割线那么，它们的横坐标相差（ ）纵坐标相差（ ）,导数的几何意义:,斜率,当Q点沿曲线靠近P时，割线PQ怎么变化？x呢？ y呢？,P,Q,割线,切线,T,导数的几何意义:,我们发现,当点Q沿着曲线无限接近点P即x0时,割线PQ如果有一个极限位置PT.则我们把直线PT称为曲线在点P处的切线.,P,相切,相交,设切线的倾斜角为,那么当x0时,割线PQ的斜率,称为曲线在点P处的切线的斜率.,即:,这个
2、概念: 提供了求曲线上某点切线的斜率的一种方法;切线斜率的本质函数在x=x0处的导数.,导数的几何意义：,（4）根据点斜式写出切线方程,求 斜 率,【总结】求曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0)处的切线的方法：,(1)求y=f(x0+ x)-f(x0),k=,(5)根据点斜式写出切线方程,【总结】求过曲线y=f(x)外点P(x1,y1)的切线的步骤：,k=,(1) 设切点(x0，f (x0),(3) 用(x0，f (x0)， P(x1,y1)表示斜率,(4) 根据斜率相等求得x0，然后求得斜率k,巩固练习:,巩固练习:,归纳总结,判断已知点是否在曲线上，若不在曲线上则设切点为(x0,y0)； 利用导数的定义式求切线斜率 根据点斜式写出切线方程,1、导数的几何意义,2、利用导数的几何意义求曲线的 切线方程的方法步骤：,
