1、1第 52 讲 法拉第电磁感应定律 自感考点一 法拉第电磁感应定律1感应电动势(1)概念：在 电磁感应现象中产生的电动势。01 (2)产生：只要穿过回路的 磁通量发生变化，就能产生感应电动势，与电路是否闭合02 无关。(3)方向：产生感应电动势的电路(导体或线圈)相当于电源，电源的正、负极可由 右03 手定则或 楞次定律判断。04 2法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的 变化率成正比。05 (2)公式： E n ，其中 为磁通量的 变化率， n 为线圈匝数。06 t t 07 3说明(1)在满足 B S 的条件下，当 仅由 B 的变化引起时，则 E
2、 n ；当 仅 BS t由 S 的变化引起时，则 E n ；当 由 B、 S 的变化同时引起时，则 E nB S t n 。B2S2 B1S1 t B S t(2)磁通量的变化率 是 t 图象上某点切线的 斜率。 t 08 1教材母题 (人教版选修 32 P 17T1)关于电磁感应，下述说法正确的是什么？A穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大。B穿过线圈的磁通量为 0，感应电动势一定为 0。C穿过线圈的磁通量的变化越大，感应电动势越大。D穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大。变式子题 关于法拉第电磁感应定律，下列说法正确的是( )A线圈中的磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势就越大B线圈
3、中的磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势就越大2C线圈中的磁通量越大，线圈中产生的感应电动势就越大D线圈放在磁场越强的地方，线圈中产生的感应电动势就越大答案 B解析 根据法拉第电磁感应定律 E n 得，感应电动势的大小跟磁通量的变化率成 t正比。磁通量变化大，由于不知磁通量的变化时间，故 不一定越大，A 错误；磁通量 t变化的快慢用 表示，磁通量变化越快，则 就大，根据法拉第电磁感应定律知产生 t t的感应电动势就越大，B 正确；磁通量 越大，但 不一定越大，C 错误；磁感应强度 t大的磁场中可能没有磁通量的变化，则感应电动势可能为零，D 错误。2. (2018榆林模拟)在一空间有方向相反，
4、磁感应强度大小均为 B 的匀强磁场，如图所示，向外的磁场分布在一半径为 a 的圆形区域内，向内的磁场分布在除圆形区域外的整个区域，该平面内有一半径为 b(b a)的圆形线圈，线圈平面与磁感应强度方向垂直，线2圈与半径为 a 的圆形区域是同心圆。从某时刻起磁感应强度在 t 时间内均匀减小到 ，则B2此过程中该线圈产生的感应电动势大小为( )A. B. B b2 a22 t B b2 2a2 tC. D. B b2 a2 t B b2 2a22 t答案 D解析 线圈内存在两个方向相反的匀强磁场区域，穿过线圈的磁通量变化量为 B(b22 a2) 。根据法拉第电磁感应定律可得 B b2 2a22 B
5、b2 2a22线圈中产生的感应电动势的大小为 E ，故选 D。 t B b2 2a22 t3半径为 r 的带缺口刚性金属圆环在纸面上固定放置，并处在变化的磁场中，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块固定放置的平行金属板连接，两板间距为 d，如图甲所示。磁场的方向垂直于纸面，规定垂直纸面向里为正，变化规律如图乙所示。则以下说法正确的是( )3A第 2 s 内上极板为正极B第 3 s 内上极板为负极C第 2 s 末两极板之间的电场强度大小为零D第 4 s 末两极板之间的电场强度大小为 r25d答案 A解析 第 2 s 内情况：由楞次定律可知，金属板上极板带正电，金属板下极板带负电，故 A 正确
6、；第 3 s 内情况：由楞次定律可知，金属板上极板带正电，金属板下极板带负电，故 B 错误；根据法拉第电磁感应定律可知，第 2 s 末感应电动势不为零，则两极板之间的电场强度大小不为零，故 C 错误；由题意可知，第 4 s 末两极板间的电场强度大小 E Ud ，故 D 错误。考点二 导体切割磁感线产生感应电动势的计算 B tSd 0.1 r2d r210d1 E Blv 的三个特性(1)正交性：本公式要求磁场为匀强磁场，而且 B、 l、 v 三者互相垂直。(2)有效性：公式中的 l 为导体棒切割磁感线的有效长度。如图中，导体棒的有效长度为 ab 间的距离。(3)相对性： E Blv 中的速度
