1、1第四章 三角形好题随堂演练1三角形三边长分别为 3，4，5，那么最长边上的中线长等于_2在边长为 4 的等边三角形 ABC 中，D 为 BC 边上的任意一点，过点 D 分别作 DEAB，DFAC，垂足分别为 E，F，则 DEDF_3(2017福建 A 卷)如图， RtABC 中，ACB90，AB6，D 是 AB 的中点，则 CD_4如图，ABC 中，ABAC5，BC6，点 D 在 BC 上，且 AD 平分BAC，则 AD 的长为( )A6 B5 C4 D35如图，在ABC 中，D 为 BC 的中点，ADBC，E 为 AD 上一点，ABC60，ECD40，则ABE( )A10 B15 C20
2、D256如图，AD 平分BAC，ADBD，垂足为点 D，DEAC.求证：BDE 是等腰三角形27(2018嘉兴)已知：在ABC 中，ABAC，D 为 AC 的中点，DEAB，DFBC，垂足分别为点 E、F，且DEDF.求证：ABC 是等边三角形8如图，在 RtABC 中，ACB90，CDAB 于 D，AF 平分CAB 交 CD 于 E，交 BC 于 F.(1)求证：CECF；(2)若 AC3，AB5，求 CE 的长3参考答案12.5 2.2 3.334C 5.C6证明：如解图，DEAC，13.AD 平分BAC，123.ADBD，2B90，3BDE90，BBDE，BDE 是等腰三角形7证明：DE
3、AB，DFBC，垂足分别为点 E，F，AEDCFD90，D 为 AC 的中点，ADDC，在 RtADE 和 RtCDF 中， AD DC，DE DF， )RtADERtCDF(HL)，AC，BABC，4ABAC，ABBCAC，ABC 是等边三角形8(1)证明：ACB90，CABABC90，CDAB，CADACD90，ACDABC，AFC 是AFB 的外角，AFCFABB，同理，CEFCAEACE，AF 平分CAB，CAEFAB，CEFCFE，CECF；(2)解：在 RtABC 中，AC3，AB5，ACB90，由勾股定理得 BC4.设 CEx，则 BFBCCF4x，CAEFAB，ACEABF，AECAFB， ，即 ，ACAB CEFB 35 x4 x解得 x .32即 CE 的长为 .32
