1、第2讲 动量观点和能量观点在电磁学中的应用,网络构建,1.若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变。 2.若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。 3.洛伦兹力对运动电荷不做功。 4.安培力可做正功，也可做负功。 5.力学中的三大观点(动力学、动量、能量观点)仍是解决力电综合问题首选的方法。,备考策略,【典例1】 (多选)(2018全国卷，21)图1中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2 V。一电子经过a时的动能为10 eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV。下列说法正确的是( ) 图1,应用能量观点解决力电综合问题
2、,电场中的功能关系,A.平面c上的电势为零 B.该电子可能到达不了平面f C.该电子经过平面d时，其电势能为4 eV D.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍,答案 AB,【典例2】 如图2所示，一带正电小球穿在一根绝缘粗糙直杆上，杆与水平方向夹角为，整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，先给小球一初速度，使小球沿杆向下运动，在A点时的动能为100 J，在C点时动能减为零，D为AC的中点，那么带电小球在运动过程中( ) 图2,能量观点在电磁场中的应用,A.到达C点后小球不可能沿杆向上运动 B.小球在AD段克服摩擦力做的功与在DC段克服摩擦力做的功不等 C.小球在D点时的
3、动能为50 J D.小球电势能的增加量等于重力势能的减少量,解析 如果电场力大于重力，则速度减为零后小球可能沿杆向上运动，选项A错误；小球受重力、电场力、洛伦兹力、弹力和滑动摩擦力，由于F洛qvB，故洛伦兹力减小，导致支持力和滑动摩擦力变化，故小球在AD段克服摩擦力做的功与在DC段克服摩擦力做的功不等，选项B正确；由于小球在AD段克服摩擦力做的功与在DC段克服摩擦力做的功不等，故小球在D点时的动能也就不一定为50 J，选项C错误；该过程是小球的重力势能、电势能、动能和系统的内能之和守恒，故小球电势能的增加量不等于重力势能的减少量，选项D错误。 答案 B,【典例3】 (2018江西七校联考)如图
4、3所示，两条光滑的金属导轨相距L1 m，其中MN段平行于PQ段，位于同一水平面内，NN0段与QQ0段平行，位于与水平面成倾角37的斜面上，且MNN0与PQQ0均在竖直平面内。在水平导轨区域和倾斜导轨区域内分别有垂直于水平面和斜面的匀强磁场B1和B2，且B1B20.5 T。ab和cd是质量均为m0.1 kg、电阻均为R4 的两根金属棒，ab置于水平导轨上，cd置于倾斜导轨上，均与导轨垂直且接触良好。从t0时刻起，ab棒在外力作用下由静止开始沿水平方向向右运动(ab棒始终在水平导轨上运动，且垂直于水平导轨)，cd受到F0.60.25t(N)沿斜面向上的力的作用，始终处于静止状态。不计导轨的电阻。(
5、sin 370.6，g取10 m/s2),动力学观点和能量观点在电磁感应中的应用,图3 (1)求流过cd棒的电流Icd随时间t变化的函数关系； (2)求ab棒在水平导轨上运动的速度vab随时间t变化的函数关系； (3)求从t0时刻起，1.0 s内通过ab棒的电荷量q； (4)若t0时刻起，1.0 s内作用在ab棒上的外力做功为W16 J，求这段时间内cd棒产生的焦耳热Qcd。,解析 (1)由题意知cd棒受力平衡，则 FFcdmgsin 37 FcdB2IcdL，得Icd0.5t(A)。 (2)ab棒中电流IabIcd0.5t(A) 则回路中电源电动势EIcdR总 ab棒切割磁感线，产生的感应电
6、动势为EB1Lvab 解得ab棒的速度vab8t(m/s) 所以，ab棒做初速度为零的匀加速直线运动。,(3)ab棒的加速度为a8 m/s2，,答案 (1)Icd0.5t(A) (2)vab8t(m/s) (3)0.25 C (4)6.4 J,1.动能定理在力学和电场中应用时的“三同一异”,2.功能关系在力学和电磁感应中应用时的“三同三异”,1.(多选)(2018湖南十二校第二次联考)如图4所示，两个倾角分别为30和 60的光滑斜面固定于水平地面上，并处于方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中。两个质量均为m、带电荷量为q的滑块甲和乙分别从两个斜面顶端由静止释放，运动一段时间后，两滑块都
