1、教材同步复习,第一部分,第八章 统计与概率,1,知识要点 归纳,第31讲 概率及其应用,知识点一 事件的分类,必然会发生,必然事件,2,必然不会发生,不可能事件,确定性事件,可能发生也可能不发生,3,知识点二 概率的计算,随机,4,5,【注意】 每个小组的频数与数据总数的比值叫做频率频率与概率的联系和区别：联系：当试验次数充分扩大后，频率在_的附近摆动，可以用_来估计事件的概率区别：概率是伴随着随机事件客观存在的，只要有事件存在，就有一个概率存在；频率是通过试验得到的，它随着试验次数的变化而变化,概率,频率,6,(4)列举法求概率,7,8,【注意】 在用列表法和画树状图法求概率时，特别注意，放
2、回与不放回的不同,9,1判断游戏的公平性：判断游戏的公平性是通过概率来判断的，在条件相同的前提下，如果对于参加游戏的每一个人获胜的概率都相等，则游戏公平，否则不公平 2通过设计简单的概率模型，在不确定的情境中做出合理的决策,知识点三 概率的应用,10,类型1 “不放回”求概率 例1 将分别标有数字1,3,5的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上 (1)随机地抽取一张，求抽到的数字恰好为1的概率；,重难点 突破,重难点 概率的计算 重点,11,(2)请你通过列表或画树状图分析：随机抽取一张作为十位上的数字(不放回)，再抽取一张作为个位上的数字，求所组成的两位数恰好是“35”的概率,12,类型2 “
3、放回”求概率 例2 一个不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其他都相同 (1)搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率是多少？,13,(2)搅匀后从中摸出一个球，记下颜色，放回后搅匀再次摸出一个球，记下颜色，请用画树状图法(或列表法)求摸出的两个球都是白球的概率,14,(1)当试验中存在两个元素且出现的所有可能的结果较多时，我们常用列表的方式，列出所有可能的结果，再求出概率 (2)列表的目的在于不重不漏地列举出所有可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率,方法指导,15,(3)列举法求概率的关键在于列举出所有可能的结果，列表法是一种，但当一个事件涉及三个或更多
4、元素时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用画树形图法 (4)画树形图法一般是选择一个元素再和其他元素分别组合，依次列出，像树的枝丫形式，最末端的枝丫个数就是总的可能的结果数 (5)当有两个元素时，可用树形图列举，也可以列表列举,16,类型3 游戏的公平性 例3 (2018官渡区二模)张明和李昆两名同学用如图所示的甲、乙两个分格均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，若转盘停止后，指针指向某一扇形(若指针恰好停在分格线上，则重转一次)，用指针所指两个扇形内的数字求积，如果积大于10，那么张明获胜；如果积等于10，那么李昆获胜，请你解决下列问题：,17,(1)利用画树状图或列表的方法(只选其中一种)表示游戏所有可能出现的结果； 【解答】 画树状图如答图：答图 所有可能出现的结果为4,5,8,10,12,15，共6种,18,(2)此游戏是否公平？请说明理由,19,判断一个游戏是否公平，只需根据游戏规则分析游戏双方胜出的概率是否相等若概率相等，则这个游戏公平，否则就不公平，计算概率时通常用画树状图法或列表法,方法指导,
