1、第1讲 电路的基本概念和规律,第八章 恒定电流,内容索引,基础 知识梳理,命题点一 利用“柱体微元”模型求电流,命题点二 欧姆定律及电阻定律,命题点三 电功、电功率、电热及热功率,盘查拓展点,课时作业,基础知识梳理,1,一、电流的理解及三个表达式 1.定义：电荷的 移动形成电流. 2.条件：有 的电荷；导体两端存在 . 3.两个表达式 (1)定义式：I ，q为在时间t内通过导体横截面的电荷量. (2)微观表达式：I ，其中n为导体中单位体积内自由电荷的个数，q为每个自由电荷的电荷量，S为导体的横截面积，v为自由电荷定向移动的速率.,定向,自由移动,电压,nqSv,4.方向：电流是标量，为研究问
2、题方便，规定 定向移动的方向为电流的方向.在外电路中电流由电源 极到 极，在内电路中电流由电源 极到 极.,正电荷,正,负,负,正,若一个电子，电荷量为e，绕核运动的周期为T，则等效电流I的表达式是_.,电子绕原子核做圆周运动，形成等效的环形电流，电子电荷量为e，运动一周的时间为T，则I .,答案,解析,二、欧姆定律及电阻定律 1.电阻定律 (1)内容：同种材料的导体，其电阻与它的长度成正比，与它的_ 成反比，导体的电阻还与构成它的 有关.,(3)电阻率 物理意义：反映导体的 ，是表征 的物理量.,横截面积,材料,导电性能,材料性质,电阻率与温度的关系： a.金属：电阻率随温度升高而 . b.
3、半导体(负温度系数)：电阻率随温度升高而 . c.一些合金：几乎不受温度的影响. 2.部分电路欧姆定律 (1)内容：导体中的电流跟导体两端的 成正比，跟导体的_ 成反比.,增大,减小,电压,电阻,(3)适用范围 金属导电和电解液导电(对气体导电、半导体导电不适用). 纯电阻电路(不含电动机、电解槽等的电路). 3.导体的伏安特性曲线 (1)IU图线：以 为纵轴、 为横轴所画出的导体上的电流随电压的变化曲线称为IU图线，如图所示.,电流,电压,(3)线性元件：伏安特性曲线是 的电学元件，适用欧姆定律. (4)非线性元件：伏安特性曲线为 的电学元件，不适用欧姆定律. 三、电功、电功率、电热及热功率
4、 1.电功 (1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的 做的功. (2)公式：WqU (适用于任何电路).,直线,曲线,电场力,IUt,(3)电流做功的实质： 转化成其他形式能的过程. 2.电功率 (1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的 . (2)公式：P (适用于任何电路). 3.焦耳定律 (1)电热：电流通过导体产生的 跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比. (2)公式：Q .,电能,快慢,IU,热量,I2Rt,4.电功率PIU和热功率PI2R的应用 (1)不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P电 ，热功率均为P热 . (2)对于纯电阻电路而言：P电P
5、热IUI2R . (3)对于非纯电阻电路而言：P电IU P其他 P其他 P其他.,UI,I2R,P热,I2R,电动机正常工作时，电功率大于热功率，当电动机通电卡住不转时，则电功率与热功率满足什么关系？为什么？,相等，电动机通电卡住不转时相当于一个发热的纯电阻，故电功率与热功率相等.,答案,1.判断下列说法是否正确. (1)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多.( ) (2)电流I随时间t变化的图象与坐标轴所围面积表示通过导体横截面的电荷量.( ) (3)电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多.( ) (4)WUIt适用于任何电路，而WI2Rt t只适用于纯电阻电路.(
6、 ) (5)由R 可知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与流过导体的电流成反比.( ) (6)由R 可知，导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比.( ),2.(人教选修31P43第3题改编)安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流.设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的是 A.电流大小为 ，电流方向为顺时针 B.电流大小为 ，电流方向为顺时针 C.电流大小为 ，电流方向为逆时针 D.电流大小为 ，电流方向为逆时针,答案,解析,3.(人教选修31P52第4题改编)图是有两个量程的电压表
7、，当使用a、b两个端点时，量程为010 V，当使用a、c两个端点时，量程为0100 V.已知电流表的内阻Rg为500 ，满偏电流Ig为1 mA，则电阻R1、R2的值 A.9 500 90 000 B.90 000 9 500 C.9 500 9 000 D.9 000 9 500 ,答案,解析,接a、b时，串联R1，由串联电路特点有R总R1Rg 得R1 Rg9 500 .接a、c时串联R1、R2，同理有R总R1R2Rg 得R2 RgR190 000 .,4.(人教选修31P63第1题)一个电源接8 电阻时，通过电源的电流为0.15 A，接13 电阻时，通过电源的电流为0.10 A，则电源的电动
