1、 1 / 5第六章 圆好题随堂演练1(2018衢州)如图，点 A，B，C 在O 上，ACB35，则AOB 的度数是( ) A75 B70 C65 D352(2018盐城)如图，AB 为O 的直径，CD 是O 的弦，ADC35，则CAB 的度数为( )A35 B45 C55 D653(2017宜昌改编)如图，已知点 A，B，C，D 在O 上，AC 平分BAD，则下列结论正确的是( )AABAD BBCCDC. DBCADCAAB AD 4. 如图，O 的半径为 13，弦 AB 的长度是 24，ONAB，垂足为点 N，则 ON 2 / 55如图，四边形 ABCD 为O 的内接四边形，已知CD，则
2、AB 与 CD 的位置关系是 6(2017牡丹江)如图，在O 中， ，CDOA 于 D，CEOB 于 E，求证：ADBE.AC CB 7(2017安徽)如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，BD，AD 不平行于 BC，过点 C 作 CEAD 交ABC 的外接圆O 于点 E，连接 AE.(1)求证：四边形 AECD 为平行四边形；(2)连接 CO，求证：CO 平分BCE.8(2018宜昌)如图，在ABC 中，ABAC，以 AB 为直径的圆交 AC 于点 D，交 BC 于点 E，延长 AE 至点F，使 EFAE，连接 FB，FC.(1)求证：四边形 ABFC 是菱形；(2)若 AD7，BE2，求
3、半圆和菱形 ABFC 的面积3 / 5参考答案1B 2.C 3.B 4.5 5.ABCD4 / 5第 6 题解图6证明：如解图，连接 OC. ，AC CB AOCBOC.CDOA 于点 D，CEOB 于点 E，CDOCEO90.在COD 和COE 中， DOC EOC， CDO CEO，CO CO， )CODCOE(AA S)，ODOE.AOBO，ADBE.7证明：(1)BD，BE，DE.CEAD，EDAE180，DDAE180，AEDC.又CEAD，四边形 AECD 为平行四边形；(2)如解图，过点 O 作 OMEC，ONBC，垂足分别为 M、N.EMMC，BNNC.四边形 AECD 是平行四边形，ADEC，又ADBC，ECBC，MCNC，OMON，CO 平分BCE.8(1)证明：AB 是直径，5 / 5AEB90，即 AEBC，ABAC，BECE，AEEF，四边形 ABFC 是平行四边形，ACAB，四边形 ABFC 是菱形；(2)解：设 CDx.如解图，连接 BD.AB 是直径，ADBBDC90，AB 2AD 2CB 2CD 2，(7x) 27 24 2x 2，解得 x1 或8(舍去)，AC8，BD ，82 72 15S 菱形 ABFCACBD8 .15S 半圆 428 .12
