1、热点突破： 动量守恒和能量守恒 的综合应用,1.突破一 综合应用动量和能量 的观点解题时的技巧,2.突破二“子弹击中木块模型”问题,3.跟踪训练,选修3-5 动量守恒 波粒二相性 原子结构与原子核,4.真题演练,突破一 综合应用动量和能量的观点解题时的技巧,突破一 综合应用动量和能量的观点解题时的技巧,动量的观点：动量定理和动量守恒定律。 能量的观点：动能定理和能量守恒定律。 这两个观点研究的是物体或系统在运动变化所经历的过程中状态的改变，不对过程变化的细节做深入的研究，而只注重运动状态变化的结果及引起变化的原因。简单地说，只要求知道过程始末状态的动量式、动能式以及力在过程中的冲量和所做的功，
2、即可对问题求解。,(1)动量定理、动量守恒定律是矢量式，可以写出分量表达式； 动能定理、能量守恒定律是标量式，无分量表达式。 (2)从研究对象上看，动量定理在高中阶段一般用于研究单体。 (3)动量守恒定律、能量守恒定律研究的是物体系统。在解答力学问题时必须注意动量守恒的条件和机械能守恒的条件，应用这两个定律时，当确定了研究的对象和运动状态变化的过程后，可根据问题的已知条件和要求解的未知量，选择研究的两个状态列方程求解。 (4)中学阶段凡是可以用力和运动的观点解决的问题，用动量的观点或能量的观点也可以求解，且用后者一般要更简便。若涉及曲线运动(a恒定)、竖直面内的圆周运动、碰撞等，一般不考虑用力
3、和运动的方法求解。,动量守恒定律与机械能守恒定律的比较,相互作用的物体组成的系统,某一运动过程,系统不受外力或所受外力的矢量和为零,系统只有重力或弹力做功,p1p2p1p2 矢量式,Ek1Ep1Ek2Ep2 标量式,可在某一方向上独立使用,不能在某一方向独立使用,矢量运算,代数运算,应用动量守恒定律解决问题的基本思路： 1. 分析题意，明确研究对象在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称为系统对于比较复杂的物理过程，要采用程序法对全过程进行分段分析，要明确在哪些阶段中，哪些物体发生相互作用，从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的 2. 要对各阶段所选系统内的物体进行受力
4、分析，分清内力和外力，根据动量守恒定律的条件判断能否应用动量守恒 3. 明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式 4. 确定好正方向，建立动量守恒方程求解,审题 设疑,(1)a、b两物体碰撞前运动速度怎样？,(2)a、b两物体碰撞后运动速度又怎样？是怎样运动的？位移又是多少？,转解析,【例1】 2015新课标全国卷，35(2)两滑块a、b沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段。两者的位置x随时间t变化的图象如图所示。求： ()滑块a、b的质量之比； ()整个运动过程中，两滑块克服
5、摩 擦力做的功与因碰撞而损失的机械能 之比。,转原题,审题 设疑,(1)A、B两物体碰撞前各自做什么运动？遵从什么规律？,(2)A、B两物体碰撞后瞬间的速度怎样？随后运动情况怎样？用什么规律解答较方便？,转解析,【例2】(2014天津理综，10)如图示,水平地面上静止放置一辆小车A，质量mA4 kg,上表面光滑,小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计。可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量mB2 kg。现对A施加一个水平向右的恒力 F10 N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t0.6 s，二者的速度
6、达到vt2 m/s。求： (1)A开始运动时加速度a的大小； (2)A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小； (3)A的上表面长度l。,转原题,根据题意 确定研究对象,分析物体作用前 后的功能关系,抓住相互作用时满足动 量守恒这一联系点将前 后两阶段联系在一起,1动量、能量问题解题思路,2.解决碰撞中的能量转化问题的思路： (1)首先应明确所选的状态，分析状态间的过程中哪种形式的能减少，哪种形式的能增加，然后确定每个状态的能量，最后利用能量守恒求解 (2)绳拉紧后物体有共同速度的情况与两球碰后粘在一起的情况相似，尽管动量守恒，但机械能有损失,审题 设疑,(1)A、B两物体可能发生什么样的碰撞？,(
7、2)A、B两物体在发生了不同性质的碰撞后速度怎样？遵从什么规律？,转解析,【变式训练1】(2016河南六市一联)如图示,质量为m10.2 kg的小物块A，沿水平面与小物块B发生正碰,小物块B的质量为m21 kg。碰撞前，A的速度大小为v03 m/s，B静止在水平地面上。由于两物块的材料未知，将可能发生不同性质的碰撞，已知A、B与地面间的动摩擦因数均为0.2，重力加速度g取10 m/s2，试求碰后B在水平面上滑行的时间。,转原题,突破二 “子弹击中木块模型”问题,突破二 “子弹击中木块模型”问题,1“子弹击中木块模型”，不管子弹是否击穿木块，由子弹和木块组成的系统，在子弹的运动方向动量守恒，即:
8、mv0(mM)v(未击穿时)mv0mv1Mv2(击穿时),2.“子弹击中木块模型”中各力做功情况如图4所示，质量为m的子弹以水平速度v0射入静止在光滑水平面上的质量为M的木块中，射入木块的深度为d而未穿出，木块与子弹的共同速度为v，木块滑行x木过程中，子弹与木块间的相互作用力为F。则 F对子弹做的负功WFFx子 F对木块做的正功WFx木 F对系统(子弹和木块)做的功 WWFWF(x子x木)Fx相对 即摩擦生热的功能关系：QFf x相对,【例3】如图示,质量为M的木块静置于光滑的水平面上,一质量为m、速度为v0的子弹水平射入木块且未穿出。设木块对子弹的阻力恒为F，求： (1)射入过程中产生的内能
