1、1第七章 图形的变化好题随堂演练1(2018北京)如图，在矩形 ABCD中，E 是边 AB的中点，连接 DE交对角线 AC于点 F，若AB4，AD3，则 CF的长为_2(2018玉林)两三角形的相似比是 23，则其面积之比是( )A. B232 3C49 D8273(2018永州)如图，在ABC 中，点 D是边 AB上的一点，ADCACB，AD2，BD6，则边 AC的长为( )A2 B4 C6 D84如图，在ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，且 ，则 SADE AEAB ADAC 13S 四边形 BCED的值为( )A1 B133C18 D195(2018开远模拟)如图，在正方
2、形网格上有两个相似三角形ABC 和DEF，则BAC 的度数为( )2A105 B115C125 D1356(2018杭州)如图，在ABC 中，点 D在 AB边上，DEBC，与边 AC交于点 E，连接 BE，记ADE，BCE的面积分别为 S1，S 2，( )A若 2ADAB，则 3S12S 2B若 2ADAB，则 3S12S 2C若 2ADAB，则 3S12S 2D若 2ADAB，则 3S12S 27(2018乌鲁木齐)如图，在平行四边形 ABCD中，E 是 AB的中点，EC 交 BD于点 F，则BEF 与DCB的面积比为( )A. B. C. D.13 14 15 168(2018盘锦)如图，
3、已知在ABCD 中，E 为 AD的中点，CE 的延长线交 BA的延长线于点 F，则下列选项中的结论错误的是( )AFAFB12BAEBC123CBECF12DS ABE S FBC 149如图，D 是ABC 内一点，E 是ABC 外一点，EBCDBA，ECBDAB. 求证：BDEBAC.10如图，ABC 中，A36，ABAC，BD 是ABC 的平分线(1)求证：AD 2CDAC；(2)若 ACa，求 AD.411如图，AD 是ABC 的中线，E 为 AD上一点，射线 CE交 AB于点 F.(1)若 E为 AD的中点，求 ；AFBF(2)若 ，求 .AEED 1k AFBF5参考答案1. 【解析
4、】 四边形 ABCD是矩形，ABCD4，ABCD，ADC90，在 RtADC 中，AC1035，E 是 AB的中点，AE AB CD，ABCD，AFEAD2 CD212 12CFD， ，CF AC .AFCF AECD 12 23 1032C 3.B 4.C 5.D6D 【解析】 与中位线作对比，若 2ADAB，则易知 S22S 1，若 2ADAB，则 S22S 1，即2S24S 13S 1.7D 【解析】 四边形 ABCD为平行四边形，ABCD，ABCD，E 是 AB的中点，BE AB CD.BECD，BEFDCF， ， ( )12 12 EFCF BECD 12 S BEFS CDF BE
5、CD2 ， ， .14 S BEFS CBF EFCF 12 S BEFS CBD 168C 【解析】 四边形 ABCD是平行四边形，CDAB，CDAB，DECAEF， ，E 为 AD的中点，CDAF，FEEC，FAFB12，A 说法正确，不符合题意；CDAF CEEF DEAEFEEC，FAAB，AEBC12，B 说法正确，不符合题意；FBC 不一定是直角，BECF 不一定等于 12，C 说法错误，符合题意；AEBC，AE BC，S ABE S FBC 14，D 说法正确，不符合12题意；故选 C.9证明：EBCDBA，ECBDAB. EBCDBA. ，BEBD BCBA .BEBC BDB
6、AEBCDBA，EBCCBDDBACBD，6即EBDCBA，EBDCBA，BDEBAC.10(1)证明：ABC 中，ABAC，A36，ABCC72，BD 是ABC 的平分线，ABDDBC ABC36，12BDCC72，DBCA.又CC，CBACDB， ，CDCB CBCACB 2CDAC，又BDCC，ADBA，CBBDAD.AD 2CDAC.(2)解：AD 2CDAC，CDACAD.AD 2(ACAD)AC.AD 2AC 2ADAC，( )21 .ADAC ADAC设 k，得到方程 k21k，ADACk 2k10，解得 k . 1 52k (舍负)，即 ， 5 12 ADAC 5 12ACa，AD a.5 1211解：如解图，作 DGAB 交 CF于点 G，(1)AD 是ABC 的中线，CD BC，即 ，12 CDBC 127DGAB，CDGCBF， .DGBF CDCB 12E 为 AD的中点，AEED， 1.AEEDDGAB，EDGEAF， 1.AFDG AEED 1.DGBF AFDG 12 ；AFBF 12(2)AD 是ABC 的中线，CD BC，12 .CDBC 12DGAB，CDGCBF， .DGBF CDCB 12E 为 AD上的一点，且 ，AEED 1k又DGAB，EDGEAF， ，AFDG AEED 1k ，DGBF AFDG 12 1k8 .AFBF 12k
