1、15.1 二次根式,(1)知识目标,使学生掌握二次根式的概念及其性质.,能力目标,情感目标,激励全体学生参与自主学习，培养他们积极探索，养成敢想、敢说、敢做的主动学习的习惯。,目标分析,通过对二次根式的概念及其性质的探究，加强学生由具体到抽象的认识过程能力.,重点：二次根式的概念及其性质. 难点：对二次根式的性质的灵活运用,重难点分析,教法分析,本节课主要采用自主学习，合作探究，引领提升的方式展开教学.,依据我们学校学生基础比较薄弱的特点，本节课注重体现由具体到抽象的认识过程，适当加强练习，为了以后的学习打下基础。,学法分析,教 学 过 程,复习回顾,的算术平方根,2、写出,1、平方根的定义是
2、什么？算术平方根的定义是什么？,1、面积为10的正方形的边长为 . 2、面积为m的正方形的边长为 .,情境引入,10,m,3、面积为m+10的正方形的边长为 .,4、要修建一个面积为S 的圆形喷水池， 它的半径为 .如果在这个圆形喷水池的外围增加一个 占地面积为a的环型绿化带，那么所 成大圆的半径为 .,s,a,新知讲授,1.都带二次根号,2.被开方数没有负数.,合作探究：,把形如 的式子叫做二次根式,说一说:,下列各式是二次根式吗?,(m0),(x,y 异号),在实数范围内,负数没有平方根,请你想一想,1. 被开方式是什么？ 2.被开方式必须满足什么条件,此二次根式才有意义？,求下列二次根式
3、中字母的取值范围：,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数不小于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,探究一:二次根式的非负性:,0,2,0.01,.,.,.,.,(a0)非负性,二次根式的性质1：,0,探究二:利用算术平方根的意义填空:,0,4,0.01,二次根式性质2：,(a0),二次根式性质3：,(a0),=4,=0.01,=0,探究三:利用算术平方根的意义填空:,比较与思考,注意：,= - a,合作探究：,2.从取值范围来看,a0,a取任何实数,1:从运算顺序来看,先开方,后平方,先平方,后开方,区别,3.从运算结果来看:,= a,a (a 0),-a (a0),=,=a
4、,计算：,解：,例题讲解,例题讲解,如果几个非负数（a2 、|a|、 ）的和为0， 那么每一个非负数都是0., 2-a=0 3b-1=0,例题讲解,注意：,判断下列代数式中哪些是二次根式？,， ,（3）,（4）,，,巩固练习,x取何值时,下列二次根式有意义?,巩固练习,口答：,口答：,.,.,63,巩固练习,巩固练习,=8,=3,=12,=6,计算：,=1.5,=0.8,解：,巩固练习,3.若 求x、y的值。,巩固练习,二次根式的定义：二次根式的性质:,课堂小结,（3）,a,-a,(a0),(a0),板 书 设 计,拓展延伸,1.,2.,教学评价,教学活动中，学生在问题的基础之上,把课堂变为学生自主、合作、探究的场所。经历由具体实例到抽象概念的认识过程,逐步地得出这节课的重点内容，这样让学生感觉坡度不大，掌握起来比较容易。,
