1、第八章 统计与概率,8.1 抽样与数据分析,考点1 数据的收集和整理,陕西考点解读,中考说明： 1.了解数据处理的过程。 2.通过实例了解简单随机抽样。,1.调查方式：根据考察对象的特点选择全面调查(普查)还是抽样调查。例如，当考察对象数量有限时，应采用全面调查；当受条件限制而无法对所有个体进行调查或调查具有破坏性时，应采用抽样调查。 2.总体、个体、样本、样本容量 (1)总体：所考察对象的全体叫作总体； (2)个体：总体中的每一个考察对象叫作个体； (3)样本：从总体中所抽取的一部分个体叫作总体的一个样本； (4)样本容量：样本中个体的数目叫作样本容量。,样本容量指的是样本中个体的数目，它只
2、是一个数字，不带单位。,【特别提示】,陕西考点解读,【提分必练】,1.下列调查，适宜采用普查方式的是( ) A.调查全国中学生心理健康现状 B.调查一片试验田里某种大麦的穗长情况 C.调查冷饮市场上冰淇淋的质量情况 D.调查你所在班级的每个同学所穿鞋子的尺码情况,D,陕西考点解读,中考说明： 1.通过实例了解频数和频数分布的意义。 2.能画频数分布直方图，能利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息。 1.频数与频率 (1)把每个对象出现的次数叫作频数。 (2)每个对象出现的次数与总次数的比(或者百分比)叫作频率，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度；频率之和等于1。 2.频数分布表:运用频
3、数分布直方图分析数据时，一般先列出频数分布表。几个常用公式：各组频数之和=数据总个数；各组频率之和=1；数据总个数各组的频率=相应组的频数。画频数分布直方图是为了将频数分布表中的结果更直观、形象地表示出来。 3.频数分布直方图:当收集的数据取连续值时，通常先将数据进行适当分组，再绘制频数分布直方图。,考点2 频数与频率,陕西考点解读,2.一组数据共50个，分为6组，第14组的频数分别是5，7，8，10，第5组的频率是0.1，则第6组的频数是( ) A.10 B.11 C.12 D.15,【提分必练】,D,陕西考点解读,中考说明： 1.会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。 2.能解
4、释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。 3.通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势。,考点3 统计图的认识,陕西考点解读,3.某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图如图，由图可知，下列结论正确的是( ) A.最喜欢篮球的人数最多 B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球的人数的2倍 C.全班共有50名学生 D.最喜欢田径的人数占总人数的10%,【提分必练】,C,陕西考点解读,中考说明： 1.理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数。 2.知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数和总体方差。了解平均数、中位数
5、、众数是数据集中趋势的描述。 3.会计算简单数据的方差。,考点4 众数、中位数、平均数、方差,1.众数 在一组数据中，出现次数最多的数据叫作这组数据的众数。 2.中位数 将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数据(或两个数据的平均数)叫作这组数据的中位数。 3.平均数 一般地，对于n个数 我们把 叫作这n个数的算术平均数，简称平均数，记作 ,读作“x拔”。,陕西考点解读,总体中所有个体的平均数叫作总体平均数，样本中所有个体的平均数叫作样本平均数，通常用样本平均数去估计总体平均数。 4.加权平均数 当一组数据中有数据重复出现时，如在n个数据中，x1出现 f1次，x2出现 f2次，,xk出
6、现 fk次(这里 ),那么这n个数据的平均数可表示为,这个平均数叫作加权平均数，其中 分别叫作x1, x2, xk的权。 或者，若n个数 的权分别是 ,则 叫作这n个数的加权平均数。,陕西考点解读,5.方差 (1)方差的概念：在一组数据 中，各数据与该组数据的平均数x的差的平方的平均数，叫作这组数据的方差，通常用“s2”表示。 (2)方差的计算 基本公式：方差的意义：方差越大，数据波动越大，数据越不稳定；方差越小，数据波动越小，数据越稳定。 (3)标准差:方差的算术平方根叫作这组数据的标准差，用“s”表示，即s=,陕西考点解读,1.平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关，平均数易受个别极端值
7、的影响。 2.算术平均数实质上是加权平均数的一种特例。 3.众数的大小只与这组数据的部分数据有关，一组数据的众数一定出现在这组数据中。 4.方差反映的是数据在它的平均数附近波动的情况，是用来衡量一组数据波动大小的量。,【特别提示】,【提分必练】,4.在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法正确的是( )A.众数是90分 B.中位数是95分 C.平均数是95分 D.方差是15,A,重难突破强化,重难点 统计图的应用(重点),例1 (2018浙江金华中考)为了了解朝阳社区2060岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查(每人只能选择其中一项)，并将调查数据整理后绘成如图两幅不完整的统计图。请根据图中信息解答下列问题：(1)求参与问卷调查的总人数。 (2)补全条形统计图。 (3)该社区中2060岁的居民约有8 000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数。,重难突破强化,【解】(1)参与问卷调查的总人数为(120+80)40%=500。 (2)50015%-15=60。 补全条形统计图，如答图。 (3)8 000(1-40%-10%-15%)=2 800(人)。 答：这些人中最喜欢微信支付方式的约有2 800人。,
