1、导数的应用(二) 利用导数求函数的极值与最值,学习目标： 1.通过学生完善课前自助餐，能准确叙述极值、最值的概念及最值与极值的区别； 2.通过学生合作探究能利用导数求函数的极值和最值,课前自助餐,【基础整合】 1函数的极值 (1)设函数f(x)在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f(x) f(x0)，则f(x0)是函数f(x)的一个极大值，如果对x0附近的所有的点，都有f(x)f(x0)，则f(x0)是函数f(x)的一个极小值，极大值与极小值统称极值 (2)当函数f(x)在x0处连续时，判别f(x0)是极大(小)值的方法口诀 ：左 负 右 正 为极小，左 正 右 负 为极大。,2
2、函数的最值设函数yf(x)在a，b上连续，在(a，b)内可导，函数f(x)在a，b上一切函数值中的最大(最小)值，叫做函数yf(x)的最大(最小)值,-2 0 2,3,【预习检测】1.函数f(x) 的定义域为开区间(a,b) ，导函数 f(x)在 (a,b)内的图象如图所示， 则函数 f(x)在开区间 内有极小值点 个.,1）极值是局部概念，最值是整体概念。2）最值和极值不一定存在，最值唯一，极值不一定唯一。3）极值只在定义域内取得，最值可能在区间端点处取得,2. 请说出极值与最值的联系与区别。,授人以渔,(5) 结论,（1）确定定义域 ；,（2） = ；,（3）解方程 =0,（4）列表,解：,求可导函数f(x)极值的步骤（1）确定定义域（可省略）（2）求导数f(x)；（3）求方程f(x)0的根（4）列表（5）结论,题型二：利用导数求函数的最值,求函数的最值：,-2,0 2 3,求函数最值的步骤： (1)求f(x)在(a，b)内的极值； (2)将f(x)的各极值与f(a)，f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值,“动”起来,1 求函数 的极值,2 求函数 的最值,畅谈收获,课后甜点（作业）,A层次求下列函数的最值,谢谢！,
