1、3 同底数幂的除法 第1课时,【基础梳理】 1.同底数幂的除法法则 (1)文字语言描述:同底数幂相除,底数_,指数_. (2)用字母表示:aman=_(a0,m,n都是正整数,且 mn).,不变,相减,am-n,(3)推广: amanap=am-n-p(a0,m,n,p都是正整数,且mn+p); 底数可以是一个单项式也可以是一个多项式; 法则可逆用,即am-n=aman(m,n都是正整数,且mn,a0).,2.规定a0=_(a0),即任何非零数的0次幂等于_. 推广:零指数幂中的底数可以是一个不为0的数,也可以 是一个不为0的单项式或多项式.,1,1,3.规定a-p= _(a0,p为正整数),
2、即任何非零数 的-p(p为正整数)次幂等于这个数的p次幂的_.,倒数,【自我诊断】 1.下列计算正确的是 ( ) A.a8a4=a4 B.10-2=-20 C. =0 D.(-m)4(-m)2=-m2,A,2.若(x-1)0=1,则x的取值范围是 ( ) A.x1 B.x1 C.x1 D.x1 3.判断:a-n=-an. ( ),D,知识点一 同底数幂的除法 【示范题1】计算:(1)(y-x)3(x-y)2. (2)(x2xm)3x2m. (3)(-2m2)3+m7m. (4)8n4n.,【思路点拨】(1)(4)中底数不同,化为底数相同的幂再利用法则进行计算. (2)(3)中涉及积的乘方、幂的
3、乘方、同底数幂的乘法及除法、整式的加法按顺序进行.,【自主解答】 (1)原式=(y-x)3(y-x)2=y-x. (2)原式=x6+3mx2m=x6+m. (3)原式=-8m6+m6=-7m6. (4)原式=23n22n=2n.,【互动探究】 在进行8n4n运算时该如何考虑? 提示:底数不同的要转化成同底数幂,然后按同底数幂的除法法则进行计算.,【备选例题】1.计算:(1)(-xy)5(xy)3. (2)(x-y)7(y-x)6. (3)x7(x5x3). (4)(a3)2a4. 2.已知am=4,an=8,求a3m-2n的值.,【解析】1.(1)原式=-(xy)5(xy)3=-(xy)2=-
4、x2y2. (2)原式=(x-y)7(x-y)6=x-y. (3)原式=x7x2=x5. (4)原式=a6a4=a2. 2.因为am=4,an=8,所以原式= a3ma2n=(am)3(an)2=4382=2626=1.,【微点拨】 运用同底数幂的除法法则的三点注意 1.适用范围:两个幂的底数相同,且是相除的关系,被除式的指数大于或等于除式的指数,且底数不能为0.,2.底数可以是数,也可以是单项式或多项式. 3.该法则对于三个或三个以上的同底数幂相除仍然成立.,知识点二 零指数幂和负整数指数幂 【示范题2】计算:2-2-(3-)0+ .,【思路点拨】先分别按照负整数指数幂法则、零指数幂法则、有理数乘法法则进行计算,最后进行加减.,【自主解答】原式= .,【备选例题】若(3x-2y)0有意义,则x,y满足什么条 件? 【解析】若(3x-2y)0有意义,则3x-2y0,即:x y.,【微点拨】 正整数指数幂与零(负整数)指数幂的“两个区别” 1.二者的概念不同:正整数指数幂是由相同因数的积得来的,零(负整数)指数幂是由同底数幂的除法得来的. 2.二者底数的条件不同:正整数指数幂的底数可以是任何实数,而零(负整数)指数幂的底数不能为0.,【纠错园】计算:m6m2m2.,【错因】运算顺序出现错误.,
