1、第1讲 磁场及其对电流的作用,第九章 磁场,内容索引,基础 知识梳理,命题点一 对磁场的理解,命题点二 安培定则的应用及磁场的叠加,命题点三 导体运动趋势的判断,课时作业,命题点四 安培力作用下导体的平衡问题,盘查拓展点,基础知识梳理,1,一、对磁场的理解 1.磁场 (1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和 有力的作用. (2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向，或自由小磁针静止时 的指向. 2.磁感应强度 (1)定义式：B (通电导线垂直于磁场).,运动电荷,N极,(2)方向：小磁针静止时 的指向. (3)磁感应强度是反映磁场性质的物理量，由磁场本身决定，是用_ 法定义的. 3.磁感线
2、(1)引入：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的 方向都跟这点的磁感应强度的方向一致. (2)特点：磁感线的特点与电场线的特点类似，主要区别在于磁感线是闭合的曲线.,N极,切线,比值,(3)条形磁铁和蹄形磁铁的磁场(如图所示).,二、安培定则的应用及磁场的叠加 1.安培定则的应用,匀强,越弱,2.磁场的叠加 磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解. 三、安培力 1.安培力的方向 (1)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内.让磁感线从掌心进入，并使四指指向 的方向，这时 所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培
3、力的方向.,电流,拇指,(2)注意问题：磁感线方向不一定垂直于电流方向，但安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向决定的平面. 2.安培力的大小 当磁感应强度B的方向与导线方向成角时，F . (1)当磁场与电流 时，安培力最大，FmaxILB. (2)当磁场与电流 时，安培力等于零.,ILBsin,垂直,平行,安培力常用公式FBIL中的L是导线的尺度吗？,L为有效长度,答案,1.(教科版选修31P83第3题)(多选)如图为通电螺线管.A为螺线管外一点，B、C两点在螺线管的垂直平分线上，则下列说法正确的是 A.磁感线最密处为A处，最疏处为B处 B.磁感线最密
4、处为B处，最疏处为C处 C.小磁针在B处和A处N极都指向左方 D.小磁针在B处和C处N极都指向右方,答案,2.(人教版选修31P94第1题改编)下面的几个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是,答案,3.(教科版选修31P92第1题)(多选)一小段长为L的通电直导线放在磁感应强度为B的磁场中，当通过它的电流为I时，所受安培力为F.以下关于磁感应强度B的说法正确的是 A.磁感应强度B一定等于 B.磁感应强度B可能大于或等于 C.磁场中通电直导线受力大的地方，磁感应强度一定大 D.在磁场中通电直导线也可以不受力,答案,4.(人教版选修31P94第3题改编)如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感
5、应强度.下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方.线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态.若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是,答案,2,命题点一 对磁场的理解,1.磁感应强度是矢量，其方向与导线所受力的方向垂直； 2.电流元必须垂直于磁场方向放置，公式B 才成立； 3.磁场中某点的磁感应强度是由磁场本身决定的，与通电导线受力的大小及方向都无关.,(多选)下列说法正确的是 A.磁场中某点的磁感应强度可以这样测定：把一小段通电导线放在该点时，受到的磁场力F与该导线的长度L、通过的电流I的乘积的比值B ，即磁场中某点的磁感应强度 B.通电导线在某点不受
6、磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零 C.磁感应强度B 只是定义式，它的大小取决于场源及磁场中的位置，与F、I、L以及通电导线在磁场中的方向无关 D.磁场是客观存在的,【例1】,答案,分析,垂直,BL时B0，F=0,1.(多选)指南针是我国古代四大发明之一.关于指南针，下列说法正确的是 A.指南针可以仅具有一个磁极 B.指南针能够指向南北，说明地球具有磁场 C.指南针的指向会受到附近铁块的干扰 D.在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转,答案,2.(2016北京理综17)中国宋代科学家沈括在梦溪笔谈中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常 微偏东，不全
7、南也.”进一步研究表明，地球周 围地磁场的磁感线分布示意如图.结合上述材料， 下列说法不正确的是 A.地理南、北极与地磁场的南、北极不重合 B.地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近 C.地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行 D.地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用,答案,3,命题点二 安培定则的应用及磁场的叠加,磁场叠加问题的一般解题思路 1.确定磁场场源，如通电导线. 2.定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向.如图所示为M、N在c点产生的磁场.3.应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场.,如图所示，a、b两根垂直纸面的直
