2018年高中数学第一章导数及其应用1.3.1利用导数判断函数的单调性课件1新人教B版选修2_2.ppt

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1.3.1利用导数判断函数的单调性,复习引入:,1.如何用定义来判断函数的单调性? 对于任意两个数 时,都有_或_,那么函数 就是区间I上的_或_ 2.导数的几何意义?,自主探究:,画出下列函数的图像, 并观察其单调性与导数正负的关系,利用导数判断函数单调性的法则,1、如果在(a,b)内, ,则f(x)在此区间是 函数,区间(a,b)为f(x)的单调 区间。,2、如果在(a,b)内, ,则f(x)在此区间是 函数,区间(a,b)为f(x)的单调 区间。,思考:反之如何?能举例说明吗?,增,减,增,减,充分不必要条件,结论: _.,充分不必要条件,那么充要条件应该是什么呢?,例1、函数y=f(x)在定义域 ( ,3) 内可导,其图象如下,记y=f(x)的导函数为y=f(x),则不等式 的解集为 ,例2、利用导数讨论函数 的单调性.,解:定义域 R,例3、求函数 的单调区间。,总结:利用导数求函数单调性的步骤,(1)求函数的定义域,(2)求函数 的导数,(3)令 0 , 解不等式,得x的范围就是递增区间,令 0 , 解不等式,得x的范围就是递增区间,练习,课堂小结,1.理解导数判断函数单调性的依据. 2.掌握判断函数单调性的步骤 3.注意最后总结要根据题中的问法不同而不同.,作业:教材26页 练习A 练习B,谢谢大家!,

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