1、第一章 有理数,1.2 有理数,第2课时 数轴,课前预习,1. 规定了_、_、_的直线叫做数轴. 2. 所有的_都可以用数轴上的点表示. 3. 下列所画数轴正确的是( ),原点,正方向,单位长度,有理数,D,课前预习,4. 如图1-2-2，在数轴上点M表示的数可能是( )A. 1.5 B. -1.5 C. -2.4 D. 2.4,C,课堂讲练,典型例题,新知1 数轴 【例1】判断图1-2-3中哪个是数轴，哪个不是，并说明理由.,解:(1) 不是数轴，没有规定单位长度；(2) 不是数轴，没有原点；(3)是数轴；(4)不是数轴，没有规定正方向.,新知2 数轴上的点与有理数之间的关系 【例2】在数轴
2、上，点A，B，C，D依次表示数1.5，-2，2，-2.5(如图1-2-4). 说出各点与原点的位置关系，以及与原点的距离是多少个单位长度.,课堂讲练,课堂讲练,解:点A表示数1.5，位于原点右边，与原点的距离是1.5个单位长度；点B表示数-2，位于原点左边，与原点的距离是2个单位长度；点C表示数2，位于原点右边，与原点的距离是2个单位长度；点D表示数 -2.5，位于原点左边，与原点的距离是2.5个单位长度.,【例3】在如图1-2-6所示的数轴上用字母 “A,B,C,D,E”分别表示出以下各数：2.5，4，-3， ，0，并直接回答：这5个数中表示最大数与最小数的两点之间相距多少个单位长度？,课堂
3、讲练,课堂讲练,解:如答图1-2-2所示.最大数与最小数的两点之间相距7个单位长度.,1. 下列图形为四位同学画的数轴，哪些是正确的？哪些是错误的？,举一反三,课堂讲练,解：A没有原点，错误；B单位长度不统一，错误； C没有规定正方向，错误；D符合数轴的概念，正确.,2. 根据下面给出的数轴，(如图1-2-5)解答下面的问题：(1)请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A是_；B是_； (2)观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是 _； (3)若将数轴折叠，使得A点与-3表示的点重合，则B点与数_表示的点重合.,课堂讲练,1,-2.5,-3或5,0.5,3. 画一条数轴，并
4、在数轴上标出表示下列各数的点：,课堂讲练,解：如答图1-2-3所示.,分层训练,【A组】,1. 数轴上原点和原点左边的点表示的数是( ) A. 负数 B. 正数 C. 非负数 D. 非正数 2. 在数轴上表示数-1和2 017的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为( ) A. 2 016 B. 2 017 C. 2 018 D. 2 019,D,C,3. 在数轴上，表示与-3的点距离为2的数是_. 4. 填空: (1)数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是_; (2)数轴上表示6的点在原点的_侧，距离原点 _个单位长度，表示6的点在原点的_侧，距离原点_个单位长度.,-5或-1,左,分层训
5、练,3,6,右,6,5. 写出如图1-2-7所示的数轴上的点A，B，C，D，E所表示的数.,解:点A表示0，点B表示-2，点C表示1，点D表示2.5，点E表示-3.,分层训练,6. 小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图 1-2-8中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有_个.,3,分层训练,【B组】,7. 点M，N，P，Q在数轴上的位置如图1-2-9所示，请回答下列问题：(1)点M，N，P，Q各表示什么数？ (2)点M，N之间的距离是多少？点P，Q之间的距离是多少？,分层训练,(3)现在把数轴的原点取在点M处，其余都不变，那么点N，P，Q又分别表示什么数？,分层训练,解：(1)根据图可知M，N，P，Q表示的数分别是 -0.5，-2，2，0.5. (2)根据图可知M，N之间的距离是1.5,P,Q之间的距离是1.5. (3)将原点取在点M处，那么点N，P，Q分别表示 -1.5，2.5，1.,