7、v 是导体棒相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意4速度间的相对关系。2导体棒转动切割磁感线当导体棒在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度 匀速转动时，产生的感应电动势为 E Bl Bl2 ，如图所示。v1253.公式 E n 与 E Blv 的比较 t如图所示，一金属弯杆处在磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，已知 ab bc L，当它以速度 v 向右平动时， c、 a 两点间的电势差为( )A BLv B BLvsin6C BLvcos D BLv(1sin )解析 公式 E BLv 中的 L 应指导体切割磁感线的有效长度，也就是与磁感应强度 B 和速度 v 垂直的长度，因此
8、该金属弯杆的有效切割长度为 Lsin ，故感应电动势大小为BLvsin ，故 B 正确。答案 B方法感悟解答本题要把握以下两点：1 公式 E BLv 的应用条件是两两垂直，当有物理量不垂直时，要利用等效法将其转化为两两垂直。2 将 abc 分为两段， ab 不切割磁感线，不产生感应电动势， bc 切割磁感线但不符合两两垂直，要先进行转化再求解。1金属线圈 ABC 构成一个等腰直角三角形，腰长为 a，绕垂直于纸面通过 A 的轴在纸面内匀速转动，角速度为 ，如图所示。若加上一个垂直纸面向里的磁感应强度为 B 的匀强磁场，则 B、 A 间的电势差 UBA， B、 C 间的电势差 UBC分别为多少？答
9、案 Ba 2 Ba 212解析 AC、 BC、 AB 均绕垂直于纸面通过 A 的轴以角速度 匀速转动， ABC 中磁通量不变，所以线圈中没有电流。但当单独考虑每条边时，三边均切割磁感线，均有感应电动势产生，且 B 点电势大于 C 点电势和 A 点电势。则有UBA EBA BL BL Ba 2， UCA ECA BL Ba 2， UBC UBA UCA Ba 2 Bv12 2AB 12 2AC 12 127a2 Ba 2。122如图所示，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为 B0。使该线框从静止开始绕过圆心 O、垂
10、直于半圆面的轴以角速度 匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率 的大小应为( ) B tA. B. C. D.4 B0 2 B0 B0 B02答案 C解析 设圆的半径为 r，当其绕过圆心 O 的轴匀速转动时，圆弧部分不切割磁感线，不产生感应电动势，而在转过半周的过程中直径只有一半在磁场中切割磁感线，产生的感应电动势 E B0r B0r B0r2 ；当线框不动时， E 。由闭合电路欧vr2 12 B t r22姆定律得 I ，要使 I I，必须使 E E，可得 ，C 正确。E
11、R B t B08考点三 自感1定义：一个线圈中的电流 变化时，它所产生的 变化的磁场在它本身激发出感应01 02 电动势，这种现象称为自感。产生的电动势叫做 自感电动势。03 2通电自感和断电自感93规律(1)自感电动势总要阻碍 引起自感的原电流的变化，符合楞次定律。09 (2)通过线圈的电流不能发生突变，只能缓慢变化。(3)当线圈中电流变化时，线圈相当于电源；当线圈中电流不变时，线圈相当于导线或电阻。(4)自感电动势的大小： E L ，自感系数越大，自感现象越明显。自感电动势只10 I t是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向。4自感中“闪亮”与“不闪亮”问题101. (
