1、- 1 -7 闭合电路的欧姆定律学科素养与目标要求物理观念：1.了解内电路、外电路，知道电动势与内、外电压的关系.2.掌握闭合电路欧姆定律并会进行有关计算.科学思维：1.会用闭合电路欧姆定律分析路端电压与负载的关系，培养逻辑思维能力.2.会从公式和图象两个角度分析路端电压 U 与电流 I 的关系，培养用图象法表述和分析图象问题的能力.一、闭合电路的欧姆定律1.闭合电路的组成(1)闭合电路是指由电源和用电器及导线组成的完整的电路.(2)内电路：如图 1 所示，电源内部的电路叫内电路，电源的电阻叫内电阻.图 1(3)外电路：电源外部的电路叫外电路，外电路的电阻称为外电阻.2.闭合电路的欧姆定律(1
2、)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比.(2)表达式： I .ER r(3)适用条件：外电路为纯电阻电路.- 2 -二、路端电压与负载的关系1.路端电压的表达式： U E Ir.2.路端电压随外电阻的变化规律(1)当外电阻 R 增大时，由 I 可知电流 I 减小，路端电压 U E Ir 增大.ER r(2)当外电阻 R 减小时，由 I 可知电流 I 增大，路端电压 U E Ir 减小.ER r(3)两种特殊情况：当外电路断开时，电流 I 变为 0， U E.即断路时的路端电压等于电源电动势.当电源短路时，外电阻 R0，此时 I .Er1.判断下列说法的正误.(
3、1)电源电动势和内阻一定时，外电阻越大，电流越小.( )(2)E U Ir 适用于任何电路.( )(3)某电源电动势为 10 V，内阻为 2 ，外接一线圈电阻为 8 的电动机，则电路中的电流为 1 A.( )(4)在闭合电路中，外电阻越大，路端电压越大.( )(5)电路断开时，电路中的电流为零，路端电压也为零.( )(6)外电路短路时，电路中的电流无穷大.( )2.如图 2 所示，电动势为 2 V 的电源跟一个阻值 R9 的电阻接成闭合电路，测得电源两端电压为 1.8 V，则电源的内阻为 .图 2答案 1一、闭合电路的欧姆定律如图 3 为闭合电路的组成.- 3 -图 3(1)在外、内电路中，沿
4、着电流方向，各点电势如何变化？(2)若电源电动势为 E，电路中的电流为 I，在 t 时间内非静电力做功多少？内、外电路中产生的焦耳热分别为多少？它们之间有怎样的关系？(3)闭合电路的电流 I 与电动势 E、外电阻 R 和内电阻 r 的关系怎样？答案 (1)在外电路中沿电流方向电势降低；在内电路中沿电流方向电势升高.(2)EIt I2rt I2Rt EIt I2Rt I2rt(3)E IR Ir 或 IER r1.内、外电路中的电势变化外电路中电流由电源正极流向负极，沿电流方向电势降低，内电路中电流由电源负极流向正极，沿电流方向电势升高.2.闭合电路欧姆定律的几种表达形式(1)电流形式： I ，
5、此式只适用于纯电阻电路.ER r(2)电压形式： E IR Ir，此式只适用于纯电阻电路. E U 外 U 内 ，此式适用于任意电路.例 1 (2018山东聊城市高一下期末)如图 4 所示的电路中，当开关 S 接 a 点时，标有“4 V,8 W”的小灯泡 L 正常发光，当开关 S 接 b 点时，通过电阻 R 的电流为 1 A，这时电阻 R 两端的电压为 5 V.求：图 4(1)电阻 R 的阻值；(2)电源的电动势和内阻.答案 (1)5 (2)6 V 1 - 4 -解析 (1)当开关 S 接 b 点时，由欧姆定律得，电阻 R 的值为 R 5 UI 51(2)当开关 S 接 a 时， U14 V，
6、 I1 A2 AP1U1 84当开关 S 接 b 时， U25 V， I21 A根据闭合电路欧姆定律得：E U1 I1r， E U2 I2r联立得： E6 V， r1 针对训练 在图 5 所示的电路中， R19 ， R25 ，当 a、 b 两点间接理想的电流表时，其读数为 0.5 A；当 a、 b 两点间接理想的电压表时，其读数为 1.8 V.求电源的电动势和内电阻.图 5答案 3 V 1 解析 当 a、 b 两点间接理想的电流表时， R1被短路，回路中的电流 I10.5 A，由闭合电路欧姆定律得：E I1(R2 r) 当 a、 b 两点间接理想的电压表时，回路中的电流 I2 A0.2 AUR
