1、方程与不等式,第二章,第4课时 一元一次不等式（组）,广东真题,3,中考特训,4,课前小练,A,D,1.下列数值不是不等式5x2x9的解的是( )A5 B4 C3 D2,B,课前小练,3x2,4. 不等式组 的解集是_.,5. 解不等式组： ，并把它的解集表示在数轴上：,解：解得x1，解得x2. 原不等式组的解集是1x2. 在数轴上表示为：,考点梳理,考点一：不等式的性质（5年1考）,考点梳理,D,考点梳理,注意理解不等式性质3：不等式两边同时乘上(或除以)同一个负数，不等号的方向改变,考点梳理,1. 已知ab，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是( ) Aacbc Bacbc Cacb
2、c Dacbc,B,C,考点梳理,考点二：一元一次不等式（组）的解法 1一元一次不等式：一般形式为axb0或axb0(a0) 2解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为_ 3不等式组的解集的求法：(1)应分别求出组成不等式组的各个不等式的解集，然后借助数轴或口诀求出所有解集的公共部分(2)借助“口诀”来找，如“同大取大，同小取小，大小小大中间找，小小大大解无了(无解)”.,1,考点梳理,例2.解：去分母，得2(2x1)(9x2)6，去括号，得4x29x26， 移项，得4x9x622， 合并同类项，得5x10， 把x的系数化为1，得x2
3、. 在数轴上表示解集略,考点梳理,(2018威海)解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.,1.解题时不注意移项要改变符号这一点而出错. 2.在数轴上表示不等式的解集时，注意空心圈实心点的区别,例3.解：解不等式，得x4， 解不等式，得x2， 把不等式的解集在数轴上表示如图,考点梳理,3.不等式组 的解集为( )Ax1 Bx3Cx1或x3 D1x3,D,x1,x3,1x3,考点梳理,5. 解不等式组 并在数轴上表示解集.,考点梳理,考点三：一元一次不等式（组）的实际应用 （年年考） 方法： 分析题目中的不等量关系，能准确分析题意，列出不等量关系式，然后根据不等式(组)的解法求解 注意： 列不等式
4、(组)解应用题的步骤大体与列 方程(组)解应用题相同，应紧紧抓住“最大”“ 最小”“至多”“至少”“不大于”“不小于 ”“不超过”“大于”“小于”等关键词同 时利用图形、将与数形有效结合把不等关系用 不等式(组)表示出来,考点梳理,华晖企业按餐厨垃圾处理费25元/吨，建筑垃 圾处理费16元/吨标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5 200元，从今年元月起，收费标准上调为 ：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨，若该企业今年处理的这两种垃圾数量与去年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8 800元. (1) 该企业去年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？,考点梳理,例4.解：(1)设该企
5、业去年处理的餐厨垃圾为x 吨，建筑垃圾为y吨， 根据题意，得 ， 解得 . 答：该企业去年处理的餐厨垃圾为80吨，建筑 垃圾为200吨,考点梳理,(2) 该企业计划今年将上述两种垃圾处理量减少到240吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则今年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？,(2)设该企业今年处理的餐厨垃圾为x吨，建筑垃圾为y吨，需要支付的这两种垃圾处理费共z元 根据题意，得240x3x，解得x60. z100x30y100x30(240x)70x7 200.700，z的值随x的增大而增大， 当x60时，z最小最小值70607 200 11 400(元) 答：今年该企业
6、最少需要支付这两种垃圾处理费共 11 400元,考点梳理,注意最少，最多，不大于，不小于等表示不等关系的词语这是得失分的关键,考点梳理,6. 使不等式x12与3x78同时成立的x的整数值是( ) A3，4 B4，5 C3，4，5 D不存在,解： 3x5， 使不等式x12与3x78同时成立的x的 整数值是3，4.故选A.,A,考点梳理,7. 东海中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买3个足球和2个篮球共需310元购买2个足球和5个篮球共需500元. (1) 购买一个足球、一个篮球各需多少元？,解：(1)设一个足球、
7、一个篮球分别为x、y元，根据题意得 ，解得 ，一个足球、一个篮球各需50元、80元；,考点梳理,(2) 根据东海中学的实际情况，需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个要求购买足球和篮球的总费用不超过5 720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？,广东真题,D,2.(2018广东)不等式3x1x3的解集是 ( ) Ax4 Bx4 Cx2 Dx2,D,广东真题,3.(2016广东) 不等式组 的解集为_.,4. (2015广东) 某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元商场销售5 台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计
8、算器，可获利润120元.,3x1,广东真题,(1)求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？(利润销售价格进货价格),解：(1)设A，B型号的计算器的销售价格分别是x元，y元，得： ，解得 . 答：A，B两种型号计算器的销售价格分别为42元，56元,广东真题,(2)商场准备用不多于2 500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？,(2)设需要购进A型号的计算a台，得 30a40(70a)2 500， 解得a30. 答：最少需要购进A型号的计算器30台,中考特训,一、选择题,1不等式组 的解集是( )Ax1 Bx2C1x2 D1x2,中考特训,
9、x10,3. (2018临沂)不等式组 的正整数解的 个数是( )A5 B4 C3 D2,二、填空题,中考特训,2不等式组 的解集是_,3不等式组 的整数解是_,三、解答题,1.解不等式2(x1)31，并把它的解在数轴上表示出来,1，0，1,解：2x231，得x3,中考特训,2.解不等式组 .把不等式组的解,解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负 整数解,中考特训,3小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖 和单色地砖共100块，共花费5 600元已知彩色 地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/ 块 (1)两种型号的地砖各采购了多少块？,解：(1)设彩色地砖采购x块，单色地砖采购
10、y块，由题意，得 ，解得： . 答：彩色地砖采购40块，单色地砖采购60块；,中考特训,(2)如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3 200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？,设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进(60a) 块，由题意，得80a40(60a)3 200， 解得：a20.彩色地砖最多能采购20块,中考特训,四、能力提升 某商店用1 000元人民币购进水果销售，过了一 段时间，又用2 400元人民币购进这种水果，所 购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价 格比第一次购进的贵了2元 (1)该商店第一次购进水果多少千克？,中考特训,(2)假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售，若两次购进水果全部售完，利润不低于950元，则每千克水果的标价至少是多少元？,(2)设每千克水果的标价是y元，则 (30020)y200.5y1 0002 400950 解得：y15 答：每千克水果的标价至少为15元,感谢聆听,
