1、第二十章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势 20.1.1 平 均 数 第1课时,【基础梳理】 加权平均数若n个数x1,x2,xn的权分别是w1,w2,wn, 则_叫做这n个数的加权平均数.,【自我诊断】 1.(1)小英语文、数学、英语、物理四科的成绩分别是 92分、98分、95分、91分,则她四科的平均成绩是94分. ( ) (2)3个4,2个5,1个3的平均数是4. ( ),2.已知小明在一次面试中的成绩为创新:87,唱功:95, 综合知识:89;若三项测试得分分别赋予权重3,6,1,则 小明的平均成绩是 ( ) A.90 B.90.3 C.91 D.92,D,3.小明同学上学期的5科期
2、末成绩,语文、数学、英语 每科成绩均为90分,科学、社会每科成绩均80分,则他 5科成绩的平均分是 ( ) A.84 B.85 C.86 D.87,C,4.已知一组数据2,13,31的权数分别是0.2,0.3,0.5,则 这组数据的加权平均数是_.,19.8,知识点一 平均数与加权平均数 【示范题1】某校为了提升初中学生学习数学的兴趣,培养学生的创新精神,举办“玩转数学”比赛.现有甲、乙、丙三个小组进入决赛,评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为每个小组打分,各项成绩均按百分制记录.甲、乙、丙三个小组各项得分如表:,(1)计算各小组的平均成绩,并从高分到低分确定小组的排名顺序. (2)如果按
3、照研究报告占40%,小组展示占30%,答辩占30%,计算各小组的成绩,哪个小组的成绩最高?,【思想点拨】(1)根据表格可以求得各小组的平均成绩,从而可以将各小组的成绩按照从大到小的顺序排列. (2)根据题意可以算出各组的加权平均数,从而可以得到哪组成绩最高.,【解析】(1)由题意可得, 甲组的平均成绩是: =83(分), 乙组的平均成绩是: =80(分), 丙组的平均成绩是: =84(分), 从高分到低分小组的排名顺序是:丙甲乙.,(2)由题意可得, 甲组的成绩是: 乙组的成绩是: 丙组的成绩是: 由上可得,甲组的成绩最高.,【互动探究】加权平均数与一般平均数相比数据的个数是否有变化? 提示:
4、加权平均数仅是把原数据乘以相应的权重,数据的个数与一般平均数意义上是相同的.,【微点拨】 计算加权平均数的步骤 (1)求出每一个数据与本身“权”的乘积. (2)求出上一步所得乘积的总和. (3)用上一步的总和除以所有的“权”之和,即可得出答案.,知识点二 加权平均数在实际问题中的应用 【示范题2】(2017石狮市期末)某公司招聘人才,对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试,其中甲、乙两人的成绩如表:(单位:分),(1)甲、乙两人“三项测试”的平均成绩分别为_分、_分. (2)根据实际需要,公司将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试成绩按352的比确定每位应聘者的最后成绩,若按此成
5、绩在甲、乙两人中录用高分的一个,谁将被录用?,【思路点拨】(1)根据平均数的计算公式分别进行计算即可. (2)根据加权平均数的计算公式分别进行解答即可.,【解析】(1)甲的平均成绩为(93+86+73)3=84(分), 乙的平均成绩为(95+81+79)3=85(分). (2)依题意,得: 甲的成绩为: =85.5(分), 乙的成绩为: =84.8(分), 85.584.8,甲将被录用.,【微点拨】 求实际问题中加权平均数的“三个步骤” (1)定数据:根据相关的统计图(表),确定每个数据. (2)看权重:分析题意,确定各数据的权. (3)求结果:代入加权平均数公式计算,通过计算分析得出问题答案.,【纠错园】某校八年级4个班的人数和平均成绩如表所示:,则这4个班的平均成绩是多少分?,【错因】计算的不是加权平均数,没有乘以每个班的人数.,