7、1 1.89由闭合电路欧姆定律得： E I2(R2 R1 r) 联立并代入数据，解得： E3 V， r1 .二、路端电压与负载的关系1.在如图 6 所示的电路中，电源的电动势 E10 V，内电阻 r1 ，试求当外电阻分别是 3 、4 、9 时所对应的路端电压.通过数据计算，你发现了怎样的规律？图 6答案 外电压分别为 7.5 V、8 V、9 V.随着外电阻的增大，路端电压逐渐增大.2.根据闭合电路欧姆定律写出路端电压 U 与干路电流 I 之间的关系式，并画出 U I 图象.答案 由 E U U 内 及 U 内 Ir 得U E Ir， U I 图象为- 5 -1.路端电压与负载的关系： U E
8、U 内 E r，随着外电阻增大，路端电压增大；当外电ER r路开路时(外电阻无穷大)，路端电压 U E；这也提供了一种粗测电动势的方法，即用电压表直接测电源电动势.2.路端电压与电流的关系： U E Ir.3.电源的 U I 图象：如图 7 所示是一条倾斜的直线，图象中 U 轴截距 E 表示电源电动势， I轴截距 I0等于短路电流(纵、横坐标从零开始)，斜率的绝对值表示电源的内阻.图 7例 2 (多选)如图 8 所示是某电源的路端电压与电流的关系图象，下列结论正确的是( )图 8A.电源的电动势为 6.0 VB.电源的内阻为 12 C.电源的短路电流为 0.5 AD.电流为 0.3 A 时的外
9、电阻是 18 答案 AD解析 因该电源的 U I 图象的纵轴坐标并不是从零开始的，故纵轴上的截距虽为电源的电动势，即 E6.0 V，但横轴上的截距 0.5 A 并不是电源的短路电流，且内阻应按斜率的绝对值计算，即 r| | 2 .由闭合电路欧姆定律可得电流 I0.3 A 时，外 U I 6.0 5.00.5 0电阻 R r18 .故选 A、D.EI- 6 -1.(路端电压与负载的关系)(多选)对于电动势和内阻确定的电源的路端电压，下列说法正确的是( I、 U、 R 分别表示干路电流、路端电压和外电阻)( )A.U 随 R 的增大而减小B.当 R0 时， U0C.当电路断开时， I0， U0D.
10、当 R 增大时， U 也会增大答案 BD2.(电源的 U I 图象的理解和应用)(多选)如图 9 所示为测电源电动势和内电阻时，依据测量数据作出的路端电压与电流的关系图线(纵、横坐标从零开始)，图中 DC 平行于横坐标轴，DE 平行于纵坐标轴，由图可知，以下说法正确的是( )图 9A.比值 表示外电路电阻DEOEB.比值 表示电源内电阻ACCDC.比值 表示电源电动势COAOD.矩形 OCDE 的面积表示电源的输出功率答案 ABD解析 由题图图象可知， D 点对应的路端电压大小可以用 DE 表示，电路电流可以用 OE 表示，外电路电阻 R ，故 A 正确； AC 段表示电源内电压， CD 表示
11、电路电流，电源内阻 rUDID DEOE ，故 B 正确；电源的电动势 E U 内 U 外 AC CO AO，故 C 错误；电源的输出功率U内I ACCDP U 外 I COOE S 矩形 CODE，故 D 正确.- 7 -3.(闭合电路欧姆定律的应用)(2018山东烟台市高一下期末)如图 10 所示的电路中，电源电动势 E1.5 V，内阻 r0.6 ，电阻 R13 ，电阻 R24 ，电阻 R36 .电压表为理想电表，闭合电键 S，求：图 10(1)电压表的示数；(2)电源的输出功率.(结果保留两位有效数字)答案 (1)0.6 V (2)0.34 W解析 (1) R2、 R3并联后与 R1串联
12、，则 R2、 R3并联电阻R23 2.4 R2R3R2 R3干路电流 IEr R1 R23解得 I0.25 A由欧姆定律得 U IR230.6 V(2)输出功率 P EI I2r0.34 W4.(闭合电路欧姆定律的应用)如图 11 所示电路中，电池组的电动势 E42 V，内阻 r2 ，定值电阻 R20 ，D 是电动机，其线圈电阻 R1 .电动机正常工作时，理想电压表示数为 20 V.求：图 11(1)通过定值电阻 R 的电流；(2)电动机的电功率；(3)电动机的输出功率.答案 (1)1 A (2)20 W (3)19 W解析 (1)由欧姆定律可得电路电流为：I A1 AUR rr R E UV