12、多选)线圈通以如图所示的随时间变化的电流，则( )A0 t1时间内线圈中的自感电动势最大B t1 t2时间内线圈中的自感电动势最大C t2 t3时间内线圈中的自感电动势最大D t1 t2时间内线圈中的自感电动势为零答案 CD解析 线圈中的自感电动势与通入的电流的变化率成正比，即 E 。根据图象分析： I t0 t1时间内的电流变化率小于 t2 t3时间内的电流变化率， t1 t2时间内的电流变化率为零，自感电动势为零，A、B 错误，C、D 正确。2. 教材母题 (人教版选修 32 P25T3)如图所示， L 是自感系数很大的线圈，但其自身的电阻几乎为 0。A 和 B 是两个相同的小灯泡。11(
13、1)当开关 S 由断开变为闭合时，A、B 两个灯泡的亮度将如何变化？(2)当开关 S 由闭合变为断开时，A、B 两个灯泡的亮度又将如何变化？在老师的指导下做一做这个实验，以检验你的预测。变式子题 (多选)如图所示，电源的电动势为 E，内阻 r 忽略不计。A、B 是两个相同的小灯泡， L 是一个自感系数相当大的线圈。以下说法正确的是( )A从开关闭合到电路中电流稳定的时间内，A 灯立刻亮，且亮度保持稳定B从开关闭合到电路中电流稳定的时间内，B 灯立刻亮，且亮度保持稳定C开关断开后瞬间，A 灯闪亮一下再熄灭D开关断开后瞬间，电流自右向左通过 A 灯答案 AD解析 开关闭合，A 灯立刻亮，因为电源没
14、有内阻，所以 A 灯两端的电压保持不变，灯泡亮度稳定，故 A 正确；因为 L 是一个自感系数相当大的线圈，所以开关闭合时 B 灯不亮，然后逐渐变亮，最后亮度稳定，故 B 错误；两个灯泡电阻一样，若 L 也没有电阻，则开关断开前后 A 灯的电流相同，不会闪亮；若 L 有电阻，则通过 B 的电流小于 A 的电流，所以 A 也不会闪亮一下，故 C 错误；开关断开后瞬间， L 产生感应电动势，在回路中通过A 灯的电流方向为从右向左，故 D 正确，故选 A、D。3(2017北京高考)图 1 和图 2 是演示自感现象的两个电路图， L1和 L2为电感线圈。实验时，断开开关 S1瞬间，灯 A1突然闪亮，随后
15、逐渐变暗；闭合开关 S2，灯 A2逐渐变亮，而另一个相同的灯 A3立即变亮，最终 A2与 A3的亮度相同。下列说法正确的是( )12A图 1 中，A 1与 L1的电阻值相同B图 1 中，闭合 S1，电路稳定后，A 1中电流大于 L1中电流C图 2 中，变阻器 R 与 L2的电阻值相同D图 2 中，闭合 S2瞬间， L2中电流与变阻器 R 中电流相等答案 C解析 图 1 中，断开开关 S1瞬间， L1与灯 A1组成闭合回路， L1产生感应电动势阻碍电流的变化，电流逐渐减小，由于灯 A1突然闪亮，故断开开关 S1之前，通过 L1的电流大于通过灯 A1的电流，由欧姆定律知，A 1的电阻值大于 L1的
16、电阻值，A、B 错误；图 2 中，闭合开关 S2，电路稳定后 A2与 A3的亮度相同，又 A2与 A3相同，由欧姆定律知，变阻器 R 与L2的电阻值相同，C 正确；图 2 中，闭合 S2瞬间，由于 L2产生感应电动势阻碍电流的增加，故 L2中电流小于变阻器 R 中电流，D 错误。考点四 涡流、电磁驱动和电磁阻尼1涡流现象(1)涡流：块状金属放在变化的磁场中，或者让它在磁场中运动时，金属块内产生的旋涡状感应电流。(2)产生原因：金属块内磁通量变化感应电动势感应电流。(3)涡流的利用：冶炼金属的高频感应炉利用涡流产生焦耳热使金属熔化；家用电磁炉也是利用涡流原理制成的。(4)涡流的减小：各种电动机和
17、变压器中，用涂有绝缘漆的硅钢片叠加成铁芯，以减小涡流。2电磁阻尼与电磁驱动的比较13(2017全国卷)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌。为了有效隔离外界振动对 STM 的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示。无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是( )14解析 底盘上的紫铜薄板出现扰动时，其扰动方向不确定，在选项 C 这种情况下，紫铜薄板出现上下或左右扰动时，穿过薄板的磁通量难以改变，不能发生电磁感应现象，没有阻尼效应；在选项 B、D 这两种情况下
