2.5简单复合函数的求导法则,1.复合函数的概念:,讲授新课：,本节巩固练习,1.指出下列各函数怎么复合而成.,思、议,例1 一艘油轮发生泄漏事故，泄出的原油在海面上形 成一个圆形油膜，其面积 是半径 的函数：,问：油膜面积 关于时间 的瞬时变化率是多少？,油膜半径 随着时间 的增加而扩大，其函数关 系为：,问题1：S关于t的函数是什么？指出它是由谁复合而成？,问题2：油膜面积 S 关于时间 t 的瞬时变化率表示的是什么？它等于什么？,问题3：,问题4：由问题2、3，从中你发现了什么？,归纳总结：,复合函数 中，令 ，则,复合函数 中，令 ，则,2、求y=(2x+3)2的导数。,探究,1.求函数 的导数,拓展,求函数y=In(3x-2)在点（1,0）的切线方程.,求复合函数导数的三个步骤：1、选定中间变量分解复合关系；2、分步求导相乘；3、把中间变量代回原自变量。,小结,