8、导线通有等值的电流，两导线旁有一点P，P点到a、b距离相等，关于P点的磁场方向，以下判断正确的是 A.a中电流方向向纸外，b中电流方向向纸里，则P点的磁场方向向右 B.a中电流方向向纸外，b中电流方向向纸里，则P点的磁场方向向左 C.a中电流方向向纸里，b中电流方向向纸外，则P点的磁场方向向右 D.a中电流方向向纸外，b中电流方向向纸外，则P点的磁场方向向左,【例2】,答案,分析,题眼,题眼,3.如图所示，两根水平放置且相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1与I2.且I1I2，与两根导线垂直的同一平面内有a、b、c、d四点，a、b、c在两根导线的水平连线上且间距相等，b是两根导线连线的中
9、点，b、d连线与两根导线连线垂直.则 A.I2受到的安培力水平向左 B.b点磁感应强度为零 C.d点磁感应强度的方向必定竖直向下 D.a点和c点的磁感应强度不可能都为零,答案,解析,反向：相斥,4.图中a、b、c为三根与纸面垂直的固定长直导线，其截面位于等边三角形的三个顶点上，bc沿水平方向，导线中均通有大小相等的电流，方向如图所示.O点为三角形的中心(O到三个顶点的距离相等)，则 A.O点的磁感应强度为零 B.O点的磁场方向垂直Oc向下 C.导线a受到的安培力方向竖直向上 D.导线b受到的安培力方向沿bc连线方向指向c,答案,解析,BO,4,命题点三 导体运动趋势的判断,判断导体运动趋势常用
10、方法,左手定则,如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看) A.顺时针方向转动，同时下降 B.顺时针方向转动，同时上升 C.逆时针方向转动，同时下降 D.逆时针方向转动，同时上升,【例3】,答案,分析,题眼,题眼,F,F,5.(多选)把一根不计重力的、通电的硬直导线ab放在磁场中，导线所在区域的磁感线呈弧形，如图所示.导线可以在空中自由移动和转动，导线中的电流方向由a向b，关于导线的受力和运动情况，下述说法正确的是 A.硬直导线先转动，然后边转动边下移 B.硬直导线只能转动，不会向下移动 C.硬直
11、导线各段所受安培力的方向都与导线垂直 D.在图示位置，a端受力垂直纸面向内，b端受力垂直纸面向外,答案,解析,6.(多选)通有电流的导线L1、L2、L3、L4处在同一平面(纸面)内，放置方式及电流方向如图甲、乙所示，其中L1、L3是固定的，L2、L4可绕垂直纸面的中心轴O转动，则下列判定正确的是 A.L2绕轴O按顺时针转动 B.L2绕轴O按逆时针转动 C.L4绕轴O按顺时针转动 D.L4绕轴O按逆时针转动,答案,解析,旋转到电流同向,5,命题点4 安培力作用下导体的平衡问题,安培力作用下导体的平衡问题的解题方法 1.根据导体中的电流方向与磁场方向，利用左手定则先判断出安培力的方向，然后对导体进
12、行受力分析，再结合力的平衡条件进行求解； 2.事先不能够判断出安培力的方向时需要对导体进行受力分析，然后结合力的平衡条件确定安培力的方向和大小，此类试题一般是包括安培力在内的三力动态平衡问题，解决的办法通常是“闭合矢量三角形法”或“相似三角形法”.,如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向的夹角均为.如果仅改变下列某一个条件， 角的相应变化情况是 A.棒中的电流变大，角变大 B.两悬线等长变短，角变小 C.金属棒质量变大，角变大 D.磁感应强度变大，角变小,【例4】,答案,分析,题眼,题眼,tan ,7.如图所示
13、，长为L的通电直导体棒放在光滑水平绝缘轨道上，劲度系数为k的水平轻弹簧一端固定，另一端拴在棒的中点，且与棒垂直，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，弹簧伸长x，棒处于静止状态.则 A.导体棒中的电流方向从b流向a B.导体棒中的电流大小为 C.若只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度，x变大 D.若只将磁场方向缓慢逆时针转过一小角度，x变大,答案,解析,8.如图所示，两平行的粗糙金属导轨水平固定在匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨宽度为L，一端与电源连接.一质量为m的金属棒ab垂直于平行导轨放置并接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数为 ，在安培力的作用下，金属棒以v0的速度向右匀速
14、运动，通过改变磁感应强度的方向，可使流过导体棒的电流最小，此时磁 感应强度的方向与竖直方向的夹角为 A.37 B.30 C.45 D.60,答案,解析,BILcos (mgBILsin )，整理得BIL . 电流有最小值，30.,盘查拓展点,6,安培力与功、动能定理的综合应用 安培力做功与动能定理结合，其解题步骤如下： (1)选取研究对象，明确它的运动过程； (2)分析研究对象的受力情况(若是立体图就改画成平面图)和各个力的做功情况，特别是分析安培力大小和方向，看安培力做正功还是负功，然后求各力做功的代数和； (3)明确初、末状态的动能； (4)列出动能定理的方程以及其他必要的解题方程进行求解
15、.,如图所示，闭合金属圆环从高为h的曲面左侧自由滚下，又滚上曲面右侧，环平面与运动方向均垂直于非匀强磁场，环在运动过程中摩擦阻力不计，则下列说法不正确的是 A.环滚上曲面右侧的高度等于h B.运动过程中环内有感应电流 C.环滚上曲面右侧的高度小于h D.运动过程中安培力对环一定做负功,【典例1】,答案,分析,题眼,题眼,环内产生感应电流，一部分机械能转化为电能； 在运动过程中，安培力阻碍圆环相对磁场的运动，一定做负功.,(多选)间距为L20 cm的光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连，右端与半径为L的两段光滑圆弧导轨相接，一根质量m60 g、电阻R1 、长为
16、L的导体棒ab，用长也为L的绝缘细线悬挂，如图所示，系统空间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B0.5 T，当闭合开关S后， 导体棒沿圆弧摆动，摆到最大高度时，细线与竖直方 向成53角，摆动过程中导体棒始终与导轨接触 良好且细线处于张紧状态，导轨电阻不计，sin 53 0.8，cos 530.6，g10 m/s2，则,【典例2】,A.磁场方向一定竖直向下 B.电源电动势E3.0 V C.导体棒在摆动过程中所受安培力F3 N D.导体棒在摆动过程中电源提供的电能为0.048 J,答案,解析,当开关S闭合时，导体棒向右摆动，说明其所受安培力水平向右，由左手定则可知，磁场方向竖直向下，故A正确.
