1、2.2 函数的零点与方程专项练,-2-,1.零点存在性定理:如果函数y=f(x)在区间a,b上的图象是一条连续曲线,且有f(a)f(b)0,那么函数y=f(x)在区间a,b内有零点,即存在c(a,b),使得f(c)=0,此时这个c就是方程f(x)=0的根. 2.函数F(x)=f(x)-g(x)的零点就是方程f(x)=g(x)的根,即函数y=f(x)与y=g(x)的图象交点的横坐标. 3.判断函数零点个数的方法:(1)直接求零点;(2)零点存在性定理;(3)数形结合法.,-3-,一、选择题,二、填空题,1.已知函数f(x)=2ax-a+3,若x0(-1,1),f(x0)=0,则实数a的取值范围是
2、( ) A.(-,-3)(1,+) B.(-,-3) C.(-3,1) D.(1,+),答案,解析,-4-,一、选择题,二、填空题,2.函数f(x)=-|x|- +3的零点所在区间为( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4),答案,解析,-5-,一、选择题,二、填空题,3.(2018全国卷1,理9)已知函数 g(x)=f(x)+x+a,若g(x)存在2个零点,则a的取值范围是( ) A.-1,0) B.0,+) C.-1,+) D.1,+),答案,解析,-6-,一、选择题,二、填空题,答案,解析,-7-,一、选择题,二、填空题,答案,解析,-8-,一、选择题,二、填
3、空题,答案,解析,-9-,一、选择题,二、填空题,7.(2018福建龙岩4月模拟,理11)设函数f(x)=(3-x)ex-tx+5t,tR.若存在唯一的整数x0,使得f(x0)0,则实数t的取值范围为( ),答案,解析,-10-,一、选择题,二、填空题,答案,解析,-11-,一、选择题,二、填空题,答案,解析,-12-,一、选择题,二、填空题,10.已知函数f(x)=-x2+2ex+m-1,g(x)=x+ (x0),若方程g(x)-f(x)=0有两个相异实根,则m的取值范围为( ) A.(-e2+2e+1,+) B.(-,-e2+2e+1) C.(-e2+1,2e) D.(2e-1,e2+1)
4、,答案,解析,-13-,一、选择题,二、填空题,11.(2018河北唐山三模,理12)已知函数f(x)=x3+ax2+bx有两个极值点x1,x2,且x1x2,若x1+2x0=3x2,函数g(x)=f(x)-f(x0),则g(x)( ) A.恰有一个零点 B.恰有两个零点 C.恰有三个零点 D.至多两个零点,答案:B,-14-,一、选择题,二、填空题,解析: f(x)=3x2+2ax+b,且f(x)有两个极值点x1,x2,x1x2, 函数f(x)在(-,x1)上单调递增,在(x1,x2)上单调递减,在(x2,+)上单调递增.,-15-,一、选择题,二、填空题,答案,解析,-16-,一、选择题,二、填空题,答案,解析,-17-,一、选择题,二、填空题,答案,解析,-18-,一、选择题,二、填空题,答案,解析,-19-,一、选择题,二、填空题,答案: (4,8),-20-,一、选择题,二、填空题,
