1、第2讲 动量和能量观点的应用,-2-,网络构建,要点必备,-3-,网络构建,要点必备,1.动量定理 (1)内容:物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。 (2)表达式:Ft=p=p-p。 (3)矢量性:动量变化量的方向与合力的方向相同,可以在某一方向上应用动量定理。 2.动量、动能、动量的变化量的关系 (1)动量的变化量:p=p-p。 (2)动能和动量的关系:Ek= 。 3.动量守恒定律 (1)条件:系统不受外力或系统所受外力的矢量和为零。 (2)表达式:m1v1+m2v2= 。 4.能量的观点:在涉及系统内能量的转化问题时,常用能量守恒定律。,m1v1+m2v2,-4-
2、,1,2,3,1.(2017全国卷)将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空,50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)( ) A.30 kgm/s B.5.7102 kgm/s C.6.0102 kgm/s D.6.3102 kgm/s 考点定位:动量定理 命题能力点:侧重考查理解能力 物理学科素养点:科学思维 解题思路与方法:以火箭和燃气为研究对象,在燃气喷出的瞬间动量守恒。,A,解析 根据动量守恒定律得:0=Mv1-mv2,故火箭的动量与燃气的动量等大反向。故p=Mv1=mv2=0.05
3、 kg600 m/s=30 kgm/s。,-5-,1,2,3,2.(2018全国卷)高空坠物极易对行人造成伤害,若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下,与地面的碰撞时间约为2 ms,则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为( ) A.10 N B.102N C.103N D.104 N 考点定位:动量定理、机械能守恒定律 命题能力点:侧重考查理解能力 物理学科素养点:科学思维 解题思路与方法:利用动能定理求出落地时的速度,然后借助于动量定理求出地面的接触力。,C,-6-,1,2,3,解析 不考虑空气阻力的影响,设鸡蛋落地速度为v,有 ,每层楼高约3 m,则h=243 m=72 m,设竖直向上为正方向
4、,对鸡蛋冲击地面过程,根据动量定理,有Ft-mgt=0-(-mv),由于冲击时间很短,所以忽略鸡蛋重力的冲量,解得F1103 N,即鸡蛋对地面的冲击力约为103 N,选项C正确。,-7-,1,2,3,3.(2016全国卷)如图,水平地面上有两个静止的小物块a和b,其连线与墙垂直:a和b相距l,b与墙之间也相距l;a的质量为m,b的质量为m。两物块与地面间的动摩擦因数均相同。现使a以初速度v0向右滑动。此后a与b发生弹性碰撞,但b没有与墙发生碰撞。重力加速度大小为g。求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件。 考点定位:动量守恒定律、能量守恒定律的应用 命题能力点:侧重考查理解能力 物理学科素养点:
5、物理观念、科学思维 方法技巧:本题要按时间顺序分析物体的运动过程,知道弹性碰撞过程遵守动量守恒和能量守恒,要结合功能关系分析b与墙不相撞的条件。,-8-,1,2,3,-9-,1,2,3,-10-,1,2,3,【命题规律研究及预测】 分析高考试题可以看出,高考命题突出动量定理、动量守恒定律、碰撞模型的考查。动量守恒定律与运动学公式及动量守恒定律与能量守恒定律的综合题也是考查的重点。题型一般为选择题。 在2019年的备考过程中要尤其注重动量守恒定律与能量守恒定律的综合题的复习。,-11-,考点一,考点二,考点三,动量、冲量、动量定理(L) 规律方法 应用动量定理解题时的五点注意 (1)动量定理表明