13、r R 42 202 20- 8 -则通过定值电阻的电流为 1 A.(2)电动机为非纯电阻元件，故其功率为：P 电 UVI201 W20 W(3)电动机的发热功率为：P 热 I2R1 21 W1 W故电动机的输出功率为：P 机 P 电 P 热 20 W1 W19 W一、选择题考点一 闭合电路欧姆定律的理解与应用1.(多选)若 E 表示电动势， U 表示外电压， U表示内电压， R 表示外电路的总电阻(纯电阻电路)， r 表示内电阻， I 表示电流，则下列各式中正确的是( )A.U IR B.U E UC.U E Ir D.U ERR r答案 BD2.如图 1 所示的电路中，把 R 由 2 改为
14、 6 时，电流强度减小为原来的一半，则电源的内电阻应为( )图 1A.4 B.8 C.6 D.2 答案 D3.在如图 2 所示的电路中，当开关 S1断开、开关 S2闭合时，电压表的读数为 3 V；当开关S1、S 2均闭合时，电压表的读数为 1.8 V，已知电压表为理想电表，外接电阻为 R、电源内阻为 r.由以上数据可知 为( )Rr图 2- 9 -A. B. C. D.53 35 23 32答案 D解析 当开关 S1断开、开关 S2闭合时，电压表的示数等于电源的电动势，即 E3 V.当开关S1、S 2均闭合时， U 外 1.8 V，所以 U 内 E U 外 1.2 V，因 U 外 IR， U
15、内 Ir，所以R r U 外 U 内 1.81.232，故选 D.4.(多选)如图 3 所示电路中，电源电动势 E9 V、内阻 r3 ， R15 ，下列说法中正确的是( )图 3A.当 S 断开时， UAC9 VB.当 S 闭合时， UAC9 VC.当 S 闭合时， UAB7.5 V， UBC0D.当 S 断开时， UAB0， UBC0答案 AC解析 当 S 断开时， UAC与 UBC为路端电压，等于电源电动势，A 正确，D 错误；当 S 闭合时，UAC UAB R7.5 V， UBC0，B 错误，C 正确.ER r5.如图 4 所示，已知 R1 R2 R31 .当开关 S 闭合后，电压表的读
16、数为 1 V；当开关 S 断开后，电压表的读数为 0.8 V，则电源的电动势等于( )图 4A.1 V B.1.2 VC.2 V D.4 V答案 C解析 当 S 闭合时， I A1 A，故有 E I(1.5 r)；当 S 断开时，UR1 11I 0.8 A，故有 E I(2 r)，解得 E2 V，C 正确.UR1考点二 路端电压与负载的关系6.(多选)电源电动势为 E，内阻为 r，向可变电阻 R 供电.关于路端电压，下列说法中正确的- 10 -是( )A.因为电源电动势不变，所以路端电压也不变B.当 R 增大时，路端电压也增大C.当干路电流 I 增大时，路端电压也增大D.因为 U E Ir，所
17、以当 I 增大时，路端电压减小答案 BD7.在输液时，药液有时会从针口流出体外，为了及时发现，设计了一种报警装置，电路如图5 所示.M 是贴在针口处的传感器，接触到药液时其电阻 RM发生变化，导致 S 两端电压 U 增大，装置发出警报，此时( )图 5A.RM变大，且 R 越大， U 增大越明显B.RM变大，且 R 越小， U 增大越明显C.RM变小，且 R 越大， U 增大越明显D.RM变小，且 R 越小， U 增大越明显答案 C解析 由题意知，S 两端的电压增大，则电路中的电流增大，外电阻变小，接触药液的传感器的电阻变小，故 A、B 选项错误；将 S 看做外电路，其余看做等效电源，根据 U
