1、1专题三 解决中考浮力计算题的方法及其思路对近年来全国各地市物理中考试卷的分析，浮力的计算题成为“必考点” 。引起毕业班学生高度重视。本文给出浮力的几种重要的计算方法，通过例题解析、点拨让学生知道浮力计算问题在中考试题中地位。掌握课标对浮力知识点的要求是解决浮力问题的基础，深入理解与浮力有关的重点难点问题是解决浮力问题的根本保证，通过学习典型例题，是提高解题能力的重要渠道。浮力问题是全国各地每年中考必考的知识，也是难点。所以如何解决浮力问题就需要下大力气进行研究。一、掌握课标对浮力知识点的要求是解决浮力问题的基础1知道浮力产生的原因；2理解阿基米德原理，会用阿基米德原理分析解决问题；3理解物体
2、的浮沉条件，会运用浮沉条件解决问题；4知道轮船、潜水艇、气球、飞艇以及密度计工作原理。二、深入理解与浮力有关的重点难点问题是解决浮力问题的根本保证1对浮力的认识：（1）定义：浸在液体或气体中的物体受到液体或气体对它向上托的力叫做浮力。（2）方向：浮力的方向总是竖直向上的，浮力的施力物体是液体或气体。（3）产生的原因：浸没在液体中的物体受到液体向上的压力与液体对其向下的压力之差便产生浮力。2对物体的浮沉情况的认识：上浮 下沉 悬浮 漂浮 沉底F 浮 G F 浮 G F 浮 =G F 浮 =G F 浮 +FN=G实心体 液 物 液 物 液 = 物V 排 =V 物 液 物V 排 V 物 液 物可以停
3、留在液体的任何深度处是“上浮”过程的最终状态是“下沉” 过程的最终状态处于动态（运动状态不断改变），受非平衡力作用处于静止状态，受平衡力作用三、浮力的四种计算方法21用弹簧测力计测浮力即称量法：把物体挂在弹簧测力计上，记下其在空气中弹簧测力计的示数 F1=G(G是物体受到重力)，再把物体浸入液体，记下弹簧测力计的示数 F2，则物体在液体中受到的浮力 F 浮 =F1-F22用浮力产生的原因求浮力即压力差法：浸没在液体中的物体受到液体向上的压力为 F1，向下的压力为F2，则物体受到液体对其向上的浮力 F 浮 =F1-F23用漂浮或悬浮的条件求浮力即平衡法：物体漂浮或悬浮在液体中时，均有 F 浮 =
4、G。G 为物体自身的重力，F 浮 为液体对物体的浮力。4用阿基米德原理求浮力即公式法：F 浮 G 排 或 F 浮 液 V 排 g(知道物体排开液体的质量或体积时常用)。对于初中中考出现浮力计算问题，用以上方法的一种或者两种基本可以解决。无论计算题难度多大，都离不开这四种方法中的某几种方法。四、计算浮力的基本思路1仔细审题，注意抓住隐含条件的关键词，如浸入、浸没、装满、未装满、溢出、未溢出、漂浮、悬浮、上浮、下沉等。2确定研究物体，并对物体进行受力分析(重力、浮力、拉力或压力等)。3在受力分析的基础上，列出关系式，比如物体在液体中漂浮或悬浮时 F 浮 G 物 ；用线吊在液体中时：F浮 GG 示
5、；被强制压(按)入液体中时，F 浮 GF(F 为压力或拉力)，若有几个物体连接在一起，可以将它们视为一个整体进行研究。4把阿基米德原理公式或密度、重力的计算公式代入关系式，代入已知量解出未知量，这种思维方式不仅对较难题适用，对解较容易的浮力题也适用。五、体现浮力的四种计算方法例题解析1称量法求浮力例题解析【例题 1】在弹簧测力计下悬挂一个实心小球，弹簧测力计的示数是 8N把实心小球浸没在密度为0.8103kg/m3的油中，弹簧测力计的示数是 6N，说法正确的是（ ）A小球受到的浮力是 2N B小球的质量是 0.8kgC小球的体积是 2.510-4m3 D小球的密度是 3.2103g/cm3答案