18、，紫铜薄板出现上下扰动时，也没有发生电磁阻尼现象；选项 A 这种情况下，不管紫铜薄板出现上下或左右扰动时，都发生电磁感应现象，产生电磁阻尼效应，选项 A 正确。答案 A方法感悟(1)涡流是整块导体发生的电磁感应现象，同样遵守法拉第电磁感应定律，磁场变化越快，导体横截面积越大，导体材料的电阻率越小，形成的涡流就越大。(2)电磁阻尼是导体棒在磁场中运动产生感应电流，导体棒受到的安培力阻碍导体棒运动的现象。电磁驱动是磁场运动，在导体棒中产生感应电流，导体棒受到安培力的作用，跟随磁场一起运动的现象。(3)电磁阻尼、电磁驱动现象中安培力的效果阻碍相对运动，应注意电磁驱动中阻碍的结果，导体运动速度要小于磁
19、场的运动速度。(2015全国卷)(多选)1824 年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验” 。实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示。实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后。下列说法正确的是( )15A圆盘上产生了感应电动势B圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动C在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化D圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动答案 AB解析 当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，圆盘的半径切割磁感线产生感应电动势
20、和感应电流，选项 A 正确；圆盘内的涡电流产生的磁场对磁针施加磁场力作用，导致磁针转动，选项 B 正确；由于圆盘中心正上方悬挂小磁针，在圆盘转动过程中，根据磁针磁场的分布的对称性，穿过整个圆盘的磁通量一直为零，选项 C 错误；圆盘中的电流并不是自由电子随圆盘一起运动产生的，而是切割磁感线产生了涡电流，涡电流的磁场导致磁针转动，选项 D 错误。课后作业巩固强化练1. 如图所示，由导体棒 ab 和矩形线框 cdef 组成的“10”图案在匀强磁场中一起向右匀速平动，匀强磁场的方向垂直线框平面向里，磁感应强度 B 随时间均匀增大，则下列说法正确的是( )A导体棒的 a 端电势比 b 端电势高，电势差
21、Uab在逐渐增大B导体棒的 a 端电势比 b 端电势低，电势差 Uab在逐渐增大C线框 cdef 中有顺时针方向的电流，电流大小在逐渐增大16D线框 cdef 中有逆时针方向的电流，电流大小在逐渐增大答案 A解析 对于导体棒 ab，由于磁感应强度 B 随时间均匀增大，所以 Uab Blv 逐渐增大，由右手定则知 a 端电势高于 b 端电势，A 正确，B 错误；对于矩形线框，依题意可知 、 B tS 都不变，由法拉第电磁感应定律 E S 知线框中产生的感应电动势大小不变，由闭 B t合电路欧姆定律知线框中的感应电流大小不变，C、D 错误。2. A、 B 两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们
22、的半径之比 rA rB21，在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环所在的平面，如图所示。当磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中，流过两导线环的感应电流大小之比为( )A. 1 B. 2 C. D. IAIB IAIB IAIB 14 IAIB 12答案 D解析 匀强磁场的磁感应强度随时间均匀增大，即 不变， E S(S 为磁 B t t B t场区域面积)，由于 及 S 均相同，可得两导线环产生的感应电动势相等，即 B t1， I ， R (S为导线的横截面积)， l2 r，所以EAEB ER lS 。D 正确。IAIB EARBEBRA lBlA rB
23、rA 123. 如图，一匝数为 N、面积为 S、总电阻为 R 的圆形线圈，放在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面。当线圈由原位置翻转 180的过程中，通过线圈导线横截面的电荷量为( )17A. B. C. D.NBSR 2NBSR BSR 2BSR答案 B解析 由法拉第电磁感应定律 E N ，可求出感应电动势的大小，再由闭合电路欧 t姆定律 I ，可求出感应电流的大小，根据电荷量公式 q I t，可得 q N 。由于开ER R始线圈平面与磁场垂直，现把线圈翻转 180，则有 2 BS，所以由上述公式可得通过线圈导线横截面的电荷量 q ，B 正确，A、C、D 错误。2NBSR