18、 E Ir 可判断，同样的变化电流，则内阻越大电压变化越大，故 C 正确，D 错误.考点三 电源的 U I 图象的理解与应用8.(多选)如图 6 所示为某一电源的 U I 图线，由图可知( )图 6A.电源电动势为 2 VB.电源内电阻为 13C.电源短路时电流为 6 AD.电路路端电压为 1 V 时，电路中电流为 5 A- 11 -答案 AD解析 在本题的 U I 图线中，纵轴截距表示电源电动势，A 正确；横轴截距表示短路电流，C 错误；图线斜率的绝对值表示电源的内电阻，则 r 0.2 ，B 错误；当路端2 0.86电压为 1 V 时，内电阻分得的电压 U 内 E U 外 2 V1 V1 V
19、，则电路中的电流 I U内rA5 A，D 正确.10.29.(多选)如图 7 所示为闭合电路中两个不同电源的 U I 图象，则下列说法中正确的是( )图 7A.电动势 E1 E2，短路电流 I1I2B.电动势 E1 E2，内阻 r1r2C.电动势 E1E2，内阻 r1r2D.当工作电流变化量相同时，电源 2 的路端电压变化较大答案 AD解析 由闭合电路的欧姆定律得 E U Ir.当 I0 时电动势 E 等于路端电压 U，即 U I 图线和 U 轴的交点就是电源电动势的大小，由题图知，两电源的电动势相等.当 U0 时I ， U I 图线和 I 轴的交点就是短路电流的大小，由题图知 I1I2，A
20、正确.而 r| |，Er U I即图线的斜率的绝对值表示电源的内阻，由题图知 r1r2，B、C 错误.当工作电流变化量相同时，因为 r1r2，电源 2 内电压变化较大，由闭合电路的欧姆定律 E U 外 U 内 ，可知电源 2的路端电压变化较大，D 正确.二、非选择题10.(2018山东日照市高一下期末)如图 8 所示的电路中，电源电动势 E10 V，内阻r0.5 ，电动机的电阻 R01.0 ，定值电阻 R11.5 .电动机正常工作时，理想电压表的示数 U13.0 V.求：图 8(1)电源总功率；(2)电源的输出功率；- 12 -(3)电动机消耗的电功率，以及将电能转化为机械能的功率.答案 (1
21、)20 W (2)18 W (3)12 W 8 W解析 (1)已知电压表的示数 U13.0 V 和定值电阻 R11.5 ，根据欧姆定律可求出电路中的电流 I 2.0 AU1R1电源的总功率 P 总 EI20 W(2)电源的输出功率 P 出 EI I2r18 W(3)根据闭合电路的欧姆定律，电动机两端的电压 U2 E U1 Ir6 V电动机消耗的电功率 P 电 U2I12 W电动机将电能转化为机械能的功率，就是电动机的输出功率 P 机 U2I I2R08 W.11.如图 9 所示的电路中，当 S 闭合时，电压表和电流表(均为理想电表)的示数分别为 1.6 V 和 0.4 A.当 S 断开时，它们
22、的示数分别改变了 0.1 V 和 0.1 A，求电源的电动势和内阻.图 9答案 2 V 1 解析 当 S 闭合时， R1、 R2并联接入电路，当 S 断开时，只有 R1接入电路，此时路端电压增大、干路电流减小.当 S 闭合时，由闭合电路欧姆定律得：U E Ir，即 1.6 V E0.4 A r 当 S 断开时，只有 R1接入电路，由闭合电路欧姆定律得：U E I r，即1.6 V0.1 V E(0.4 A0.1 A) r 由得： E2 V， r1 .12.如图 10 所示，图甲中变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙中的 AC、 BC 两直线所示.电表
23、均为理想电表.图 10- 13 -(1)定值电阻 R0、变阻器的总电阻 R 分别为多少？(2)求出电源的电动势和内阻.答案 (1)3 12 (2)8 V 1 解析 (1)电流增大，路端电压减小，定值电阻 R0分压增大，V 1指示电阻 R0分压，示数变化如 AC 所示，V 2指示路端电压，示数变化如 BC 所示.根据欧姆定律，由图象可知，R0 3 . UAC IAC 4.51.5当电流取最小值 I00.5 A 时，变阻器的阻值最大，此时变阻器两端电压UR UB UA(7.51.5)V6 V，电阻 R 12 .URI0 60.5(2)根据闭合电路欧姆定律，路端电压与电流的关系是：U E Ir所以 BC 斜率的绝对值表示电源内阻，即 r 1 ，| UBC IBC| 7.5 62 0.5电动势 E UB I0r(7.50.51)V8 V.