9、为多少？木块至少为多长时子弹才不会穿出？ (2)子弹在木块中运动了多长时间？,审题导析 1.木块与子弹间产生的内能可由哪个规律进行表达？ 2.子弹射与木块过程中，子弹与木块各自遵从什么运动规律？,转解析,转原题,在研究系统内物体的相互作用时，必须同时考虑动量关系和能量关系，否则问题往往会难以解决。 (1)动量关系一般是系统动量守恒(或某一方向动量守恒)。 (2)对于能量关系，若系统内外均无滑动摩擦力，则对系统应用机械能守恒定律。 (3)若系统外部不受摩擦力，而内部有滑动摩擦力，则对系统应用摩擦生热的功能关系：QFfx相对E系统初E系统末。 当然也可以分别对两个物体使用动能定理求解，只是过程繁琐
10、些。,【变式训练2】 如一质量为M的长木板静止在光滑水平桌面上,一质量为m的小滑块以水平速度v0从长木板的一端开始在木板上滑动,直到离开木板,滑块刚离开木 板时的速度为v0/3，若把此 木板固定在水平桌面上,其 他条件相同,求滑块离开木 板时的速度v。,显隐解析,三、跟踪训练,3.跟踪训练,【跟踪训练】 如图所示，一水平面上P点左侧光滑，右侧粗糙，质量为m的劈A在水平面上静止，上表面光滑，A右端与水平面平滑连接，质量为M的物块B恰好放在水平面上P点，物块B与水平面间的动摩擦因数为.一质量为m的小球C位于劈A的斜面上，距水平面的高度为h.小球C从静止开始滑下，然后与B发生正碰(碰撞时间极短，且无
11、机械能损失)已知M2m，求： (1)小球C与劈A分离时，A的速度； (2)小球C的最后速度和物块B的运动时间,1.小球C运动到劈A最低点的过程中，C与A水平方向动量守恒、机械能守恒 . 2.小球C与B发生正碰,动量守恒、机械能守恒.,转解析,转原题,【跟踪训练】 如图所示，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平桌面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体现A以初速度v0沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离已知C离开弹簧后的速度
12、恰为v0.求弹簧释放的势能,提示：解决多物体系统动量守恒问题的技巧 (1)灵活选取系统的构成，根据题目的特点可选取其中动量守恒或能量守恒的几个物体为研究对象，不一定选所有的物体为研究对象 (2)灵活选取物理过程在综合题目中，物体运动常有几个不同过程，根据题目的已知、未知灵活地选取物理过程来研究列方程前要注意鉴别判断所选过程动量、机械能的守恒情况,转解析,转原题,【跟踪训练】 在光滑平面上,有一质量为m120 kg的小车,通过一根几乎不可伸长的轻绳与另一质量为m225 kg的拖车连接,一质量m315 kg的物体放在拖车的平板上,物体与平板间的动摩擦因数0.2.开始时,拖车静止,绳未拉紧,如图示,
13、小车以v03 m/s的速度前进，求： (1)m1、m2、m3以同一速度前 进时，其速度的大小； (2)物体在拖车平板上移动的距 离(g取10 m/s2),思路分析：整个运动可分为两个阶段： 绳子被拉紧时，m1与m2获得共同速度，m1、m2系统的动量守恒,但有机械能损失,此时m3的速度还为零 绳子拉紧后,在摩擦力作用下，m3加速，m1与m2减速，m3与m2间有相对滑动,直至三者速度相等,一起运动,此阶段系统动量守恒、机械能不守恒,可由能量守恒求解,转解析,转原题,转解析,转原题,四、真题演练,4.真题演练,审题 设疑,(1)A、B两物体碰撞前后动量与机械能均保持不变.,(2) A、B两物体碰撞后
14、继续向右运动，停止运动时相距为d，可通过动能定理求解各自运动的位移.,转解析,【真题】 2013课标，35(2)在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B,两者相距为d现给A一初速度,使A与B发生弹性正碰,碰撞时间极短.当两木块都停止运动后,相距仍然为d.已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为，B的质量为A的2倍,重力加速度大小为g.求A的初速度的大小,d1,d2,转原题,【真题】 (2012课标全国卷，35)如图所示，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O.让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60.忽略空气阻力，求
15、： (1)两球a、b的质量之比； (2)两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比,审题导析 1.先把本题复杂的物理过程划分为三个小物理过程. 2.再分析每个分过程遵从的物理规律，以及各小过程间的关联物理量，然后列方程式并求解.,转解析,转原题,【真题】 (2014山东卷，39(2)如图示，光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质量为m。开始时橡皮筋松弛，B静止，给A向左的初速度v0。一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一半。求： (1)B的质量； (2)碰撞过程中A、B系统机械能的损失。,转解析,橡皮筋张紧前后系统的动量及机械能守恒,转原题,