6、：ABC解析：本题用称量法结合阿基米德原理求解。解题过程中涉及到密度公式，重力与质量关系数学表达式。是一道很好的考查浮力计算的题。A小球重力为 8N，浸没的小球受拉力为 6N；故小球受浮力为：F 浮 =G-F=8N-6N=2N；故 A 正确；B根据 G=mg，质量 m=G/g=0.8kg；故 B 正确；3C根据阿基米德原理 F 浮 =G 排 = 液 gV 排 得：小球体积 V=V 排 = F 浮 / 液 g=2.510-4m3；故 C 正确；D小球的密度为：=m/v=3200kg/m 3=3.2g/cm3；故 D 错误【例题 2】一铁块挂在弹簧秤下，静止时，弹簧秤的示数为 15.484N，当铁
7、块全部浸没在水中静止后，弹簧秤的示数为 13.524N，铁块在水中受到的浮力是_N，铁块的体积是_m 3，铁块的密度是_kg/m 3。若把该铁块全部浸没在煤油中，铁块受到的浮力是_N。答案：1.96，1.9610- 4，7.910 3，1.568.解析：本题用称量法结合阿基米德原理求解。解题过程中涉及到密度公式，重力与质量关系数学表达式。是一道很好的考查浮力计算的题。（1）把物体挂在弹簧测力计上，记下其在空气中弹簧测力计的示数 F1=G=15.484N，再把物体浸入液体，记下弹簧测力计的示数 F2=13.524N。则物体在液体水中受到的浮力 F 浮 =F1-F2=G-F2；（2）根据阿基米德原
8、理 F 浮 = 液 gv 排求出的物体排开液体的体积 v 排 =F 浮 / 液 g 就等于铁块的体积；（3）G=mg 求出铁块质量 m。根据密度公式 =m/v 求出铁块密度；（4）铁块全部浸没在煤油中，铁块受到的浮力 F 浮 = 油 gv 排 ，这里煤油的密度 油 =0.8g/cm3v 排 等于铁块的体积，为已知条件，所以在煤油中受到浮力可求。2压力差法求浮力例题解析【例题 3】容器中盛有水，有一个边长为 10cm 的立方体物体浸没在水中。已知它的下表面受到水向上的压力是 20N。(取 g=10N/kg)。求：(1)它的每个表面的表面积是多少 m2；(2)它的下表面受到的水的压强是多大；(3)
9、它的上表面受到的向下的压力是多大；(4)它所受到的水的浮力是多大。答案：(1)10 -2m2(2)2103Pa(3)10N(4)10N4解析：在求它的上表面受到的向下的压力是多大时，先要根据阿基米德原理求出浮力，再根据浮力产生的原因求出结论。(1)立方体的边长 a=10cm它的每个表面的表面积是 A=a2=（10cm） 2=100cm2=10-2m2（2）F=20N S=A=10 -2m2根据 P=F/S 得到 P=F/S=20N/10-2m2=2103Pa(3) 根据阿基米德原理 F 浮 = 液 gV 排V 排 = a3=（10cm） 3=1000cm3=10-3m3它所受到的水的浮力 F
10、浮 = 液 gV 排 =1.0103kg/m310N/kg10-3m3=10N（4）根据浮力产生的原因 F 浮 =F2F 1得到它的上表面受到的向下的压力F1=F2F 浮 =20N-10N=10N3.平衡法求浮力例题解析【例题 4】将一个新鲜的鸡蛋分别浸入水和浓盐水中，静止后如图所示，则鸡蛋在两液体中的浮力关系是F 甲 _F 乙 ，若鸡蛋的质量为 50g，则鸡蛋在乙杯盐水中所受到的浮力为 _N答案：；0.5解析：本题考查阿基米德原理的应用，关键会根据图示比较鸡蛋排开液体的大小关系以及鸡蛋在液体中的状态，明确物体悬浮时，浮力等于重力根据图示可知，鸡蛋在水和浓盐水中排开液体的体积相同，根据阿基米德
11、原理鸡蛋受到浮力的关系；根据图示可知，鸡蛋在浓盐水中悬浮，悬浮时，浮力等于重力，根据 G=mg 即可求出浮力的大小根据图示可知，鸡蛋在水和浓盐水中排开液体的体积相同；因为水的密度小于浓盐水的密度，因此由 F 浮 = 液 gV 排 可得，鸡蛋在浓盐水中受到的浮力较大，故 F 甲F 乙 ；又因为鸡蛋在浓盐水中处于悬浮状态，因此鸡蛋受到的浮力等于重力，即 F 浮=G=mg=0.05kg10N/kg=0.5N【例题 5】将质量为 3kg 的木块放在盛有水的容器中，木块漂浮时有 2/5 的体积露出水面，则木块的密度为 g/cm 3，木块的体积为 cm 35答案：0.6；5000。解析：物体的浮沉条件及其