17、 设电路中电流为I，mgL(1cos 53)FLsin 530，解得安培力F0.3 N，由FBIL ，得E3 V，故B正确，C错误. 导体棒在摆动过程中电源提供的电能一部分转化为机械能 EmgL(1cos 53)0.06100.20.4 J0.048 J， 另一部分转化为焦耳热，故D错误.,课时作业,7,1.如图所示，a和b是一条磁感线上的两点，关于这两点磁感应强度大小的判断，正确的是 A.一定是a点的磁感应强度大 B.一定是b点的磁感应强度大 C.一定是两点的磁感应强度一样大 D.无法判断,答案,解析,因为一条磁感线是直线时，不一定是匀强磁场，也不知道A、B两点的磁感线的疏密，条件不足，无法
18、确定a、b两点的磁感应强度的大小.故D正确.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,2.磁场中某区域的磁感线如图所示，则 A.a、b两处的磁感应强度的大小不等，BaBb B.a、b两处的磁感应强度的大小不等，BaBb C.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大 D.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小,答案,解析,磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，安培力的大小跟该处的磁感应强度的大小、I、L和导线放置的方向与磁感应强度的方向的夹角有关，故C、D错误； 由a、b两处磁感线的疏密程度可判断出BaBb，所以A正确，B错误.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,
19、10,11,12,13,3.(多选)如图所示，两根平行长直导线相距2l，通有大小相等、方向相同的恒定电流，a、b、c是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为 、l和3l.关于这三点处的磁感应强度，下列判断正确的是 A.a处的磁感应强度大小比c处的大 B.b、c两处的磁感应强度大小相等 C.a、c两处的磁感应强度方向相同 D.b处的磁感应强度为零,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,4.(多选)如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长直通电导线，电流的方向垂直纸面向里，以直导线为中心的同一圆周上有a、b、c、d四个点，连线a
20、c和bd是相互垂直的两条直径，且b、d在同一竖直线上，则 A.c点的磁感应强度的值最小 B.b点的磁感应强度的值最大 C.b、d两点的磁感应强度不同 D.a、b两点的磁感应强度相同,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,5.三根平行的长直导线，分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点，三导线中电流方向相同，A、B两导线中的电流大小相同，如图所示，已知导线A在斜边中点O处所产生的磁场的磁感应强度大小为B，导线C在斜边中点O处所产生的磁场的磁感应强度大小为2B，则O处的磁感应强度的大小和方向为 A.大小为B，方向沿OA方向 B.大小为2 B，方向竖直向下 C.大小为2
21、B，方向沿OB方向 D.大小为2B，方向沿OA方向,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,由安培定则知导线A、B在O处所产生的磁感应强度大小相等，方向相反，相互抵消，所以O处的磁感应强度即为导线C所产生的磁感应强度，即大小为2B，由安培定则可判定其方向沿OA方向，A、B、C错，D对.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,6.一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示.当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，则线圈L1将 A.不动 B.顺时针转动 C.逆时针转动 D.在纸面内平动,答
22、案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,方法一(电流元分析法)：把线圈L1沿水平转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成无数段直线电流元，电流元处在L2产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力均指向纸外，下半部分电流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看线圈L1将顺时针转动. 方法二(等效分析法)：把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的中心，小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向，由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心处竖直向上，而L1等效成小磁针后，转动前，N极指向纸内，因此小磁针
23、的N极应由指向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈L1将顺时针转动.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,解法三(利用结论法)：环形电流I1、I2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止，据此可得，从左向右看，线圈L1将顺时针转动.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,7.如图所示，固定不动的绝缘直导线mn和可以自由移动的矩形线框abcd位于同一平面内，mn与ad、bc边平行且离ad边较近.当导线mn中通以方向向上的电流，线框中通以顺时针方向的电流时，线框的运动情况是 A.向左运动 B.向右运动 C.以mn为轴转动 D.静止不动,答案