6、冲量既是使物体动量发生变化的原因,又是物体动量变化的量度。这里所说的冲量是物体所受的合外力的冲量(或者说是物体所受各外力冲量的矢量和)。 (2)动量定理的研究对象是一个质点(或可视为一个物体的系统)。 (3)动量定理是过程定理,解题时必须明确过程及初末状态的动量。 (4)动量定理的表达式是矢量式,在一维情况下,各个矢量必须选一个规定正方向。二维情况下要注意矢量减法。 (5)对过程较复杂的运动,可分段用动量定理,也可整个过程用动量定理。,-12-,考点一,考点二,考点三,【典例1】 (2018山东泰安期中)如图所示,ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆,a、b、c、d位于同一圆周上,a在
7、圆周最高点,d在圆周最低点,每根杆上都套着质量相等的小滑环(图中未画出),三个滑环分别从a、b、c同时由静止释放。关于它们下滑的过程,下列说法正确的是( ) A.重力对它们的冲量相同 B.弹力对它们的冲量相同 C.合外力对它们的冲量相同 D.它们动能的增量相同,A,-13-,考点一,考点二,考点三,解析 由于三个环的重力相等,运动时间相同,由公式I=Ft分析可知,各环重力的冲量相等,故A正确;c环受到的弹力最大,运动时间相等,则弹力对环c的冲量最大,故B错误;a环的加速度最大,受到的合力最大,则合力对a环的冲量最大,故C错误;重力对a环做功最大,其动能的增量最大,故D错误。,-14-,考点一,
8、考点二,考点三,1.(2018山西太原期末)飞机在空中可能撞到一只鸟,但撞到一只兔子就比较罕见了,而这种情况真的被澳大利亚一架飞机遇到了。2017年10月20日,一架从墨尔本飞往布里斯班的飞机,飞到1 500 m高时就撞到了一只兔子,当时这只兔子正被一只鹰抓着,两者撞到飞机当场殒命。设当时飞机正以720 km/h的速度飞行,撞到质量为2 kg的兔子,作用时间为0.1 s。则飞机受到兔子的平均撞击力约为( ) A.1.44103 N B.4.0103 N C.8.0103 N D.1.44104 N,B,-15-,考点一,考点二,考点三,2. (2018福建三明期末)用豆粒模拟气体分子,可以模拟
9、气体压强产生的原理。如图所示,从距秤盘80 cm高度把1 000粒的豆粒连续均匀地倒在秤盘上,持续作用时间为1 s,豆粒弹起时竖直方向的速度变为碰前的一半。若每个豆粒只与秤盘碰撞一次,且碰撞时间极短(在豆粒与秤盘碰撞极短时间内,碰撞力远大于豆粒受到的重力),已知1 000粒豆粒的总质量为100 g。则在碰撞过程中秤盘受到的压力大小约为( )A.0.2 N B.0.6 N C.1.0 N D.1.6 N,B,-16-,考点一,考点二,考点三,-17-,考点一,考点二,考点三,动量守恒定律及应用(H) 规律方法 1.对象为一个系统,应优先考虑应用动量守恒定律。 2.一般碰撞的三个制约关系 一般碰撞
10、介于弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间:动量守恒,机械能(或动能)有损失,遵循以下三个制约关系: (1)动量制约:碰撞过程中必须受到动量守恒定律的制约,总动量恒定不变,即p1+p2=p1+p2。 (2)动能制约:在碰撞过程中,碰撞双方的总动能不会增加,即Ek1+Ek2Ek1+Ek2。 (3)运动制约:碰撞要受到运动的合理性要求的制约,如果碰前两物体同向运动,碰撞后原来在前面的物体速度必增大,且大于或等于原来在后面的物体的碰后速度。,-18-,考点一,考点二,考点三,【典例2】 (2018江苏镇江三模)如图所示,A、B两个木块质量分别为2 kg与0.9 kg,A、B与水平地面间接触面光滑,上表面粗糙,