12、应用。已知水的密度和木块浸入水中、露出液面体积占总体的比例，根据漂浮时，浮力等于重力求出木块的密度，而后据木块的质量和木块密度，计算出木块的体积（1）因为木块漂浮，F 浮 =G，因为 F 浮 = 液 gV 排 ，G=mg=gV，所以 水 g3V/5= 木 gV， 木 =3 水 /5=0.6103kg/m3=0.6g/cm3；（2）据 = 可知，木块的体积是：v=m/=3000 g /0.6g/cm 3=5000cm34用阿基米德原理求浮力例题解析【例题 6】在如图所示的甲图中，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中。图乙是钢绳拉力随时间 t 变化的图像。若不计水的摩
13、擦力，则可算出该石料的密度为（ ）A石料的重为 1400N B石料的重为 500NC石料的密度为 2.8103kg/m3 D石料的密度为 3.2103kg/m3答案：AC 解析：本题需要用密度公示与阿基米德原理求解当石块没有浸入水中时，拉力等于重力，即：F=G=1400N，故 A 正确；根据 G=mg 得到石料的质量：m=G/g=1400N/10N/Kg=140 Kg当石块全浸入后，拉力等于重力减去浮力，F 浮 =G- F1=1400N-900N=500N根据阿基米德原理，F 浮 = 水 gV 排 得V 排 =F 浮 / 水 g= 500N/1.0103kg/m310N/Kg=510-2m3因
14、为石料完全浸没，V 石 =V 排 =510-2m3据 =m/v 可知，石料的密度据 =140 Kg/510 -2m3=2.8103kg/m3,故 C 正确5.浮力综合题6【例题 7】把体积为 500cm3、重为 4N 的小球 A 放入盛水的容器中，球 A 静止时水深 40cm求：（1）容器底受到水的压强 p 是多少？（2）小球 A 的密度 A是多少？（3）小球 A 受到的浮力 F 浮 是多少？（4）若取出 A 球，把另一个体积为 600cm3、重为 4.8N 的木球 B 用细线系于容器底（如图所示） ，则细线受到的拉力 F 是多少？答案：（1）410 3Pa；（2）0.810 3kg/m3；（
15、3）4N；（4）1.2N解析：此题是一道力学综合题，考查液体压强、密度、重力、浮力的计算，涉及到物体浮沉条件及其应用、力的合成与应用等，关键是通过比较小球和水的密度，根据物体浮沉条件判断小球在水中的状态（1）已知水的深度和密度，利用 p= 水 gh 计算容器底受到水的压强；（2）利用 G=mg 求出小球的质量，再利用 = 计算小球 A 的密度；（3）比较小球和水的密度，根据物体浮沉条件判断小球在水中的状态，然后利用物体漂浮条件计算浮力大小；（4）由图知，木球 B 浸没在水中，排开水的体积等于其自身体积，利用 F 浮 = 水 gV 排 求出木球所受浮力，然后对木球进行受力分析，利用力的合成计算拉
16、力大小解题过程：（1）容器底受到水的压强：p= 水 gh=1.0103kg/m310N/kg0.4m=4103Pa；（2）小球 A 的质量：mA= = =0.4kg，小球 A 的密度： A= = =0.8103kg/m3；（3）因为 A 水 ，所以小球 A 将上浮最终漂浮在水面上，球 A 静止时，其受到的浮力：F 浮 =GA=4N；7（4）木球 B 浸没在水中，则 V 排 =VB=600cm3=600106 m3，木球 B 所受浮力：F 浮 B= 水 gV 排 =1.0103kg/m310N/kg600106 m3=6N，木球 B 受向下的重力、向下的拉力和向上的浮力，根据力的平衡条件可得：G