8、势和内阻分别为 A.2 V 1.5 B.1.5 V 2 C.2 V 2 D.1.5 V 1.5 ,答案,解析,由闭合电路欧姆定律得 EI1(R1r) EI2(R2r) 代入数据联立得r2 ，E1.5 V.,2,命题点一 利用“柱体微元”模型求电流,利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题时，注意以下基本思路： 设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则： (1)柱体微元中的总电荷量为QnLSq. (2)电荷通过横截面的时间t . (3)电流的微观表达式I nqvS.,如图所示，一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻
9、率为，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e.在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为,【例1】,答案,解析,分析,1.在长度为l、横截面积为S、单位体积内自由电子数为n的金属导体两端加上电压，导体中就会产生匀强电场.导体内电荷量为e的自由电子在电场力作用下先做加速运动，然后与做热运动的阳离子碰撞而减速，如此往复所以，我们通常将自由电子的这种运动简化成速率为v(不随时间变化)的定向运动.已知阻碍电子运动的阻力大小与电子定向移动的速率v成正比，即Ffkv(k是常量)，则该导体的电阻应该等于,答案,分析,题眼,2.在显像管的
10、电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束.已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为l的电子束内的电子个数是,答案,解析,3,命题点二 欧姆定律及电阻定律,1.电阻的决定式和定义式的比较,2.对伏安特性曲线的理解(如图甲、乙所示) (1)图线a、e、d、f表示线性元件，b、c表示非线性元件. (2)在图甲中，斜率表示电阻的大小，斜率越大，电阻越大，RaRe. 在图乙中，斜率表示电阻倒数的大小.斜率越大，电阻越小，RdRf. (3)图线b的斜率变小，电阻变小，图线c的斜率变大，电阻变小.注意：曲
11、线上某点切线的斜率不是电阻或电阻的倒数.根据R ，电阻为某点和原点连线的斜率或斜率的倒数.,如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长为ab10 cm，bc5 cm，当将C与D接入电压恒为U的电路时，电流强度为2 A，若将A与B接入电压恒为U的电路中，则电流为 A.0.5 A B.1 A C.2 A D.4 A,【例2】,答案,解析,分析,题眼,3.用电器到发电站的距离为l，线路上的电流为I，已知输电线的电阻率为.为使线路上的电压降不超过U，那么，输电线的横截面积的最小值为,答案,解析,4.(多选)小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图上一点，PN为图线在P点的切线，PM为I轴的
12、垂线.则下列说法中正确的是 A.随着所加电压的增大，小灯泡的电阻不变 B.对应P点，小灯泡的电阻R C.对应P点，小灯泡的电阻R D.对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的“面积”,答案,分析,4,命题点三 电功、电功率、电热及热功率,电功和电热、电功率和热功率的区别与联系：,(多选)如图所示，电源电动势E3 V，小灯泡L的规格为“2 V 0.4 W”，开关S接1，当滑动变阻器调到R4 时，小灯泡L正常发光，现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作.则 A.电源内阻为1 B.电动机的内阻为4 C.电动机正常工作电压为1 V D.电源效率约为93.3%,【例3】,答案,解析,分析,非
13、纯电阻电路的分析方法 1.抓住两个关键量：确定电动机的电压UM和电流IM是解决所有问题的关键.若能求出UM、IM，就能确定电动机的电功率PUMIM，根据电流IM和电动机的电阻r可求出热功率PrIM2 r，最后求出输出功率P出PPr. 2.坚持“躲着”求解UM、IM：首先，对其他纯电阻电路、电源的内电路等，利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流.然后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压和电流. 3.应用能量守恒定律分析：要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功电热其他能量”寻找等量关系求解.,5.如图所示，电源电动势为12 V，电源内阻为1
14、.0 ，电路中的电阻R0为1.5 ，小型直流电动机M的内阻为0.5 ，闭合开关S后，电动机转动，电流表的示数为2.0 A.则以下判断中正确的是 A.电动机的输出功率为14 W B.电动机两端的电压为7.0 V C.电动机产生的热功率为4.0 W D.电源输出的功率为24 W,答案,解析,电动机两端的电压UEI(R0r)7 V， 则电动机的输入功率PUI14 W. 热功率P热I2RM2 W， 则输出功率P出PP热12 W. 电源的输出功率PEII2r20 W，故B正确，A、C、D错误.,6.如图所示是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机M和电热丝R构成.当闭合开关S1、S2后，电动机驱动风
15、叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出.已知电吹风的额定电压为220 V，吹冷风时的功率为120 W，吹热风时的功率为1 000 W.关于该电吹风，下列说法正确的是 A.电热丝的电阻为55 B.电动机的电阻为 C.当电吹风吹冷风时，电热丝每秒钟消耗的电能为120 J D.当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为880 J,答案,解析,电吹风吹热风时电热丝消耗的功率为P1 000 W120 W880 W，对电热丝，由P 可得电热丝的电阻为R 55 ，选项A正确； 由于不知道电动机线圈的发热功率，所以电动机线圈的电阻无法计算，选项B错误； 当吹冷风时，电热丝没有工作，选
