1、考点强化： 简谐运动的基本特征 及应用,1.考点精讲,2.典例剖析,3.规律方法,4.跟踪训练,选修3-4,5.真题演练,一、考点精讲,1.考点精讲,简谐运动的基本特征及应用,一、简谐运动的五个概念 (1)回复力 (2)平衡位置 (3)位移 (4)振幅A (5)周期T和频率f,m,l,二、简谐运动的五个特征,1. 动力学特征 简谐运动的回复力满足Fkx，“”表示回复力的方向与位移方向相反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数. 2. 运动学特征 简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均减小，靠近平衡位置时各量变化
2、则相反. 3. 运动的周期性特征 做简谐运动的物体，其位移、回复力、加速度、速度等矢量都随时间做周期性的变化，它们的周期就是简谐运动的周期T。物体的动能和势能也随时间做周期性的变化，其周期为T/2。相隔T或nT的两个时刻，振子处于同一位置且振动状态相同.,4. 简谐运动对称性示例：,(1)振子经过关于平衡位置O对称(OPOP)的两点P、P时,速度的大小、动能、势能相等,相对于平衡位置的位移大小相等. (2)振子由P到O所用时间等于由O到P所用时间,即tPOtOP. (3)振子往复运动过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即tOPtPO. (4)系统动能Ek与势能Ep相互转化，系统的机械
3、能守恒,对称性特征 简谐运动是一种周而复始的周期性的运动，按其周期性可作出如下判断： (1)速率的对称性：物体在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率。 (2)时间的对称性：物体通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等。在振动过程中，物体通过任意两点A、B的时间与逆向通过这两点的时间相等。 (3)加速度的对称性：物体在关于平衡位置对称的两位置具有等大、反向的加速度。,5. 能量特征 振动的能量包括动能Ek和势能Ep，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒 注：对弹簧振子和单摆来说，振幅越大，能量越大,三、简谐运动的两种模型,m,l,弹簧振子和单摆的比较：,m,k,忽略弹簧质量
4、 无摩擦,细线不可伸长、摆球足够小且密度大、摆角很小,弹簧处于原长处,小球运动轨迹的最低点,弹簧的弹力提供,摆球重力沿圆弧切线方向的分力,不作要求,T,弹性势能与动能相互转化,机械能守恒,重力势能与动能相互转化，机械能守恒,二、典例剖析,2. 典例剖析,【例1】 2013课标，34(1)如图，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子,该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的物块在光滑水平面上左右振动,振幅为A0，周期为T0.当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T，则A_A0(填“”、“”、“”或“”),(1)在物块第一次通过平衡位置时，a
5、、b脱离前后，弹簧振子的动能怎样变化？,审题设疑,(2)a、b脱离后,弹簧振子由平衡位置再次运动到最大振幅处，遵从什么规律？振幅为何变小了？,转解析,弹簧振子的周期与弹簧的劲度系数及弹簧振子的质量有关.,转原题,【例2】 (多选)弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过点O时开始计时，经过0.3 s，第一次到达点M，再经过0.2 s第二次到达点M，则弹簧振子的周期为( ) A0.53 s B1.4 s C1.6 s D3 s,转解析,思考:弹簧振子由O点运动至M点有几种可能路径?,转原题,【备选】 如图示,弹簧振子在振动过程中,振子从a到b历时0.2 s,振子经a、b两点时速度相同,若它从b
6、再回到a的最短时间为0.4 s，则该振子的振动频率为( ) A1 Hz B1.25 Hz C2 Hz D2.5 Hz,解析显隐,0.2s,0.4s,0.2s,三、规律方法,3.规律方法,(1)分析简谐运动中各物理量的变化情况时，一定要以位移为桥梁，位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化。另外，各矢量均在其值为零时改变方向。 (2)分析过程中要特别注意简谐运动的周期性和对称性。,(1)对物体做简谐运动的条件认识不足而出错 (2)对物体做简谐运动过程中的物理过程分析不到位而出错 (3)对简谐运动的对称性、周期性理解不透而出错,思考:由图线可以得到
7、哪些重要物理量?,转解析,转原题,四、跟踪训练,4.跟踪训练,【跟踪训练】 做简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组描述振动的物理量总是相同的是( ) A. 速度、加速度、动能 B. 动能、回复力、位移 C. 加速度、速度、势能 D. 速度、动能、回复力,解析：通过对简谐运动过程的分析可知，在同一位置，位移、加速度、回复力、动能、势能一定相同，但由于通过同一位置具有往复性，所以速度可能相同，也可能相反，故选项B正确 答案:B,解析显隐,解析显隐,【跟踪训练】 弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，B、C相距20 cm.某时刻振子处于B点，经过0.5 s，振子首次到达C点，则该振动的周期和频率分别为_、_；振子在5 s内通过的路程及5 s末的位移大小分别为_、_.,解析显隐,1.0s,1.0Hz,200cm,10cm,注意分析5s时间内弹簧振子完成全振动的次数及5s末振子的位置.,五、真题演练,5.真题演练,解析显隐,