11、质量为0.1 kg的铁块以10 m/s的速度从A的左端向右滑动,最后铁块与B的共同速度大小为0.5 m/s,求: (1)A的最终速度; (2)铁块刚滑上B时铁块的速度。 思维点拨铁块从A的左端滑上A后,铁块做匀减速直线运动,AB一起做匀加速运动,当铁块冲上B后,AB分离,A做匀速运动,B继续做匀加速直线运动,当铁块与B达到共同速度后一起做匀速运动。 答案 (1)0.25 m/s (2)2.75 m/s,-19-,考点一,考点二,考点三,解析 (1)设A的最终速度为vA,铁块与B的共同速度为vB。铁块和木块A、B组成的系统动量守恒,由系统总动量守恒得: mv=(MB+m)vB+MAvA 代入数据
12、解得:,(2)设铁块刚滑上B时的速度为v,此时A、B的速度均为vA=0.25 m/s 铁块与A、B组成的系统动量守恒,由系统动量守恒得: mv=mv+(MA+MB)vA,-20-,考点一,考点二,考点三,3. (2018山东日照校际联检)沿光滑水平面在同一条直线上运动的两物体A、B碰撞后以共同的速度运动,该过程的位移时间图象如图所示。则下列判断错误的是( )A.碰撞前后A的运动方向相反 B.A、B的质量之比为12 C.碰撞过程中A的动能变大,B的动能减小 D.碰前B的动量较大,C,-21-,考点一,考点二,考点三,-22-,考点一,考点二,考点三,4. (2018河南中原名校六模)光滑水平面上
13、放有一上表面光滑、倾角为的斜面A,斜面质量为M、底边长为L,如图所示。将一质量为m可视为质点的滑块B从斜面的顶端由静止释放,滑块B经过时间t刚好滑到斜面底端。此过程中斜面对滑块的支持力大小为FN,则下列说法中正确的是( )A.FN=mgcos B.滑块下滑过程中支持力对B的冲量大小为FNtcos C.滑块B下滑的过程中A、B组成的系统动量守恒 D.此过程中斜面向左滑动的距离为,D,-23-,考点一,考点二,考点三,解析 当滑块B相对于斜面加速下滑时,斜面A水平向左加速运动,所以滑块B相对于地面的加速度方向不再沿斜面方向,即沿垂直于斜面方向的合外力不再为零,所以斜面对滑块的支持力FN不等于mgc
14、os ,A错误;滑块B下滑过程中支持力对B的冲量大小为FNt,B错误;由于滑块B有竖直方向的分加速度,所以系统竖直方向合外力不为零,系统的动量不守恒,C错误;系统水平方向不受外力,水平方向动量守恒,设A、B两者水平位移大小分别为x1、x2,则Mx1=mx2, x1+x2=L,解得 ,D正确。,-24-,考点一,考点二,考点三,5. (2018江苏徐州考前打靶)如图所示,光滑的水平面上,小球A以速率v0撞向正前方的静止小球B,碰后两球沿同一方向运动,且小球B的速率是A的4倍,已知小球A、B的质量分别为2m、m。 (1)求碰撞后A球的速率; (2)判断该碰撞是否为弹性碰撞。,-25-,考点一,考点
15、二,考点三,动量与能量的综合应用(H) 解题策略 1.弄清有几个物体参与运动,并划分清楚物体的运动过程。 2.进行正确的受力分析,明确各过程的运动特点。 3.对于光滑的平面或曲面,还有不计阻力的抛体运动,机械能一定守恒;碰撞过程、子弹打击木块、不受其他外力作用的两物体相互作用问题,一般考虑用动量守恒定律分析。 4.如含摩擦生热问题,则考虑用能量守恒定律分析。,-26-,考点一,考点二,考点三,【典例3】(2016全国卷)某游乐园入口旁有一喷泉,喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见,假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出;玩具底部为平板(面积略大于S)
16、;水柱冲击到玩具底板后,在竖直方向水的速度变为零,在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为,重力加速度大小为g。求: (1)喷泉单位时间内喷出的水的质量; (2)玩具在空中悬停时,其底面相对于喷口的高度。 思维点拨本题考查了动量定理的应用,要知道玩具在空中悬停时,受力平衡,合力为零,也就是水对玩具的冲力等于玩具的重力。本题的难点是求水对玩具的冲力,而求这个冲力的关键是单位时间内水的质量,注意空中的水柱并非圆柱体,要根据流量等于初刻速度乘以时间后再乘以喷泉出口的面积S求出流量,最后根据m=V求质量。,-27-,考点一,考点二,考点三,解析 (1)设t时间内,从喷口喷出的水的体积为V
