1.3.1利用导数判断函数的单调性,复习引入：,1.如何用定义来判断函数的单调性？ 对于任意两个数 时，都有_或_,那么函数 就是区间I上的_或_ 2.导数的几何意义？,自主探究：,画出下列函数的图像, 并观察其单调性与导数正负的关系,利用导数判断函数单调性的法则,1、如果在（a,b）内， ，则f(x)在此区间是 函数，区间（a,b）为f(x)的单调 区间。,2、如果在（a,b）内， ，则f(x)在此区间是 函数，区间（a,b）为f(x)的单调 区间。,思考：反之如何？能举例说明吗？,增,减,增,减,充分不必要条件,结论： _.,充分不必要条件,那么充要条件应该是什么呢？,例1、函数y=f（x）在定义域 ( ，3) 内可导，其图象如下，记y=f（x）的导函数为y=f（x），则不等式 的解集为 ,例2、利用导数讨论函数 的单调性.,解：定义域 R,例3、求函数 的单调区间。,总结：利用导数求函数单调性的步骤,（1）求函数的定义域,（2）求函数 的导数,（3）令 0 , 解不等式，得x的范围就是递增区间,令 0 , 解不等式，得x的范围就是递增区间,练习,课堂小结,1.理解导数判断函数单调性的依据. 2.掌握判断函数单调性的步骤 3.注意最后总结要根据题中的问法不同而不同.,作业：教材26页 练习A 练习B,谢谢大家！,