17、 B+F 拉 =F 浮 B，则拉力：F 拉 =F 浮 BG B=6N4.8N=1.2N6.浮力问题的探究题【例题 8】实验探究小组的同学在学习了浮力知识后，准备利用所学知识测物质的密度。他们选用了以下器材：弹簧测力计、量筒、小木块、小石块、待测液体、水、小桶、细线、装水的烧杯。小刚要测石块的密度，他拟订了以下实验步骤，请你将所缺部分补充完整。a.将石块用细线拴住，吊在弹簧测力计下，读出弹簧测力计的示数 G1。b.将吊在弹簧测力计下的石块浸没在烧杯中，读出弹簧测力计此时的示数 G2。c.求出石块在水中受到的浮力，F 浮 =_。由阿基米德原理，可求出石块的体积 V_。d.利用公式 =m/v，可得石
18、块的密度的表达式 =_。小兰在小刚实验的基础上，增加了一步，测出了待测液体的密度。小兰增加的步骤是：_。待测液体密度的表达式是 =_。小莉提出一个问题，怎样测密度比水小的物体的密度（如木块）？实验探究小组的同学经过讨论，提出了好几种方案，请你说出至少一种：_。答案：c.G 1-G2； ； d. ；gG水221水将吊在弹簧测力计下的石块浸没在烧杯的待测液体中，读出弹簧测力计此时的示数 G3。待测液体密度的表达式是 ；水213用弹簧测力计测出木块的重力 G1；在量杯中装入适量的水，记下水的体积 V1；将木块放入水中，用钢笔尖将木块压入水中浸没，记下水面所对体积 V2解析：问题（1）：要求物体的密度
19、，需要知道哪些物理量？答：物体的质量和体积。问题（2）：小刚用弹簧测力计测出物体的重力，怎样由重力求物体的质量？答：G=mg，由此可得：m=G/g。问题（3）：小刚为什么要把石块浸没在水中？答：石块浸没在水中时，石块排开水的体积和石块体积相等。根据 F=V 排 g，可以通过浮力间接求出石块的体积。问题（4）：要通过浮力求出石块排开液体的体积，需要知道什么物理量？8答：要知道液体的密度。问题（5）：密度比水小的物体放在水中静止时，受到的浮力和物体重力有何关系？排开水的体积等于物体体积吗？答：密度比水小的物体放在水中静止时，受到的浮力等于物体的重力。物体漂浮在水面上，一部分露出水面，排开水的体积小
20、于物体体积。六、与浮力有关的和中考难度一致的精品训练试题（含答案）1.将一小石块浸没在水中，放手后小石块沉入水底，在小石块下沉过程中，下列分析正确的是（ ）A浮力变大 B浮力变小 C浮力大于重力 D浮力小于重力答案：D2. 如图所示，某同学将两个完全相同的物体 A、B 分别放到甲、乙两种液体中物体静止时，A 漂浮，B悬浮，且两液面相平，容器底部受到的液体压强分别为 P 甲 、P 乙 ，物体 A、B 所受浮力分別为 FA、F B则（ ）AP 甲 P 乙 ，F A=FB BP 甲 P 乙 ，F AF BCP 甲 P 乙 ，F A=FB DP 甲 P 乙 ，F AF B答案：C3.小曹冲称象所运用的
21、智慧就是体现了物理科学方法。如图所示。下列观点正确的是（ ）A.前后两次水面正对记号说明了前后两次排开水的体积相同。B.要推出“象重等于石头重”的结论，必须附上的关键推理依据是物体漂浮的条件即浮力等于重力C.曹冲称象用到了等效法D.曹冲称象用到了控制变量法答案：ABC4.如图甲所示，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中图乙所示是钢绳拉力随时间 t 变化的图象，若不计水的阻力（ g=10N/kg， =1.0103kg/ m3） ，则下列结论错误的是象 石头9（ ）A.石料全部没入水中时受到的浮力是 500NB.石料的体积是 0.05 m3C.石料的密度是 2.810
22、3kg/ m3D. 石料的重力是 14000N答案：D 5.如图是一厕所自动冲水装置，圆柱体浮筒 A 与阀门 C 通过杆 B 连接，浮筒 A 的质量为 1kg，高为0.22m，B 杆长为 0.2m，阀门 C 的上表面积为 25cm2，B 和 C 的质量、厚度、体积及摩擦均忽略不计，当 A露出 0.02m 时，C 恰好被 A 拉开，实现了自动冲水（g 取 10N/kg） 则：下列结论正确的是 （ ）A.刚拉开阀门 C 时，C 受到水的压强为 4000Pa，B.刚拉开阀门 C 时，C 受到水压力为 10N；C.此刚拉开阀门 C 时，浮筒 A 受到的浮力为 20N；D.浮筒 A 的密度为 455kg