24、4. (多选)如图是生产中常用的一种延时继电器的示意图，铁芯上有两个线圈 A 和 B，线圈 A 跟电源连接，线圈 B 的两端接在一起，构成一个闭合回路。下列说法中正确的是( )A闭合开关 S 时， B 中产生图示方向的感应电流B闭合开关 S 时， B 中产生与图示方向相反的感应电流C断开开关 S 时，电磁铁会继续吸住衔铁 D 一小段时间D断开开关 S 时，弹簧 K 立即将衔铁 D 拉起答案 BC解析 闭合开关 S 时，由楞次定律知 B 中产生与图示方向相反的感应电流，A 错误，B正确；断开开关 S 时， B 中磁通量变化产生感应电流，电磁铁会继续吸住衔铁 D 一小段时间，C 正确，D 错误。5
25、. (多选)如图所示， L 是自感系数很大的、用铜导线绕成的线圈，其电阻可以忽略不计，开关 S 原来是闭合的。当开关 S 断开瞬间，则( )18A L 中的电流方向不变B灯泡 D 要过一会儿才熄灭C灯泡 D 立即熄灭D电容器将放电答案 AC解析 S 断开时，由于自感电动势， L 中的电流沿原方向缓慢减小，对 C 充电( C 两端电压原来为零)，而电流不通过灯泡 D，故灯泡立即熄灭，A、C 正确。6在半径为 r、电阻为 R 的圆形导线框内，以竖直直径为界，左、右两侧分别存在着方向如图甲所示的匀强磁场。以垂直纸面向外的方向为磁场的正方向，两部分磁场的磁感应强度 B 随时间 t 的变化规律如图乙所示
26、。则 0 t0时间内，导线框中( )A没有感应电流B感应电流方向为逆时针C感应电流大小为 r2B0t0RD感应电流大小为2 r2B0t0R答案 C解析 根据楞次定律可知，导线框左边产生的感应电流沿顺时针方向，导线框右边产生的感应电流也沿顺时针方向，则整个导线框中的感应电流沿顺时针方向，A、B 错误；由法拉第电磁感应定律可知，导线框中产生的感应电动势为导线框左、右两边产生的感应电动势之和，即 E2 S2 ，由闭合电路欧姆定律可得，感应电流大 B t B0 r22t0 r2B0t0小为 I ，C 正确，D 错误。ER r2B0t0R7. 如图所示，半径为 R 的圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中
27、，磁场的磁感应强19度为 B，方向垂直于纸面向里。一根长度略大于导轨直径的导体棒 MN 以速率 v 在圆导轨上从左端滑到右端，电路中的定值电阻为 r，其余电阻不计。导体棒与圆形导轨接触良好。求：(1)在滑动过程中通过电阻 r 上的电流的平均值；(2)MN 从左端到右端的整个过程中，通过 r 的电荷量；(3)当 MN 通过圆导轨中心时，通过 r 的电流是多少？答案 (1) (2) (3) BRv2r BR2r 2BRvr解析 导体棒从左向右滑动的过程中，切割磁感线产生感应电动势，对电阻 r 供电。(1)计算平均电流，应该用法拉第电磁感应定律，先求出平均感应电动势。整个过程磁通量的变化为 BS B
28、 R2，所用的时间 t ，2Rv代入公式 ，E t得平均电流为 。IEr BRv2r(2)电荷量的运算应该用平均电流， q t 。I BR2r(3)当 MN 通过圆形导轨中心时，切割磁感线的有效长度最大，为 l2 R，根据 E Blv得 E B2Rv，此时通过 r 的电流为 I 。Er 2BRvr真题模拟练8(2018全国卷) 如图，导体轨道 OPQS 固定，其中 PQS 是半圆弧， Q 为半圆弧的中点， O 为圆心。轨道的电阻忽略不计。 OM 是有一定电阻、可绕 O 转动的金属杆， M 端位于 PQS 上， OM 与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为 B。
29、现使 OM 从 OQ 位置以恒定的角速度逆时针转到 OS 位置并固定(过程)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从 B 增加到 B(过程)。在过程、中，流过 OM 的电荷量相等，则 等于( )BB20A. B. C. D254 32 74答案 B解析 通过导体横截面的电荷量为： q t t n ，过程流过 OMIn tR R的电荷量为： q1 ；过程流过 OM 的电荷量： q2 ，依题意B14 r2R B B 12 r2R有： q1 q2，即： B r2( B B) r2，解得： ，正确答案为 B。14 12 BB 329(2018全国卷)(多选)如图 a，在同一平面内固定有一长直导线 PQ
