1、专题二 函数与导数,2.1 函数概念、性质、图象专项练,-3-,1.求函数值域要优先考虑定义域,常用方法有:单调性法;图象法;基本不等式法;导数法. 2.函数的奇偶性:若函数的定义域关于原点对称,则f(x)是偶函数f(-x)=f(x)=f(|x|);f(x)是奇函数f(-x)=-f(x). 3.若f(x)=f(a+x)(a0),则周期T=a;若f(x)满足f(a+x)=-f(x),则T=2a;若f(x+a)= (a0),则T=2a;若f(x+a)=f(x-b),则T=a+b;若f(x)的图象有两条对称轴x=a和x=b(ab),则T=2|b-a|;若f(x)的图象有两个对称中心(a,0)和(b,
2、0)则T=2|b-a|(类比正、余弦函数);,-4-,-5-,一、选择题,二、填空题,1.(2018全国卷3,文7)下列函数中,其图象与函数y=ln x的图象关于直线x=1对称的是( ) A.y=ln(1-x) B.y=ln(2-x) C.y=ln(1+x) D.y=ln(2+x),答案,解析,-6-,一、选择题,二、填空题,2.已知函数f(x)=ln x+ln(2-x),则( ) A.f(x)在(0,2)单调递增 B.f(x)在(0,2)单调递减 C.y=f(x)的图象关于直线x=1对称 D.y=f(x)的图象关于点(1,0)对称,答案,解析,-7-,一、选择题,二、填空题,答案,解析,-8
3、-,一、选择题,二、填空题,4.设偶函数f(x)满足f(x)=x3-8(x0),则x|f(x-2)0=( ) A.x|x4 B.x|x4 C.x|x6 D.x|x2,答案,解析,-9-,一、选择题,二、填空题,5.(2018天津卷,文5)已知 ,则a,b,c的大小关系为( ) A.abc B.bac C.cba D.cab,答案,解析,-10-,一、选择题,二、填空题,6.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时f(x)=3x+m(m为常数),则f(-log35)的值为( ) A.4 B.-4 C.6 D.-6,答案,解析,-11-,一、选择题,二、填空题,7.(2018全国卷3,文9)函数
4、y=-x4+x2+2的图象大致为 ( ),答案,解析,-12-,一、选择题,二、填空题,答案,解析,-13-,一、选择题,二、填空题,9.已知函数 若|f(x)|ax,则a的取值范围是( ) A.(-,0 B.(-,1 C.-2,1 D.-2,0,答案,解析,-14-,一、选择题,二、填空题,10.(2018山东济宁一模,文4)已知函数f(x)是定义R在上周期为4的奇函数,且当x0,2时,f(x)=2x-x2,则f(-5)的值为( ) A.-3 B.-1 C.1 D.3,答案,解析,-15-,一、选择题,二、填空题,11.(2018全国卷2,文12)已知f(x)是定义域为(-,+)的奇函数,满
5、足f(1-x)=f(1+x),若f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+f(50)=( ) A.-50 B.0 C.2 D.50,答案,解析,-16-,一、选择题,二、填空题,12.(2018全国卷1,文12)设函数 则满足f(x+1)f(2x)的x的取值范围是( ) A.(-,-1 B.(0,+) C.(-1,0) D.(-,0),答案,解析,-17-,一、选择题,二、填空题,13.(2018全国卷1,文13)已知函数f(x)=log2(x2+a),若f(3)=1,则a= .,答案,解析,-18-,一、选择题,二、填空题,答案,解析,-19-,一、选择题,二、填空题,15.(2018天津卷,文14)已知aR,函数 若对任意x-3,+),f(x)|x|恒成立,则a的取值范围是 .,答案,解析,-20-,一、选择题,二、填空题,答案,解析,
