导数的几何意义,3.导数的定义,4.点斜式直线方程：,1.平均变化率,复 习 回 顾,求函数y=f(x)在点x0处的导数的方法是：,(2)求平均变化率,(3)取极限,得导数,(1)求函数的增量,回顾,割线,切线,T,导数的几何意义:,我们发现,当点Q沿着曲线无限接近点P，即x0时,割线PQ如果有一个极限位置PT.则我们把直线PT称为曲线在点P处的切线.,新课讲授,那么当x0时,割线PQ的斜率趋向于过点P的切线PT的斜率,即:,P,相切,相交,再来一次,例1:求抛物线y=f(x)=x2在点P(1,1)处的切线的斜率.,例题讲解,例2.求双曲线 过点 的切线方程。,y,o,练习:如图已知曲线 ,求:(1)点P处的切线的斜率; (2)点P处的切线方程.,即点P处的切线的斜率等于4.,(2).在点P处的切线方程是 ,即,小 结1:,相应的 , y=f(x)在点P( x0,f(x0) )处的切线方程为：,函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义,就是,曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0)处的切线的斜率,求过某点P曲线的切线方程的一般步骤：,小结2:,（1）判断点P是否在曲线上。,（2）若点P在曲线上，如例1，例2做法。,（3）若点P不在曲线上，如例3，设出切点坐标，利用切线的斜率，求出切点的坐标。代入点斜式，求出切线的方程。,
