1、第二节 概 率,考点一 事件的分类 例1(2018襄阳)下列语句所描述的事件是随机事件的是( ) A任意画一个四边形，其内角和为180 B经过任意点画一条直线 C任意画一个菱形，是中心对称图形 D过平面内任意三点画一个圆,【分析】 根据事件发生的可能性判断相应事件的类型即可 【自主解答】A任意画一个四边形，其内角和为180是不可能事件；B.经过任意点画一条直线是必然事件；C.任意画一个菱形，是中心对称图形是必然事件；D.过平面内任意三点画一个圆是随机事件故选D.,1(2018沈阳)下列事件中，是必然事件的是( ) A任意买一张电影票，座位号是2的倍数 B13个人中至少有两个人生肖相同 C车辆随
2、机到达一个路口，遇到红灯 D明天一定会下雨,B,2(2018齐齐哈尔)下列成语中，表示不可能事件的是 ( ) A缘木求鱼 B杀鸡取卵 C探囊取物 D日月经天，江河行地,A,考点二 概率的计算 百变例题7(2018云南省卷)将正面写着数字1，2，3的三张卡片(注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其他方面完全相同，若背面向上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别)洗匀后，背面向上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为x，把剩下的两张卡片洗匀后，背面向上放在桌面上，再从这两张卡片中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为y.,(1)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方 法
3、，写出(x，y)所有可能出现的结果； 【变式一】若随机抽取一张卡片，记该卡上的数字为x， 然后再放回，从中再抽取一张卡片，记卡片的数字为y， 用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法， 写出(x，y)所有可能出现的结果,【变式二】 若随机抽取两张卡片，记该卡上的数字为x， y，用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方 法，写出(x，y)所有可能出现的结果,【自主解答】 (x，y)所有可能出现的结果如表格所示：,或画树状图如下：,【变式一】 (x，y)所有可能出现的结果如表格所示：,或画树状图如下：,【变式二】 (x，y)所有可能出现的结果如表格所示：,或画树状图如下：,(2)
4、求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P. 【变式三】若再加入一张写着4的卡片，甲乙两同学规定游戏规则如下：若取出的数字xy4则甲同学赢，反之，则乙同学赢，问甲乙两同学谁赢的可能性较大,【自主解答】由(1)中表格可知，一共有6种可能出现的结 果，它们是等可能的，其中和为偶数的有2种 P .,【变式三】 xy的所有可能出现的结果如表格所示：,或画树状图如下：,共有12种等可能的结果，xy4的情况有7种， 甲赢的概率为 ，xy4的情况有5种， 乙赢的概率为 ， ， 甲同学赢的可能性更大,用列表法或画树状图法求概率 使用列表法或画树状图法求概率时，首先要通过列表或画树 状图列出所有可能出现的结果数
5、n，然后找出符合事件A出现 的结果数m，用公式求出P(A) 即得所求事件的概率其 中，最易出错的就是求错m或n的值,1(2018杭州)一个两位数，它的十位数字是3，个位数字 是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别标有数字16)朝上 一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的 倍数的概率等于( ),B,2(2018武汉)一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片， 把它们分别标上数字1、2、3、4，随机抽取一张卡片，然后 放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积 为偶数的概率是( ),C,3有一个电子元件，是由大小颜色一样的三根导线和一个 包裹着它们的圆柱体构成(如图)，分别不出来每根导线两端 的对应端点，若在端点A、B、C中任意选两个连结起来，在 端点A1，B1，C1中也任意选两个连结起来，刚好把三根导线 连成一根导线的概率是( ),A,
