1、1第 3 节 欧姆定律研究学考明确要求考试要求知识内容 欧姆定律学考 c 选考 c基本要求1.理解欧姆定律，并会用来解决有关问题。2了解电阻的作用和定义式。3理解导体的 U I 图象和 I U 图象(伏安特性曲线)。发展要求 知道欧姆定律的适用范围。基 础 梳 理1电阻(1)导体对电流的阻碍作用，叫做导体的电阻。(2)定义式： R 。UI(3)电阻的单位：欧姆，简称欧，符号是 。常用的电阻单位还有千欧(k)和兆欧(M)。换算关系：1 k10 3 ，1 M10 6 。2欧姆定律(1)导体中的电流跟导体两端的电压 U 成正比，跟导体的电阻 R 成反比。(2)公式： I 。UR(3)适用条件：欧姆定
2、律适用于金属导电或电解液导电的纯电阻电路(不含电动机、电解槽、电源的电路)。典 例 精 析【例 1】 R 的物理意义是( )UIA导体的电阻与电压成正比，与电流成反比B导体的电阻越大，则电流越大C加在某导体两端的电压越大，其电流不一定越大D导体的电阻等于导体两端的电压与通过导体电流的比值解析 一定的导体，电阻不随电压、电流改变而改变，A 错；由 I 可知，电压 U 不变时，URR 越大，电流越小，B 错； U 越大，电阻不变时电流 I 越大，C 错；由电阻定义式 R 知 DUI2项正确。答案 D用欧姆定律可解决的问题(1)用公式 I 可计算导体中的电流；UR(2)用变形公式 U IR 可计算导
3、体两端的电压；(3)用 R 可测定导体的电阻。UI即 学 即 练1电路中有一段导体，如果给它加上 3 V 的电压，通过它的电流为 2 mA，可知这段导体的电阻为_ ；如果不给它加电压，它的电阻为_ 。解析 电流 I2 mA210 3 A，故导体的电阻 R 1.510 3 。导UI 3210 3体的电阻由自身决定，不加电压时，其电阻不变，仍为 1.5103 。答案 1.510 3 1.510 3基 础 梳 理1伏安特性曲线：在实际应用中，常用纵坐标表示电流 I、横坐标表示电压 U，这样画出的 I U 图象叫做导体的伏安特性曲线。2线性元件：对于金属导体，在温度没有显著变化时，电阻几乎是不变的(不
4、随电流、电压改变)，它的伏安特性曲线是一条直线，具有这种伏安特性的电学元件叫做线性元件。3非线性元件：对气态导体(如日光灯管、霓虹灯管中的气体)和半导体元件，电流与电压不成正比，这类电学元件叫做非线性元件。典 例 精 析【例 2】 某同学做三种电学元件的导电性实验，他根据所测量的数据分别绘制了三种元件的 I U 图象，如图 1 所示，则下述判断正确的是( )图 1A只有乙图正确B甲、丙图的曲线肯定是偶然误差太大C甲、丙不遵从欧姆定律，肯定错误3D甲、乙、丙三个图象都可能正确，并不一定有较大误差解析 由于三种电学元件可能是线性的，也可能是非线性的，故其 I U 图象可能是直线，也可能是曲线，故
5、D 正确。答案 D即 学 即 练2某导体中的电流随其两端的电压变化，如图 2 实线所示，则下列说法中正确的是( )图 2A加 5 V 电压时，导体的电阻是 0.2 B加 12 V 电压时，导体的电阻是 8 C由图可知，随着电压增大，导体的电阻不断减小D由图可知，随着电压增大，导体的电阻不变解析 U5 V 时， I1.0 A， R 5 ，同理 U12 V 时， R8 。由图线可知随着UI电压的增大，电阻不断增大，选项 A、C、D 错误，选项 B 正确。答案 B1欧姆定律适用于( )A金属导体B所有电器元件C稀薄气体导体D半导体元件解析 欧姆定律是一个实验定律，它是通过金属导体总结出来的，但通过实