7、将飞离斜面。此过程中( ) 图4,A.甲滑块飞离斜面瞬间的速度比乙滑块飞离斜面瞬间的速度大 B.甲滑块在斜面上运动的时间比乙滑块在斜面上运动的时间短 C.甲滑块在斜面上运动的位移与乙滑块在斜面上运动的位移大小相同 D.两滑块在斜面上运动的过程中，重力的平均功率相等,答案 AD,2.(2018江南十校二模)如图5，EFPMN为光滑金属导轨，电阻不计，处于竖直平面内，其中FP倾斜，倾角为，EFFP，PMN是半径为R的圆弧，圆弧与倾斜部分平滑连接于P点，N、M分别为圆弧的竖直直径的两端点，还有一根与EFPMN完全相同的导轨EFPMN，两导轨平行放置，间距为L，沿垂直于导轨所在平面的方向看去，两导轨完
8、全重合。过P点的竖直线右侧有垂直于FP向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，两根相同的金属棒ab、cd(图中只画出了a端和c端)，质量为m、电阻为r，分别从导轨FP和EF上某位置由静止释放，在以后的过程中，ab、cd始终与导轨保持垂直且接触良好。(轨道FP和EF足够长，题中所给的各个物理量均为已知，重力加速度为g),【典例1】 (多选)(2018全国卷，21)如图6，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平；两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。现同时释放a、b，它们由静止开始运动。在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间下半
9、区域的同一水平面。a、b间的相互作用和重力可忽略。下列说法正确的是( ),应用动量观点和能量观点解决力电综合问题,动量观点和能量观点在电磁场中的应用,图6 A.a的质量比b的大 B.在t时刻，a的动能比b的大 C.在t时刻，a和b的电势能相等 D.在t时刻，a和b的动量大小相等,答案 BD,【典例2】 (2018河北五名校联盟二模)如图7所示，MN、PQ两平行光滑水平导轨分别与半径r0.5 m 的相同竖直半圆导轨在N、Q端平滑连接，M、P端连接定值电阻R，质量M2 kg的cd绝缘杆垂直且静止在水平导轨上，在其右侧至N、Q端的区域内充满竖直向上的匀强磁场。现有质量m1 kg的ab金属杆以初速度v
10、012 m/s水平向右运动，与cd绝缘杆发生正碰后，进入磁场并最终未滑出，cd绝缘杆则恰好能通过半圆导轨最高点，不计除R以外的其他电阻和摩擦，ab金属杆始终与导轨垂直且接触良好，g取10 m/s2(不考虑cd杆通过半圆导轨最高点以后的运动)，求：,动量观点和能量观点在电磁感应中的应用,图7 (1)cd绝缘杆恰好通过半圆导轨最高点时的速度大小v； (2)电阻R产生的焦耳热Q。,解得碰撞后ab金属杆的速度v12 m/s，,解得Q2 J。,1.克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能；安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能。 2.若回路中电流恒定，可以利用WUIt或QI2Rt直
11、接进行电能计算。 3.若电流变化，则根据能量守恒求解。,(2018陕西西安市四模)如图8所示，将带电荷量Q0.3 C、质量m0.3 kg的滑块放在小车的水平绝缘板的右端，小车的质量M0.5 kg，滑块与绝缘板间的动摩擦因数0.4，小车的绝缘板足够长，它们所在的空间存在磁感应强度B20 T的水平方向的匀强磁场(垂直于纸面向里)。开始时小车静止在光滑水平面上，一摆长L1.25 m、质量m0.15 kg的摆球从水平位置由静止释放，摆球到最低点时与小车相撞，碰撞后摆球恰好静止，g取10 m/s2。求：,图8 (1)与小车碰撞前摆球到达最低点时对摆线的拉力； (2)摆球与小车的碰撞过程中系统损失的机械能E； (3)碰撞后小车的最终速度。,(3)假设滑块与车最终相对静止，则有Mv1(Mm)v2，解得v20.937 5 m/s， 由此得F洛Qv2Bmg，故假设不成立，因此滑块最终悬浮。滑块悬浮瞬间，满足F洛Qv2Bmg，解得v20.5 m/s。 将滑块与小车看成一个系统，系统动量守恒，有Mv1Mvmv2， 解得v1.2 m/s，方向水平向右。 答案 (1)4.5 N 方向竖直向下 (2)1.31 J (3)1.2 m/s 方向水平向右,