24、,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,以mn为研究对象，线框内磁场方向垂直纸面向里，由左手定则知导线mn受向左的安培力，由牛顿第三定律可知线框受到向右的作用力，故线框向右运动，选项B正确.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,8.如图所示，用绝缘细线悬挂一个导线框，导线框是由两同心半圆弧导线和两直导线ab、cd(ab、cd在同一条水平直线上)连接而成的闭合回路，导线框中通有图示方向的电流，处于静止状态.在半圆弧导线的圆心处沿垂直于导线框平面的方向放置一根长直导线P.当P 中通以方向向外的电流时 A.导线框将向左摆动 B.导线框将向右摆动 C
25、.从上往下看，导线框将顺时针转动 D.人上往下看，导线框将逆时针转动,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,当P中通以方向向外的电流时，由安培定则可知长直导线P产生的磁场方向为逆时针方向.由左手定则可判断出ab所受的安培力方向垂直纸面向外，cd所受的安培力方向垂直纸面向里，故从上往下看，导线框将逆时针转动，D正确.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,9.如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为FN1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为
26、FN2，则下列关于磁铁对斜面的压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是 A.FN1FN2，弹簧的伸长量增大 D.FN1FN2，弹簧的伸长量减小,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,在题图中，由于条形磁铁的磁感线是从N极出发到S极，所以可画出磁铁在导线A处的一条磁感线，其方向是斜向左下方的，如图所示，导线A中的电流垂直纸面向外时，由左手定则可判断导 线A必受斜向右下方的安培力F，由牛顿第三定 律可知磁铁所受作用力F的方向是斜向左上方， 所以磁铁对斜面的压力减小，即FN1FN2.同时，F 有沿斜面向下的分力，使得弹簧弹力增大，可知弹簧的伸长量增大，所以正确选项为C.,
27、1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,10.(多选)如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为F1，现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通以方向如图所示的电流后，台秤读数为F2，则以下说法正确的是 A.弹簧长度将变长 B.弹簧长度将变短 C.F1F2 D.F1F2,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,如图甲所示，导体棒处的磁场方向指向右上方，根据左手定则可知，导体棒受到的安培力方向垂直于磁场方向指向右下方，根据牛顿第三定律，对条形磁铁受力分析，如图乙所示，所以FN1F
28、N2即台秤示数F1F2，在水平方向上，由于F有向左的分力，磁铁压缩弹簧，所以弹簧长度变短.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,11.(多选)如图所示，在倾角为的光滑斜面上，垂直斜面放置一根长为L、质量为m的直导体棒，当通以图示方向电流I时，欲使导体棒静止在斜面上，可加一平行于纸面的匀强磁场，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向由垂直斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中，下列说法中正确的是 A.此过程中磁感应强度B逐渐增大 B.此过程中磁感应强度B先减小后增大 C.此过程中磁感应强度B的最小值为 D.此过程中磁感应强度B的最大值为,答案,解析,1,2,3,4,5,6,
29、7,8,9,10,11,12,13,导体棒受重力、支持力和安培力作用而处于平衡状态，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向由垂直斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中，安培力由沿斜面向上转至竖直向上，可知安培力逐渐增大，即此过程中磁感应强度B逐渐增大，A对，B错； 刚开始安培力F最小，有sin ，所以此过程中磁感应强度B的最小值为 ，C对； 最后安培力最大，有Fmg，即此过程中磁感应强度B的最大值为 ，D错.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,12.(多选)如图，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O，并处于匀强磁场中，当导线中通以沿x正方向的电流I，且导线保
30、持静止时，悬线与竖直方向夹角为.则磁感应强度方向和大小可能为,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,13.(2015新课标全国24)如图，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为 0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘.金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 . 已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm；闭合开 关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开 时相比均改变了0.3 cm，重力加速度大小取10 m/s2. 判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出 金属棒的质量.,方向竖直向下 0.01 kg,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,金属棒通电后，闭合回路电流 导体棒受到的安培力大小为FBIL0.06 N 由左手定则可判断知金属棒受到的安培力方向竖直向下 由平衡条件知：开关闭合前：2kxmg 开关闭合后：2k(xx)mgF 代入数值解得m0.01 kg.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,