6、验表明它也适用于电解液导体，但不适用于气态导体和半导体元件，故选项 A 正确，B、C、D 错误。答案 A2一只标有“220 V 60 W”的白炽灯泡，加上的电压 U 由零逐渐增大到 220 V。在此过程中，电压 U 和电流 I 的关系可用图线表示。在如图所示的四个图线中，肯定符合实际的是( )4解析 由电阻的定义式 R 知：在 U I 图象上，某一点的纵坐标 U 和该点的横坐标 I 的UI比值 就对应着电阻值 R。由于白炽灯泡钨丝的电阻会随温度的升高而增大，当白炽灯上加UI的电压从零逐渐增大到 220 V 时，钨丝由红变到白炽，灯丝的温度不断升高，电阻将不断增大。A 图象表示 为一定值，说明电
7、阻不变，不符合要求；C 图象上各点的 值随 U 的增大UI UI而减小，也不符合实际；D 图象中 的值开始随 U 的增大而增大，后来随 U 的增大而减小，UI也不符合实际；只有 B 图象中 的值随 U 的增大而变大，符合实际。UI答案 B3阻值为 R 的导体两端加上电压 U 后，通过导体截面的电荷量 q 与通电时间 t 之间关系如图 3 所示，斜率表示( )图 3A U B R C. D.UR RU解析 由 I ， I 得 。又 k ，所以 k 。qt UR qt UR qt UR答案 C4小灯泡的伏安特性曲线如图 4 中的 AB 段(曲线)所示，由图可知，灯丝的电阻因温度的影响改变了( )图
8、 4A5 B10 C1 D6 5解析 由电阻的定义式 R 知， A 点电阻 RA UI 30.130 ； B 点的电阻 RB 40 ，从而使 AB 段电阻改变了 10 ，故 B 正确。60.15答案 B1由欧姆定律 I 导出 U IR 和 R ，下列叙述中正确的是( )UR UIA由 R 知，导体的电阻由两端的电压和通过的电流决定UIB导体的电阻由导体本身的性质决定，还跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小有关C对于确定的导体，其两端的电压和流过它的电流的比值等于它的电阻值D电流相同时，电阻越大，其电压值越小解析 导体的电阻不随其两端电压和通过的电流而变化，A、B 错误；对于确定的导体，电阻值
9、 R ，C 正确；电流相同时，由 I 可知，电阻越大，电压值越大，D 错误。UI UR答案 C2如图 1 所示为一小灯泡的伏安特性曲线，横轴和纵轴分别表示电压 U 和电流 I。图线上点 A 的坐标为( U1， I1)，过点 A 的切线与纵轴交点的纵坐标为 I2，小灯泡两端的电压为 U1时，电阻等于( )图 1A. B.I1U1 U1I1C. D.U1I2 U1I1 I2解析 由电阻的定义式 R 可知，B 正确，其他选项错误。UI答案 B3图 2 所示是某导体的 I U 图线，图线的倾角为 45，下列说法正确的是( )6图 2A通过电阻的电流与其两端的电压成正比B此导体的电阻 R 12C I U
10、 图线的斜率表示电阻的倒数，所以电阻 R1.0 D在 R 两端加 6.0 V 电压时，每秒通过电阻截面的电荷量是 6.0 C解析 通过电阻的电流 I 与其两端的电压 U 成正比，A 正确；导体的电阻 R 2 UI 10 V5 A，B、C 错误；在 R 两端加 6.0 V 电压时，电流 I A3 A，每秒通过电阻横UR 6.02截面的电荷量是 q I t31 C3 C，故 D 错误。答案 A4已知导体 A 的电阻是导体 B 的电阻的 2 倍，加在 A 上的电压是加在 B 上的电压的一半，那么通过 A 和 B 的电流 IA和 IB的关系是( )A IA2 IB B IA C IA IB D IAI
