1、1题组层级快练(二十一)1给出下列四个命题： 是第二象限角； 是第三象限角；34 43400是第四象限角；315是第一象限角其中正确命题的个数为( )A1 B2C3 D4答案 C解析 中 是第三象限角，故错， ，从而 是第三象限角正34 43 3 43确，40036040，从而正确，31536045，从而正确2下列与 的终边相同的角的表达式中正确的是( )94A2k45(kZ) Bk360 (kZ)94Ck360315(kZ) Dk (kZ)54答案 C解析 与 的终边相同的角可以写成 2k (kZ)，但是角度制与弧度制不能混用，94 94所以只有答案 C 正确3集合|k k ，kZ中的角所表
2、示的范围(阴影部分)是( ) 4 2答案 C2解析 当 k2n 时，2n 2n (nZ)，此时 的终边和 的终边 4 2 4 2一样当 k2n1 时，2n 2n (nZ)，此时 的终边和 4 2 的终边一样 4 24(2014课标全国，文)若 tan0，则( )Asin20 Bcos0Csin0 Dcos20答案 A解析 tan0，角 终边落在第一或第三象限，故 B，C 错；sin22sincos0，A 正确；同理 D 错，故选 A.5若 是第三象限角，则下列各式中不成立的是( )Asincos0，则可排除 A，C，D 三项6已知 sin ，cos ，则角 2 的终边所在的象限是( )45 3
3、5A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案 B解析 由 sin ，cos ，知45 352k 0，又 cos ，所以 m . 8m（ 8m） 2 9 45 128(2019衡水中学调研卷)已知圆 O：x 2y 24 与 y 轴正半轴的交点为 M，点 M 沿圆 O 顺时针运动 弧长到达点 N，以 ON 为终边的角记为 ，则 tan( ) 2A1 B1C2 D2答案 B解析 圆的半径为 2， 的弧长对应的圆心角为 ，故以 ON 为终边的角为|2k 2 4，kZ，故 tan1. 49(2019沧州七校联考)已知角 x 的终边上一点坐标为(sin ，cos )，则角 x 的最小56 56正值为
4、( )A. B.56 53C. D.116 23答案 B解析 因为 sinxcos ，cosxsin ，所以 x 2k(kZ)，当56 32 56 12 3k1 时，x ，即角 x 的最小正值为 ，故选 B.53 5310已知 tan ，且 0，3，则 的所有不同取值的个数为( )33A4 B3C2 D1答案 B解析 tan ，且 0，3， 的可能取值分别是 ， ， ， 的所33 676 136有不同取值的个数为 3.11(2019湖北襄阳联考)角 的终边在第一象限，则 的取值集合为( )sin 2|sin 2|cos 2|cos 2|A2，2 B0，2C2 D0，2，24答案 A解析 因为角
5、 的终边在第一象限，所以角 的终边在第一象限或第三象限，所以 2 2.故选 A.sin 2|sin 2|cos 2|cos 2|12sin 2cos 3tan 4 的值( )A小于 0 B大于 0C等于 0 D不存在答案 A解析 0，cos30.sin2cos3tan4 rad.因为 OM0，sin 2x .34 sinx .32 32利用三角函数线画出满足条件的 x 终边范围(如图阴影部分所示)，x(k ，k )(kZ) 3 318在直角坐标系 xOy 中，若角 的始边为 x 轴的非负半轴，终边为射线l：y2 x(x0)，求 sin( )的值2 6答案 1 266解析 由射线 l 的方程为 y2 x，26可得 sin ，cos .223 13故 sin( ) . 6 223 32 13 12 1 266