23、/m3答案：ABCD 6.小明用弹簧测力计、圆柱体、两个相同的圆柱形容器，分别装有一定量的水和盐水，对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究，其装置和弹簧测力计示数如图所示 （g 取 l0N/kg）10下列结论正确的是（ ）A.分析图甲、乙、丙，说明浮力的大小与物体排开液体的体积有关B.为了探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系，可选用甲、丙、丁图的装置来进行操作C.圆柱体浸没在水中时受到的浮力是 4N，圆柱体的体积是 4104 m3D.用图示实验数据测出盐水的密度是 1.1103kg/m3答案：ACD 7.如图所示，a、b 是两种物质质量与体积的关系图像，分别用 a、b 两种物质制成体积
24、相等的甲、乙两实心物体，浸没在水中。松手稳定后 （ ） A.乙漂浮，乙受到的浮力小 B.甲漂浮，甲受到的浮力大C.乙下沉，甲受到的浮力大 D.甲下沉，乙受到的浮力大答案：A 8.弹簧测力计下挂着一重为 12N 的实心小球，小球浸没在水中并静止时，弹簧测力计示数为 7N此时小球受到的浮力是 N，其密度是 kg/m 3 （g=l0N/kg）答案：5；2.410 39.小柯是个善于观察的学生，她注意到一个有趣的现象：在无风的、寒冷的冬天，用吸管沿水平方向吹出的肥皂泡是先上升，一段时间后才开始下降（如图） 而这种现象在火热的夏天不明显请结合所学知识，解释冬天吹肥皂泡时出现这种现象的原因 （不计空气阻力
25、）11答案：在无风的、寒冷的冬天，肥皂泡被吹出后，由于肥皂泡内气体密度小，所受浮力大于肥皂泡的重力而上升；随后肥皂泡内气体的温度降低，体积变小，受到的浮力减小，浮力小于肥皂泡的重力而下降在火热的夏天，肥皂泡被吹出后，由于空气的气温高，密度也小，与肥皂泡内气体密度相比，大的不多，故肥皂泡受到浮力大于肥皂泡的重力不明显故肥皂泡是先上升再下降的种现象不明显10.金属块排开水的体积为 2l03 米 3，求金属块受到浮力 F 浮 的大小答案：金属块受到浮力的大小为 19.6N25某同学制作了一个”浮子“他用质量为 2m、高为 h、横截面积为 2S 的质地均匀实心圆柱体，将其中间挖掉横截面积为 S、高为
26、h 的圆柱体，做成”空心管“；然后用另一个不同材质、质地均匀的实心圆柱体将管的空心部分恰好填满，做成”浮子“，如图 1 所示将”浮子“放入盛有足量水、底面积为 S0的圆柱形薄壁容器中 ”浮子“刚好悬浮在水中，如图 2 所示已知水的密度为 0，请解答下列问题：（1）该“浮子”的平均密度是多少？（2）实验中，组成“浮子”的“空心管”和“填充柱体”在水中完全脱离，致使容器中水面高度发生了变化，待水面恢复稳定后，水对容器底部的压强变化了多少？答案：（1）该”浮子“的平均密度是 0；（2）待水面恢复稳定后，水对容器底部的压强变化了 或 11如图甲所示，水平桌面上有一底面积为 5.0103 m2的圆柱形容器，容器中装有一定量的水，现将一个体积为 5.0105 m3的物块（不吸水）放入容器中，物块漂浮在水面上，浸入水中的体积为4.0105 m3求：（1）物块受到的浮力；（2）物块的质量；（3）如图乙所示，用力 F 缓慢向下压物块，使其恰好完全浸没在水中（水未溢出） 此时水对容器底的压12强比物块被下压前增加了多少？答案：（1）物块受到的浮力大小为 0.4N；（2）物块的质量为 0.04kg；（3）水对容器底的压强比物块被下压前增加了 20pa
