1、常用逻辑用语,第一章,1.1 命题,1.在欧式几何中，三角形三个内角的和是2.正弦函数 的定义域是实数集R3.4. 是无理数么？5.6.若 ，当 ，,真,真,假,不是命题,不是命题,在欧式几何中，如果一个图形是三角形，则此图形的内角和为,如果一个函数是正弦函数 ，则这个函数的定义域是实数集R,如果一个数是 ，则这个数属于自然数（N）,真,对于 ，如果 ，则,课程导入,判断语句的正误,1.命题：可以判断真假、用文字或符号表述的语句叫做命题,命题,注：1.并不是任何语句都是命题，能判断真假才是命题；,2.一般来说，疑问句、祈使句、感叹句不是命题；,分类：真命题+假命题,形式：“条件”+“结论” “
2、若p，则q” (p为条件；q为结论),3.一定要分清命题的条件和结论，注意大前提不能当 做条件来对待,授课,相关练习判断是否是命题，并说出真假,1. 3是15的约数,2. x1或x=1,3. 的根是,4. 把这道题解出来,5. 正方形是平行四边形么？,6. 一个数不是正数就是负数,7. 这座山真险啊！,8. 若 ，则 、 全为0,1. 判断下列语句，并观察每组命题的特点(1) 若 ，则若 ，则(2) 内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等(3) 正方形不是平行四边形如果一个四边形不是平行四边形，则它是正方形(4) 若a+b是偶数，则a、b都是偶数若a、b都是偶数，则a+b是偶数,若p则q
3、若q则p,原命题逆命题,若 ，则,内错角不相等，两直线不平行,如果一个四边形是正方形，则它不是平行四边形,若a+b不是偶数，则a、b不都是偶数,否命题和其逆命题互为逆否,原命题和其逆否命题互为逆否,2. 判断下列语句，并观察每组命题的特点(1) 若 ，则若 ，则(2) 内错角相等，两直线平行内错角不相等，两直线不平行(3) 正方形不是平行四边形如果一个四边形不是正方形，则它是平行四边形(4) 若a+b是偶数，则a、b都是偶数若a+b不是偶数，则a、b不都是偶数,若p则q若p则q,原命题否命题,若 ，则,内错角相等，两直线不平行,正方形是平行四边形,若a+b是偶数，则a、b不都是偶数,若p则q若
4、p则q,原命题命题的否定,3. 判断下列语句，并观察每组命题的特点(1) 若 ，则若 ，则(2) 内错角相等，两直线平行两直线不平行，内错角不相等(3) 正方形不是平行四边形如果一个四边形是平行四边形，则它不是正方形(4) 若a+b是偶数，则a、b都是偶数若a、b不都是偶数，则a+b不是偶数,若p则q若q则p,原命题逆否命题,2.逆命题：一个命题的条件和结论分别是另一命题的结论和条件“ 若p则q若q则p” 3.否命题：一个命题的条件和结论分别是另一命题条件和结论的否定 “若p则q若p则q”注：1.区别命题的否定仅否定结论命题的否定：“若p则q若p则q”2.注意一些常见形式的否定：“都是”“不都
5、是”； “至少m个”“至多(m-1)个”“没有”“至少有一个” 4.逆否命题：一个命题的条件和结论分别是另一个命题结论和条件的 否定“若p则q若q则p”注：否命题和逆命题互为逆否命题,5.原命题、逆命题、否命题、逆否命题的相互关系,若q则p,若p则q,若q则p,6.四种命题的真假性（原命题、逆命题、否命题、逆否命题可能有如下真假性）,注：1.两个命题互为逆否命题，则真值（假）性相同；2.两个命题互为逆命题或否命题，则真值性可真可假,相关练习写出逆命题、否命题、逆否命题,(1)原命题：若 ，则,逆命题：若 ，则,否命题：若 ，则,逆否命题：若 ，则,(2)原命题：同位角相等，两直线平行,逆命题：
6、两直线平行，同位角相等,否命题：同位角不相等，两直线不平行,逆否命题：两直线不平行，同位角不相等,(3)原命题：若 , 当 时，,逆命题：若 ，当 时，,否命题：若 ，当 时，,逆否命题：若 ，当 ，,逆否命题：当 时，a、b都不为0,相关练习写出逆命题、否命题、逆否命题,(5)原命题：当a、b至少一个为0时，ab=0,逆命题：当ab=0时，a、b至少一个为0,否命题：当a、b都不为0时，,(4)原命题：若 ，则,逆命题：若 ，则,否命题：若 ，则,逆否命题：若 ，则,(6)原命题：当a、b都为0时，,逆命题：若 ，则a、b都为0,否命题：若a、b不都为0，则,逆否命题：若 ，则a、b不都为0,1.命题：可以判断真假、用文字或符号表述的语句； 2.四种相互关系3.四种命题的真假性1.原命题与逆否命题、逆命题与否命题互为逆否命题2.互为逆否命题真假性相同,谢谢指导 ！,拓展延伸,1.写出逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假。若抛物线 的开口向下，则集合2.“若 ，则 恒成立”是真命题，则实数a的范围？3.命题“ 不成立”是真命题，求实数a的取值？,