16、项C错误； 当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120 J，选项D错误.,盘查拓展点,5,电阻的串、并联 1.串、并联电路的特点,2.四个有用的结论 (1)串联电路的总电阻大于电路中的任意一个电阻，串联电阻增多时，总电阻增大. (2)并联电路的总电阻小于任意支路的电阻，并联支路增多时，总电阻减小. (3)不论串联电路还是并联电路，只要某个电阻增大，总电阻就增大，反之则减小. (4)不论串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率等于各电阻消耗的电功率之和.,3.一个典型的极值电路 如图所示，如果R1R2，当P从ab时，RAB先增大后减小，且当RaPRPb(即P位于a、b的中点)时RAB最大.,
17、(多选)在如图所示的电路中，电阻R110 ，R2120 ，R340 .另有一测试电源，电动势为100 V，内阻忽略不计.则 A.当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40 B.当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40 C.当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80 V D.当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80 V,【典例1】,答案,分析,V,V,V,V,如图所示，电路两端的电压U保持不变，电阻R1、R2、R3消耗的电功率一样大，则电阻之比R1R2R3是 A.111 B.411 C.144 D.122,【典例2】,答案,解析,(1)处理串、并联电路以及简单的混联电路的方法：准确地判断
18、出电路的连接方式，画出等效电路图；正确利用串、并联电路的基本规律、性质；灵活选用恰当的公式进行计算. (2)简化电路的原则：无电流的支路去除；电势相等的各点合并； 理想导线可任意改变长短；理想电流表的电阻为零，理想电压表的电阻为无穷大；电压稳定时电容器可看作断路.,课时作业,6,1.关于电流，下列说法中正确的是 A.通过导体横截面的电荷量越多，电流越大 B.电子运动的速率越大，电流越大 C.单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大 D.因为电流有方向，所以电流是矢量,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,电流的大小等于单位时间内流过导体横截面的电荷量，故A错
19、，C对； 电流的微观表达式IneSv，电流的大小由单位体积的电荷数、每个电荷所带电量、导体的横截面积和电荷定向移动的速率共同决定，故B错； 矢量运算遵循平行四边形定则，标量的运算遵循代数法则，电流的运算遵循代数法则，故电流是标量，故D错.,1,2,3,4,5,6,7,8,10,11,9,2.(多选)铅蓄电池的电动势为2 V，内阻不为零，以下说法中正确的是 A.电路中每通过1 C电量，铅蓄电池能把2 J的化学能转变为电能 B.体积大的铅蓄电池比体积小的铅蓄电池的电动势大 C.电路中每通过1 C电量，铅蓄电池内部非静电力做功为2 J D.该铅蓄电池把其他形式能转化为电能的本领比一节干电池(电动势为
20、1.5 V)的强,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,10,11,9,由WUItUQ21 J2 J，可知A正确； 电动势的大小由电源将其他形式的能转化为电能的能力大小决定，与体积无关，故B错误； 电源输出的电能大小为电源将其他形式的能转化为电能大小，电路中每通过1 C电量时，电源输出的电能大小为2 J，故C正确； 电动势的大小表示电源将其他形式的能转化为电能的能力大小，故D正确.,1,2,3,4,5,6,7,8,10,11,9,3.来自质子源的质子(初速度为零)，经一加速电压为800 kV的直线加速器加速，形成电流大小为1 mA的细柱形质子流.已知质子电荷量e1.601019 C.这束
21、质子流每秒打到靶上的质子数为_个，假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L和4L的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n1和n2，则n1n2_.,答案,解析,6.251015,21,1,2,3,4,5,6,7,8,10,11,9,1,2,3,4,5,6,7,8,10,11,9,4.如图所示均匀的长薄片合金电阻板abcd，ab边长为L1，ad边长为L2，当端点1、2或3、4接入电路中时，R12R34为 A.L1L2 B.L2L1 C.11 D.L12L22,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,10,11,9,1,2,3,4,5,6,7,8,
22、10,11,9,5.用图所示的电路可以测量电阻的阻值.图中Rx是待测电阻，R0是定值电阻， 是灵敏度很高的电流表，MN是一段均匀的电阻丝.闭合开关，改变滑动头P的位置，当通过电流表 的电流为零时，测得MPl1，PNl2，则Rx的阻值为,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,10,11,9,6.(多选)两电阻R1和R2的伏安特性曲线如图所示.从图线可判断 A.两电阻阻值的关系是R1R2 B.电阻一定时，电流随着电压的增大而减小 C.电压相同时，通过R1的电流较大 D.两电阻串联接入电路时，R1消耗的功率小,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,10,11,9,图象的斜率 ，即图象的斜
