1、复数的乘法,学习目标,（1）掌握复数乘法的运算 （2）培养类比的思想和逆向思维 （3）培养探索的精神和良好的学习习惯。,学习重难点,重点：复数的乘法运算 难点：运用类比思想由实数运算法则探究复数运算法则。,课前小测,小测答案： 1、（1）原式=-4+10i( 2) 原式=-8+14i(3) 原式=3+12i 2 （1）n=4 且m4，m-1 (2)n=1或n=-4且m4,m-1,复数的乘法,Z1=a+bi, Z2=c+di,(a,b,c,d,R)是任意两个复数， 则他们积为: Z1Z2=(a+bi)(c+di)= (ac-bd)+(bc+ad)i 复数的积仍然为一个复数. 复数的乘法与多项式的
2、乘法相似复数的乘法满足: (1)交换律：Z1Z2=Z2Z1, (2)结合律：(Z1Z2）Z3=Z1（Z2Z3）； (3)分配律：Z1(Z2+Z3）=Z1Z2+Z1Z3,例1： 已知：Z1=2+i，Z2=3-4i, 计算：Z1Z2,解答：Z1Z2=(2+i)(3-4i）=6-8i+3i-4i=10-5i,练习,计算:(1)(2) （1-2i)(3+4i)(-2+i),答案:(1) -4，(2) -20+15i,结论：两个共轭复数的乘积等于这个复数（或共轭复数）模的平方 复数的乘方也就是相同复数的乘积，根据乘法的运算律实数的范围内正整数幂的运算律在复数范围内仍然成立。而对复数Z，Z1，Z2，和正整数m,n有,例3：计算,例4：计算：,解答：,例：计算,解： （1）(1+i)=1+21i+i=2i(2) (1-i)=1-21i+i=-2i(3) (1+i) 2000=(1+i)21000=（2i)1000 =21000i1000=21000,跟踪练习：,课堂小结：,1.复数的乘法 2.复数的乘法满足 （1）交换律： (2)结合律 （3）分配律： 3.两个共轭复数的乘积等于这个复数（或共轭复数）模的平方 4.结论：,谢谢！,
