1、第二十九章 投影与视图,29.1 投影,第1课时 投影,物体在日光或灯光的照射下,会在地面、墙壁等处形成 .,影子,学前温故,新课早知,1.一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的 .照射光线叫做 ,投影所在的平面叫做 . 2.由平行光线形成的投影叫做 ;由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做 . 3.手电筒、路灯的光线可以看成是从 发出的,它们所形成的投影是 投影,而太阳光线所形成的投影是 投影.,投影,投影线,投影面,平行投影,中心投影,一点,中心,中心,学前温故,新课早知,1.平行投影 【例1】 有两根木棒AB,CD在同一平面上直立着,其中木棒AB在太
2、阳光下的影子为BE(如图所示),请你在图中画出这时木棒CD的影子.分析注意平行投影中的投影线平行. 解:连接AE,过点C作CFAE,作DFBE交CF于点F,DF就是CD的影子,如图.点拨相互平行的线段,在平行投影后依然平行(或重合).,2.中心投影【例2】 如图所示,点P表示广场上的一盏照明灯. (1)请你在图中画出小敏在照明灯P照射下的影子(用线段表示); (2)若小丽到灯柱MO的距离为4.5 m,照明灯P到灯柱的距离为1.5 m,小丽目测照明灯P的仰角为55,她的目高QB为1.6 m,试求照明灯P到地面的距离.(结果精确到0.1 m,参考数据:tan 551.428,sin 550.819
3、cos 550.574),分析(1)作过点P与小敏头部外侧的直线,其与地面的交点到小敏脚下即为她的影子; (2)过点P作OB的垂线,过点Q作OM的垂线,构造直角三角形求解. 解:(1)如图,线段AC是小敏的影子.,(2)过点Q作QEMO于点E,过点P作PFAB于点F,交EQ于点D,则PFEQ.在RtPDQ中,PQD=55,DQ=EQ-ED=4.5-1.5=3(m).因为DF=QB=1.6 m,所以PF=PD+DF4.3+1.6=5.9(m).即照明灯P到地面的距离约为5.9 m. 点拨(1)中心投影的特点: 在灯光下,等高的物体垂直于地面放置向四周移动时,离点光源越近,物体的影子越短,反之,
4、越长; 在灯光下,等长度的物体平行于地面放置上下移动时,离点光源越近,物体的影子越长,反之,越短. (2)在中心投影中,点光源、物体的点及影子上的对应点在同一条直线上,这样根据其中的两个点,就可以确定第三个点的位置.,1,2,3,4,1.如果在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下( ) A.小明的影子比小强的影子长 B.小明的影子比小强的影子短 C.小明和小强的影子一样长 D.无法判定,答案,1,2,3,4,2.平行投影为一点的几何图形不可能是( ) A.点 B.线段 C.射线 D.三角形,答案,1,2,3,4,3.下面的四幅图中,灯光与影子的位置最合理的是 ( ),答案,1,2,3,4,4.如图,地面上直立着两根木杆,AB是木杆甲的影长,请在图中画出产生杆影的太阳光线,并画出此时木杆乙的影长.,答案,