23、率越大，电阻越小，故有R1R2，A错误； 根据图象可得电阻一定时，电流随电压的增大而增大，B错误； 从图象中可得电压相同时，通过电阻R1的电流较大，C正确； 两电阻串联接入电路时，通过两电阻的电流相同，根据公式PI2R可得电阻越大，消耗的电功率越大，故D正确.,1,2,3,4,5,6,7,8,10,11,9,7.某一导体的伏安特性曲线如图AB段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是 A.B点的电阻为12 B.B点的电阻为40 C.导体的电阻因温度的影响改变了1 D.导体的电阻因温度的影响改变了9 ,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,10,11,9,1,2,3,4,5,6,7,
24、8,10,11,9,8.在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路.当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为1.0 A和1.0 V；重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A和15.0 V.则当这台电动机正常运转时 A.电动机的内阻为7.5 B.电动机的内阻为2.0 C.电动机的输出功率为30.0 W D.电动机的输出功率为26.0 W,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,10,11,9,因为电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为1.0 A和1.0 V，电动机在没有将电能转化为机械能时属于纯电阻电路，故说明电动机的内
25、阻r 1.0 ，选项A、B错误； 当电动机正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A和15.0 V，则电动机的总功率为P总2.0 A15.0 V30.0 W，此时电动机的发热功率为P热(2.0 A)21.0 4.0 W，故电动机的输出功率为P出P总P热30.0 W4.0 W26.0 W，选项D正确.,1,2,3,4,5,6,7,8,10,11,9,9.如图所示，电源电动势E12 V，内阻r3 ，R01 ，直流电动机内阻R01 .当调节滑动变阻器R1时可使图甲中电路的输出功率最大；调节R2时可使图乙中电路的输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作(额定输出功率为P02 W)，则R1和R2连入
26、电路中的阻值分别为 A.2 、2 B.2 、1.5 C.1.5 、1.5 D.1.5 、2 ,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,10,11,9,因为题图甲电路是纯电阻电路，当外电阻与电源内阻相等时，电源的输出功率最大，所以R1接入电路中的阻值为2 ；而题图乙电路是含电动机的电路，欧姆定律不适用，电路的输出功率PIUI(EIr)，所以当I 2 A时，输出功率P有最大值，此时电动机的输出功率为2 W，发热功率为4 W，所以电动机的输入功率为6 W，电动机两端的电压为3 V，电阻R2两端的电压为3 V，所以R2接入电路中的阻值为1.5 ，B正确.,1,2,3,4,5,6,7,8,10,11
27、,9,10.如图所示，电源电动势E10 V，内阻r1 ，闭合开关S后，标有“8 V,12 W”的灯泡恰能正常发光，电动机M绕组的电阻R04 ，求： (1)电源的输出功率P出；,答案,解析,16 W,由题意知，并联部分电压为U8 V，内电压应为U内EU2 V 总电流I 2 A， 电源的输出功率P出UI16 W；,1,2,3,4,5,6,7,8,10,11,9,(2)10 s内电动机产生的热量Q；,答案,解析,10 J,流过灯泡的电流I1 1.5 A 则流过电动机的电流I2II10.5 A 电动机的热功率P0I22R01 W 10 s内产生的热量QP0t10 J；,1,2,3,4,5,6,7,8,
28、10,11,9,(3)电动机的机械功率.,答案,解析,3 W,电动机的总功率PUI24 W 电动机的机械功率P机PP03 W.,1,2,3,4,5,6,7,8,10,11,9,11.有一个直流电动机，把它接入0.2 V电压的电路时，电动机不转，此时测得流过电动机的电流是0.4 A；若把电动机接入2.0 V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1.0 A.求： (1)电动机线圈的电阻；,答案,0.5 ,解析,电动机不转时，电动机电路为纯电阻电路，根据欧姆定律可得线圈的电阻R 0.5 ；,1,2,3,4,5,6,7,8,10,11,9,(2)电动机正常工作时的输出功率；,答案,解析,1.5 W,电动机正常工作时的输入功率P输入UI2.01.0 W2 W，此时线圈的发热功率为P热I2R0.5 W，电动机的输出功率P输出P输入P热2 W0.5 W1.5 W；,(3)在发动机正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率.,答案,解析,8 W,当转子被卡住之后，电动机为纯电阻电路，电动机的发热功率 P热 8 W.,1,2,3,4,5,6,7,8,10,11,9,