30、和一导线框R， R 在 PQ 的右侧。导线 PQ 中通有正弦交流电流 i， i 的变化如图 b 所示，规定从 Q 到 P为电流的正方向。导线框 R 中的感应电动势( )A在 t 时为零T4B在 t 时改变方向T2C在 t 时最大，且沿顺时针方向T2D在 t T 时最大，且沿顺时针方向答案 AC解析 由图 b 可知，导线 PQ 中电流在 t 时达到最大值，变化率为零，导线框 R 中T4磁通量变化率为零，根据法拉第电磁感应定律，在 t 时导线框中产生的感应电动势为零，T421A 正确；在 t 时，导线 PQ 中电流图象斜率正负不变，导致导线框 R 中磁通量变化率的正T2负不变，根据楞次定律，所以在
31、 t 时，导线框中产生的感应电动势方向不变，B 错误；T2由于在 t 时，导线 PQ 中电流图象斜率最大，电流变化率最大，导致导线框 R 中磁通量T2变化率最大，根据法拉第电磁感应定律，在 t 时导线框中产生的感应电动势最大，由楞T2次定律可判断出感应电动势的方向为顺时针方向，C 正确；由楞次定律可判断出在 t T 时感应电动势的方向为逆时针方向，D 错误。10(2016全国卷) (多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片 P、 Q 分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场 B 中。圆盘旋转时，关于流过电阻 R 的电流，下列说法正确的是( )A
32、若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿 a 到 b 的方向流动C若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D若圆盘转动的角速度变为原来的 2 倍，则电流在 R 上的热功率也变为原来的 2 倍答案 AB解析 设圆盘的半径为 r，圆盘转动的角速度为 ，则圆盘转动产生的电动势为E Bl Br Br 2，可知，转动的角速度恒定，电动势恒定，电流恒定，A 正确；v r2 12根据右手定则可知，从上向下看，圆盘顺时针转动，圆盘中电流由边缘指向圆心，即电流沿 a 到 b 的方向流动，B 正确；圆盘转动方向不变，产生的电流方向不变，C 错误；若圆盘转
33、动的角速度变为原来的 2 倍，则电动势变为原来的 2 倍，电流变为原来的 2 倍，由P I2R 可知，电阻 R 上的热功率变为原来的 4 倍，D 错误。11(2018潍坊高三统考)(多选) 如图所示，等边三角形导体框 abc 边长为l， bd ac，导体框绕轴 bd 以角速度 匀速转动，导体框所在空间有竖直向上、磁感应强度为 B 的匀强磁场。下列说法正确的是( )22A导体框中无感应电流B导体框中产生正弦交变电流C a、 d 两点间电势差为 0D a、 d 两点间电压为 Bl 218答案 AD解析 由于导体框平面始终与磁场方向平行，则穿过导体框的磁通量始终为零，即导体框中无感应电流，A 正确，
34、B 错误；由导体棒在磁场中转动切割磁感线产生感应电动势可知， a、 d 两点间的电压为 E B 2 Bl 2，C 错误，D 正确。12 (l2) 1812(2018潍坊高三统考) 如图所示，平行金属导轨宽度 L1 m，固定在水平面内，左端 A、 C 间接有 R4 的电阻，金属棒 DE 质量 m0.36 kg，电阻 r1 ，垂直导轨放置，金属棒与导轨间的动摩擦因数为 0.5，到 AC 的距离 x1.5 m。匀强磁场与水平面成 37角斜向左上方，与金属棒垂直，磁感应强度随时间 t 变化的规律是 B(12 t) T。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计导轨电阻，sin370.6，cos370.8， g10 m/s 2，则经多长时间金属棒开始滑动？答案 12 s解析 回路中的感应电动势E Lxsin37 B t感应电流 IER r对金属棒受力分析，有FA BILFAsin37 N23N mg FAcos37又 B(12 t) T，联立解得 t12 s。
