1、解题技巧,故选A,1.如图，已知A、B是反比例函数 上的两点，BC/x轴，交y轴于C，动点P从坐标原点O出发，沿OABC匀速运动，终点为C，过运动路线上任意一点P作PMx轴，垂足为点M，PNy轴，垂足为点N，设四边形OMPN的面积为S，P点运动的时间为t，则S与t的函数图象大致是（ ）,当P由AB在双曲线上运动时，S=k，即面积不变。由此淘汰选项B和D；,当P由BC运动时，S=OCCP，由于CP是t的一次函数，S也就是t的一次函数。由此淘汰选项C；,解题技巧,故选B,2.如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点A出发，沿ABC的方向运动，到达点C停止。设点M
2、运动的路为x，MN2=y，则y关于x的函数图象大致为（ ）,以A为坐标原点，AB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系；,当M在AB上时，,这是一个二次函数，它的图象是抛物线，由此淘汰选项C和D。,由于点N到AB的距离小于点N到BC的距离，故AB段函数的最小值小于BC段函数的最小值，由此淘汰选项A。,解题技巧,故选B,3.如图，在ABC中，C=90，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF，在此运动变化的过程中，有下列结论：DEF是等腰直角三角形；四边形CEDF不可能为正方形；四边形CEDF的面积随点E位置的
3、改变而发生变化；点C到线段EF的最大距离为 ；其中正确的结论的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4,连接CD，易证ADECDF，即可证得DEF是等腰直角三角形，四边形CEDF的面积等于ACD的面积。由此，是正确的，是错误的。,当E为AC中点时，F也是BC的中点，EF就是ABC的中位线，此时，四边形CEDF是正方形，点C到线段EF的距离等于 。由此，是错误的，是正确的。,解题技巧,故选D,4.如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折 线BEEDDC运动到点C停止，点Q从点B沿BC运动到点C停止， 它们运动的速度都是1cm/s，若点P、Q同时开始运动，设运动 时间为t（s ），
4、BPQ的面积为y（cm2）。已知y与t的函数关 系如图2，则下列结论错误的是（ ） A、AE=6cm B、sinEBC=0.8 C、当0t10时，y=0.4t2 D、当t=12s时，BPQ是等腰三角形,图象只有三段，正好与P点运动情景一致，于是有BE=BC=10cm，DE=4cm，CD=40210=8cm；,AE=10-4=6（cm），A答案正确；,sinEBC=sinAEB=0.8，B答案正确；,当0t10时，BP=BQ=t，BPQ中BQ上的高为0.8t，BPQ的面积为y=t0.8t2= 0.4t2，C答案正确；,解题技巧,5.如图所示，抛物线路 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A
5、，B两点的坐标分别为（-1，0），（3，0）。点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段AB向终点B运动；同时点Q从点B出发，以相同的速度没线段BC向终点C运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，连接PQ。设点P运动的时间为t秒。 （1）求抛物线及直线BC的函数表达式； （2）设点P关于直线BC的对称点为点D，连接DG，BD。当DQx轴时，求证PQ=BD；,(1)把A（-1，0），B（3，0）代入，得,解得,抛物线的解析式为,设BC的解析式为y=kx+b，则,解得,直线BC的解析式为,（2）证明：由对称性可得：PQ=DQ，PBQ=DBQ，,DQx轴，PBQ=DQB，,DBQ=
6、DQB，BD=QD，,PQ=BD，,在运动的过程中，点D有可能落在抛物线 上吗？若能，请求出此时t的值；若不能，请说明理由。 在运动的过程中，请直接写出当点Q落在BDP外部时t的取值范围。,解：,点D能落在抛物线 上。,B（3，0）C（0， ），,OB=3，OC= ，BC= 。,点Q运动到点C所需的时间 秒,A（-1，0），B（3，0），AB=4，,点P运动到B所需的时间为4秒。,t的取值范围是：0t,作DEx轴于E，,在RtBOC中，,OBC=30，OBD=60；,BD=BP=4-t，,把D点坐标代入，得,解得：t1=2，t2=4（舍去）,如图2，当Q在线段PD上时，,解得：,当点Q与点C重
7、合时，t=,点Q落在BDP外部时，t的取值范围是：,解题技巧,6.如图，在RtABC中，C=90，AC=12，BC=16，动点P从A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长度的速度运动，动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长度的速度运动。P、Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。在运动过程中，PCQ关于直线PQ对称的图形是PDQ。设运动时间为t（s）。 （1）设四边形PCQD的面积为y，求y与t的函数关系式； （2）t为何值时，四边形PQBA是梯形；,（1）由题意知CQ=4t，PC=12-3t，,PCQ与PDQ关于直线PQ对称，,（2）当PQAB，而AP与BQ不平行时，四边形PQBA是梯形，,CPQCAB，,解得：t=2。,（3）是否存在时刻t，使得PDAB？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。 （4）通过观察、画图或折纸等方法，猜想是否存在时刻t，使得PDAB？若存在，请估计t的值在括号中的哪个时间段（0t1，1t2,2t3,3t4）；若不存在，请简要说明理由。,（3）存在。延长PD交BC于点M，,PDAB，PMC=B,QDM=ACB，QMDABC，,PDAB，,解得：,（4）存在。延长QD交AC于点F，,PDAB，PDQD，DQAB，,PDFBCA，,PF=CF-PC=6t-12，PD=PC=12-3t,解得：,时间段为：,