17、,质量为m,则 m=V V=v0St 由式得,单位时间内从喷口喷出的水的质量为 ,-28-,考点一,考点二,考点三,-29-,考点一,考点二,考点三,6.(2018天津卷)质量为0.45 kg的木块静止在光滑水平面上,一质量为0.05 kg的子弹以200 m/s的水平速度击中木块,并留在其中,整个木块沿子弹原方向运动,则木块最终速度的大小是 m/s。若子弹在木块中运动时受到的平均阻力为4.5103 N,则子弹射入木块的深度为 m。,答案 20 0.2 解析 子弹击中木块的过程满足动量守恒定律,则有mv0=(M+m)v,代入数据解得v=20 m/s。对子弹和木块组成的系统由能量守恒定律可得 ,代
18、入数据解得d=0.2 m。,-30-,考点一,考点二,考点三,7. (2018山西晋城一模)如图所示,在光滑桌面上静止放置着长木板B和物块C,长木板B上表面的右端有一物块A,物块A与长木板B之间的动摩擦因数为0.2,长木板足够长。现让物块C以4 m/s的初速度向右运动,与木板B碰撞后粘在一起。已知物块A的质量为2 kg,长木板B的质量为1 kg,物块C的质量为3 kg,重力加速度g取10 m/s2,试求:(1)C与B碰撞过程中,损失的机械能; (2)最终A、B、C的速度大小以及A相对于B运动的距离。,答案 (1)6 J (2)2 m/s 1.5 m,-31-,考点一,考点二,考点三,-32-,
19、考点一,考点二,考点三,8.(2018广东茂名二模)如图所示,质量M=4 kg的小车静止放置在光滑水平面上,小车右端B点固定一轻质弹簧,弹簧自由端在C点,C到小车左端A的距离L=1 m,质量m=1 kg的铁块(可视为质点)静止放在小车的最左端A点,小车和铁块之间动摩擦因数=0.2,小车在F=18 N的水平拉力作用下水平向左运动。作用一段时间后撤去水平拉力,此时铁块恰好到达弹簧自由端C点。此后运动过程中弹簧最大压缩量x=5 cm,g取10 m/s2,求:(1)水平拉力F的作用时间及所做的功; (2)撤去F后弹簧的最大弹性势能。,答案 (1)1 s 36 J (2)1.5 J,-33-,考点一,考
20、点二,考点三,解析 (1)设水平拉力F的作用时间为t,在t时间内铁块加速度为a1、位移为x1,小车加速度为a2、小车位移为x2,x2-x1=L 解得:t=1 s 水平拉力F所做功:W=Fx2 解得:W=36 J,-34-,考点一,考点二,考点三,(2)设撤去拉力时铁块速度为v1,小车速度为v2,v1=a1t,v2=a2t 当弹簧压缩到最短时,弹簧弹性势能最大,铁块与车速度相同, 设速度为v,此时由动量守恒定律得: mv1+Mv2=(m+M)v 设弹簧最大弹性势能为Ep,则:,解得:Ep=1.5 J,-35-,考点一,考点二,考点三,9.(2018四川乐山一调)一质量M=6 kg的木板B静止于光
21、滑水平面上,物块A质量m=6 kg,停在B的左端。质量为m0=1 kg的小球用长为L=0.8 m的轻绳悬挂在固定点O上,将轻绳拉直至水平位置后,由静止释放小球,小球在最低点与A发生碰撞后反弹,反弹所能达到的最大高度为h=0.2 m,物块与小球可视为质点,不计空气阻力。已知A、B间的动摩擦因数=0.1(g取10 m/s2),求:(1)小球运动到最低点与A碰撞前瞬间,小球的速度; (2)小球与A碰撞后瞬间,物块A的速度; (3)为使A、B达到共同速度前A不滑离木板,木板B至少多长。,答案 (1)4 m/s (2)1 m/s (3)0.25 m,-36-,考点一,考点二,考点三,-37-,考点一,考点二,考点三,(3)物块A与木板B相互作用过程,系统动量守恒,以A的速度方向为正方向 由动量守恒定律得mvA=(m+M)v 代入数据解得v=0.5 m/s 由能量守恒定律得,