11、B2 IB4解析 由 I 得： IA IB UARB UBRA 14，即 IA IB，选项 D 正确。UR UAUB RBRA 14答案 D5如图 3 所示为四只电阻的伏安特性曲线，四只电阻并联起来使用时，通过各个电阻的电流分别是 I1、 I2、 I3、 I4，则其大小顺序为( )图 3A I2I4I3I1B I4I3I2I1C I1 I2 I3 I4D I1I2I3I4解析 由 I U 图象可知， R1I2I3I4。答案 D6甲、乙两个电阻，它们的伏安特性曲线画在一个坐标系中如图 4 所示，则( )7图 4A甲的电阻是乙的电阻的13B把两个电阻两端加上相同的电压，通过甲的电流是通过乙的两倍C
12、欲使有相同的电流通过两个电阻，加在乙两端的电压是加在甲两端电压的 倍13D甲的电阻是乙的电阻的 2 倍解析 由 R 得 ，故图线斜率越大，电阻越小， R 甲 R 乙 ，A 正确，D 错误；加上相UI 1R IU 13同电压 I 甲 3 I 乙 ，B 错误；使电流相同， U 甲 U 乙 ，C 错误。13答案 A7有甲、乙两导体，甲的电阻是乙的一半，而单位时间内通过导体乙横截面的电荷量是甲的两倍，则以下说法中正确的是( )A甲、乙两导体中的电流相同B乙导体中的电流是甲导体中的 2 倍C甲、乙两导体两端的电压相同D乙导体两端的电压是甲的 2 倍解析 由电流的定义式 I 可知乙导体中的电流是甲的两倍。
13、由 I 得 U IR，因 R 乙qt UR2 R 甲 ，可知乙两端的电压是甲两端电压的 4 倍，所以 A、C、D 错误，B 正确。答案 B8将阻值为 R 的电阻接在电压为 U 的电源两端，则下列描述其电压 U，电阻 R 以及流过 R的电流与 I 间的关系图象中正确的是( )解析 对于一定导体，它的电阻不随电压和电流变化而变化，故选项 D 正确，A、B、C 错误。答案 D9在电阻为 4 的导体中通过恒定电流，5 min 内通过导体横截面的电荷量为 45 C，这时加在导体两端的电压是_。8解析 通过导体的电流 I 0.15 A，导体两端的电压 U IR0.154 Vqt0.6 V。答案 0.6 V
14、10如图 5 所示， A、 B、 C 为三个通电导体的 I U 关系图象。由图可知，电阻最大的导体是_；若在导体 B 两端加上 10 V 电压时，通过导体 B 的电流是_。图 5解析 由 I U 图象知，电阻最大的应该是斜率最小的，其中导体 B 的电阻为 RB 41.04 ，所以在导体 B 上加 10 V 电压时，通过导体 B 的电流为 IB A2.5 A。UBRB 104答案 C 2.5 A11某电压表的量程为 015 V，一导体两端电压为 1.6 V 时，通过的电流为 2 mA。现在若给此导体通以 20 mA 的电流，能否用这个电压表测量导体两端的电压？解析 已知： U11.6 V， I1
15、2 mA，所以 R 800 。U1I1 1.6210 3当导体通以电流 I220 mA 时，加在导体两端的电压 U2 I2R2010 3 800 V16 V。由计算可知，此时导体两端的电压超出电压表量程，所以不能用这个电压表测量导体两端的电压。答案 不能12如图 6 所示为某金属导体的伏安特性曲线：图 6(1)试说明导体电阻随电压的变化规律；(2)试算出电压为 20 V 时导体的电阻；9(3)欧姆定律适用于该导体吗？解析 (1)由电阻定义式 R 结合曲线，可看出随电压的增大，该导体电阻变大。UI(2)由题图可知 U20 V 时， I1.5 A，所以 R 13.3 。UI 201.5(3)该导体的电流与电压不成正比， I U 曲线不是过坐标原点的直线，这是因为导体的电阻发生了变化，但对于曲线上的每一点，欧姆定律仍然适用。答案 见解析
